ஈர்ப்பு சக்திகள். புவியீர்ப்பு விதி

ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வு குறியாக்கியின் தலைப்புகள்: இயக்கவியல், சட்டம் உலகளாவிய ஈர்ப்பு, ஈர்ப்பு, ஈர்ப்பு முடுக்கம், உடல் எடை, எடையின்மை, செயற்கை பூமி செயற்கைக்கோள்கள்.

எந்த இரண்டு உடல்களும் நிறை கொண்ட ஒரே காரணத்திற்காக ஒன்றையொன்று ஈர்க்கின்றன. இந்த கவர்ச்சி சக்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது புவியீர்ப்புஅல்லது புவியீர்ப்பு விசை.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி.

பிரபஞ்சத்தில் உள்ள எந்த இரண்டு உடல்களின் ஈர்ப்பு தொடர்பு மிகவும் எளிமையான சட்டத்திற்கு கீழ்ப்படிகிறது.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி. இரண்டு பொருள் புள்ளிகள் வெகுஜனங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன மற்றும் அவற்றின் வெகுஜனங்களுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும், அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்திலும் ஒரு விசையுடன் ஒருவருக்கொருவர் ஈர்க்கப்படுகின்றன:

(1)

விகிதாசார காரணி அழைக்கப்படுகிறது ஈர்ப்பு மாறிலி. இது ஒரு அடிப்படை மாறிலி மற்றும் அதன் எண் மதிப்பு ஹென்றி கேவென்டிஷின் பரிசோதனையின் அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்பட்டது:

ஈர்ப்பு மாறிலியின் அளவு வரிசை நாம் ஏன் கவனிக்கவில்லை என்பதை விளக்குகிறது ஒன்றுக்கொன்றுள்ள ஈர்ப்புநம்மைச் சுற்றியுள்ள பொருள்கள்: ஈர்ப்பு விசைகள் சிறிய அளவிலான உடல்களுக்கு மிகவும் சிறியதாக மாறும். பூமிக்கு பொருள்களின் ஈர்ப்பை மட்டுமே நாம் கவனிக்கிறோம், அதன் நிறை தோராயமாக கிலோ ஆகும்.

ஃபார்முலா (1), பொருள் புள்ளிகளுக்கு செல்லுபடியாகும், உடல்களின் அளவுகளை புறக்கணிக்க முடியாவிட்டால் உண்மையாக இருக்காது. இருப்பினும், இரண்டு முக்கியமான நடைமுறை விதிவிலக்குகள் உள்ளன.

1. உடல்கள் ஒரே மாதிரியான பந்துகளாக இருந்தால் ஃபார்முலா (1) செல்லுபடியாகும். பின்னர் - அவற்றின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரம். ஈர்ப்பு விசை பந்துகளின் மையங்களை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகிறது.

2. உடல்களில் ஒன்று ஒரே மாதிரியான பந்தாகவும், மற்றொன்று பந்துக்கு வெளியே அமைந்துள்ள பொருள் புள்ளியாகவும் இருந்தால் ஃபார்முலா (1) செல்லுபடியாகும். பின்னர் புள்ளியிலிருந்து பந்தின் மையத்திற்கான தூரம். ஈர்ப்பு விசையானது பந்தின் மையத்துடன் புள்ளியை இணைக்கும் நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகிறது.

இரண்டாவது வழக்கு மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் இது கிரகத்திற்கு ஒரு உடலின் (உதாரணமாக, ஒரு செயற்கை செயற்கைக்கோள்) ஈர்க்கும் சக்திக்கான சூத்திரத்தை (1) பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது.

புவியீர்ப்பு.

உடல் ஏதோ ஒரு கிரகத்திற்கு அருகில் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். புவியீர்ப்பு ஒரு விசை ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு, கிரகத்தில் இருந்து உடலில் செயல்படும். பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், புவியீர்ப்பு என்பது பூமியை நோக்கி ஈர்க்கும் சக்தியாகும்.

பூமியின் மேற்பரப்பில் ஒரு நிறை உடல் கிடக்கட்டும். உடல் புவியீர்ப்பு விசையால் செயல்படுகிறது, அங்கு பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் ஈர்ப்பு முடுக்கம் உள்ளது. மறுபுறம், பூமியை ஒரே மாதிரியான பந்து என்று கருதி, உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின்படி ஈர்ப்பு விசையை வெளிப்படுத்தலாம்:

பூமியின் நிறை எங்கே, கிமீ என்பது பூமியின் ஆரம். இதிலிருந்து நாம் பூமியின் மேற்பரப்பில் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்திற்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

. (2)

அதே சூத்திரம், நிச்சயமாக, நிறை மற்றும் ஆரம் கொண்ட எந்த கிரகத்தின் மேற்பரப்பில் ஈர்ப்பு முடுக்கம் கண்டுபிடிக்க அனுமதிக்கிறது.

உடல் கிரகத்தின் மேற்பரப்பிலிருந்து உயரத்தில் இருந்தால், ஈர்ப்பு விசைக்கு நாம் பெறுகிறோம்:

உயரத்தில் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் இங்கே:

கடைசி சமத்துவத்தில் நாங்கள் உறவைப் பயன்படுத்தினோம்

சூத்திரம் (2) இலிருந்து பின்வருமாறு.

உடல் எடை. எடையின்மை.

புவியீர்ப்பு புலத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு உடலைக் கருத்தில் கொள்வோம். உடலின் இலவச வீழ்ச்சியைத் தடுக்கும் ஒரு ஆதரவு அல்லது இடைநீக்கம் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். உடல் எடை - இது உடல் ஒரு ஆதரவில் அல்லது இடைநீக்கத்தில் செயல்படும் சக்தியாகும். எடை உடலுக்கு அல்ல, ஆனால் ஆதரவுக்கு (இடைநீக்கம்) பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை வலியுறுத்துவோம்.

படத்தில். 1 ஒரு ஆதரவில் ஒரு உடலைக் காட்டுகிறது. பூமியின் பக்கத்திலிருந்து, புவியீர்ப்பு விசை உடலில் செயல்படுகிறது (எளிய வடிவத்தின் ஒரே மாதிரியான உடலின் விஷயத்தில், ஈர்ப்பு விசை உடலின் சமச்சீர் மையத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது). ஆதரவின் பக்கத்திலிருந்து, ஒரு மீள் சக்தி உடலில் செயல்படுகிறது (ஆதரவு எதிர்வினை என்று அழைக்கப்படுகிறது). உடலில் இருந்து வரும் ஆதரவில் ஒரு சக்தி செயல்படுகிறது - உடலின் எடை. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, சக்திகள் அளவில் சமமாகவும், திசையில் எதிர் எதிர் திசையிலும் இருக்கும்.

உடல் ஓய்வில் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். பின்னர் உடலில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் விளைவாக பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். எங்களிடம் உள்ளது:

சமத்துவத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, நாங்கள் பெறுகிறோம். எனவே, உடல் ஓய்வில் இருந்தால், அதன் எடை ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்கும்.

பணி.வெகுஜன உடல் ஆதரவுடன் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட முடுக்கத்துடன் நகர்கிறது. உடல் எடையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு.அச்சை செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்குவோம் (படம் 2).

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை எழுதுவோம்:

அச்சில் கணிப்புகளுக்கு செல்லலாம்:

இங்கிருந்து. எனவே, உடல் எடை

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, உடலின் எடை ஈர்ப்பு விசையை விட அதிகமாக உள்ளது. இந்த நிலை அழைக்கப்படுகிறது அதிக சுமை.

பணி.வெகுஜன உடல் ஆதரவுடன் சேர்ந்து செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்ட முடுக்கத்துடன் நகர்கிறது. உடல் எடையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு.அச்சை செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்குவோம் (படம் 3).

தீர்வும் ஒன்றே. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியுடன் ஆரம்பிக்கலாம்:

அச்சில் கணிப்புகளுக்கு செல்லலாம்:

எனவே சி. எனவே, உடல் எடை

IN இந்த வழக்கில்உடல் எடை ஈர்ப்பு விசையை விட குறைவாக உள்ளது. (ஆதரவுடன் உடலின் இலவச வீழ்ச்சி), உடலின் எடை பூஜ்ஜியமாகிறது. இது ஒரு மாநிலம்
எடையின்மை , இதில் உடல் ஆதரவை அழுத்தவே இல்லை.

செயற்கை செயற்கைக்கோள்கள்.

ஒரு செயற்கை செயற்கைக்கோள் கிரகத்தைச் சுற்றி சுற்றுப்பாதை இயக்கத்தை உருவாக்க, அதற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட வேகம் கொடுக்கப்பட வேண்டும். வேகத்தைக் கண்டுபிடிப்போம் வட்ட இயக்கம்கிரகத்தின் மேற்பரப்பிலிருந்து உயரத்தில் உள்ள செயற்கைக்கோள். கிரகத்தின் நிறை, அதன் ஆரம் (படம் 4)

அரிசி. 4. ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் செயற்கைக்கோள்.

செயற்கைக்கோள் ஒரு சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் நகரும் - உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை, கிரகத்தின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. செயற்கைக்கோளின் முடுக்கம் அங்கு இயக்கப்படுகிறது - மையவிலக்கு முடுக்கம்

செயற்கைக்கோளின் வெகுஜனத்தைக் குறிக்கும் வகையில், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை கிரகத்தின் மையத்தை நோக்கி இயக்கப்பட்ட அச்சில் எழுதுகிறோம்: , அல்லது

இங்கிருந்து நாம் வேகத்திற்கான வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

முதல் தப்பிக்கும் வேகம்- இது உயரத்துடன் தொடர்புடைய செயற்கைக்கோளின் வட்ட இயக்கத்தின் அதிகபட்ச வேகம். எங்களிடம் உள்ள முதல் தப்பிக்கும் வேகம்

அல்லது, சூத்திரத்தை (2) கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது,

பூமியைப் பொறுத்தவரை நம்மிடம் தோராயமாக உள்ளது.

« இயற்பியல் - 10ம் வகுப்பு"

சந்திரன் ஏன் பூமியைச் சுற்றி வருகிறது?
சந்திரன் நின்றால் என்ன ஆகும்?
கிரகங்கள் ஏன் சூரியனைச் சுற்றி வருகின்றன?

பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகிலுள்ள அனைத்து உடல்களுக்கும் ஒரே முடுக்கம் - புவியீர்ப்பு முடுக்கம் - இது பற்றி அத்தியாயம் 1 விரிவாக விவாதிக்கப்பட்டது. ஆனால் பூகோளம் ஒரு உடலுக்கு முடுக்கத்தை அளித்தால், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, அது உடலில் சில சக்தியுடன் செயல்படுகிறது. பூமி ஒரு உடலில் செயல்படும் சக்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது புவியீர்ப்பு. முதலில் நாம் இந்த சக்தியைக் கண்டுபிடிப்போம், பின்னர் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

முழுமையான மதிப்பில் முடுக்கம் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

IN பொது வழக்குஅது உடல் மற்றும் அதன் நிறை மீது செயல்படும் சக்தியைப் பொறுத்தது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் வெகுஜனத்தைப் பொறுத்தது அல்ல என்பதால், ஈர்ப்பு விசை வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும் என்பது தெளிவாகிறது:

உடல் அளவு என்பது ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம், இது அனைத்து உடல்களுக்கும் நிலையானது.

F = mg சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், வெகுஜனத்தை ஒப்பிடுவதன் மூலம் உடல்களின் வெகுஜனத்தை அளவிடுவதற்கான எளிய மற்றும் நடைமுறையில் வசதியான முறையை நீங்கள் குறிப்பிடலாம். கொடுக்கப்பட்ட உடல்வெகுஜனத்தின் நிலையான அலகுடன். இரண்டு உடல்களின் வெகுஜனங்களின் விகிதம் உடல்களில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசைகளின் விகிதத்திற்கு சமம்:

இதன் பொருள் உடல்களின் நிறைகள் அவற்றின் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பு விசைகள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால்.

இது ஸ்பிரிங் அல்லது நெம்புகோல் செதில்களை எடைபோட்டு வெகுஜனங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான அடிப்படையாகும். ஒரு செதில்களின் மீது உடலின் அழுத்தத்தின் விசை, உடலில் செலுத்தப்படும் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக, மற்றொரு செதில்களின் மீது எடை அழுத்தத்தின் விசையால் சமநிலைப்படுத்தப்படுவதை உறுதி செய்வதன் மூலம், ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக எடைகள், அதன் மூலம் உடலின் எடையை தீர்மானிக்கிறோம்.

பூமிக்கு அருகில் கொடுக்கப்பட்ட உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையானது பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகிலுள்ள ஒரு குறிப்பிட்ட அட்சரேகையில் மட்டுமே நிலையானதாகக் கருதப்படும். உடலைத் தூக்கி அல்லது வேறு அட்சரேகை கொண்ட இடத்திற்கு நகர்த்தினால், ஈர்ப்பு முடுக்கம் மற்றும் அதனால் ஈர்ப்பு விசை மாறும்.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை.

பூமியில் கல் விழுவதற்குக் காரணம், பூமியைச் சுற்றி சந்திரனின் இயக்கம் மற்றும் சூரியனைச் சுற்றியுள்ள கோள்கள் ஒன்றுதான் என்பதை முதலில் கண்டிப்புடன் நிரூபித்தவர் நியூட்டன். இது உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை, பிரபஞ்சத்தில் உள்ள எந்த உடல்களுக்கும் இடையே செயல்படுவது.

காற்றை எதிர்க்கவில்லை என்றால், ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் உயரமான மலையிலிருந்து (படம் 3.1) எறியப்பட்ட ஒரு கல்லின் பாதையானது பூமியின் மேற்பரப்பை அடையவே முடியாது என்ற முடிவுக்கு நியூட்டன் வந்தார். ஆனால் கோள்கள் வானவெளியில் தங்கள் சுற்றுப்பாதையை விவரிக்கும் விதம் போல அதைச் சுற்றி நகரும்.

நியூட்டன் இந்த காரணத்தைக் கண்டுபிடித்தார் மற்றும் அதை ஒரு சூத்திரத்தின் வடிவத்தில் துல்லியமாக வெளிப்படுத்த முடிந்தது - உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை அனைத்து உடல்களுக்கும் அவற்றின் வெகுஜனத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் ஒரே முடுக்கத்தை வழங்குவதால், அது செயல்படும் உடலின் வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும்:

"பொதுவாக அனைத்து உடல்களுக்கும் புவியீர்ப்பு உள்ளது மற்றும் அவை ஒவ்வொன்றின் வெகுஜனத்திற்கும் விகிதாசாரமாகும்... அனைத்து கிரகங்களும் ஒன்றையொன்று ஈர்த்து வருகின்றன..." I. நியூட்டன்

ஆனால், எடுத்துக்காட்டாக, பூமி சந்திரனின் வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசார சக்தியுடன் சந்திரனில் செயல்படுவதால், நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி சந்திரன் அதே சக்தியுடன் பூமியில் செயல்பட வேண்டும். மேலும், இந்த விசை பூமியின் வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும். புவியீர்ப்பு விசை உண்மையிலேயே உலகளாவியதாக இருந்தால், கொடுக்கப்பட்ட உடலின் பக்கத்திலிருந்து ஒரு சக்தி இந்த மற்ற உடலின் நிறைக்கு விகிதாசாரமாக வேறு எந்த உடலின் மீதும் செயல்பட வேண்டும். இதன் விளைவாக, உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையானது ஊடாடும் உடல்களின் வெகுஜனங்களின் உற்பத்திக்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும். இதிலிருந்து உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் உருவாக்கம் பின்வருமாறு.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி:

இரண்டு உடல்களுக்கிடையேயான பரஸ்பர ஈர்ப்பு விசை இந்த உடல்களின் வெகுஜனங்களின் உற்பத்திக்கு நேர் விகிதாசாரமாகவும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்:

விகிதாசார காரணி G அழைக்கப்படுகிறது ஈர்ப்பு மாறிலி.

ஈர்ப்பு மாறிலியானது தலா 1 கிலோ எடையுள்ள இரண்டு பொருள் புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்கும், அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் 1 மீ. உண்மையில், நிறை m 1 = m 2 = 1 kg மற்றும் தூரம் r = 1 m, நாம் G = F (எண் அடிப்படையில்) பெறவும்.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி (3.4) உலகளாவிய சட்டமாக பொருள் புள்ளிகளுக்கு செல்லுபடியாகும் என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். இந்த வழக்கில், ஈர்ப்பு தொடர்பு சக்திகள் இந்த புள்ளிகளை இணைக்கும் வரியுடன் இயக்கப்படுகின்றன (படம் 3.2, a).

ஒரே மாதிரியான உடல்கள் ஒரு பந்தைப் போல வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன (அவை பொருள் புள்ளிகளாகக் கருதப்படாவிட்டாலும், படம் 3.2, ஆ) சூத்திரத்தால் (3.4) தீர்மானிக்கப்படும் விசையுடன் தொடர்புகொள்வதைக் காட்டலாம். இந்த வழக்கில், r என்பது பந்துகளின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரம். பரஸ்பர ஈர்ப்பு சக்திகள் பந்துகளின் மையங்கள் வழியாக செல்லும் ஒரு நேர் கோட்டில் உள்ளன. அத்தகைய சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன மத்திய. பூமியில் விழும் என்று நாம் பொதுவாகக் கருதும் உடல்கள் பூமியின் ஆரம் (R ≈ 6400 கிமீ) விட மிகச் சிறிய பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளன.

அத்தகைய உடல்கள், அவற்றின் வடிவத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், பொருள் புள்ளிகளாகக் கருதப்படலாம் மற்றும் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி (3.4) பூமியை ஈர்க்கும் சக்தியைத் தீர்மானிக்கலாம், r என்பது கொடுக்கப்பட்ட உடலிலிருந்து பூமியின் மையத்திற்கு உள்ள தூரம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.

பூமியில் எறியப்பட்ட ஒரு கல் ஈர்ப்பு விசையின் செல்வாக்கின் கீழ் நேரான பாதையில் இருந்து விலகி, ஒரு வளைந்த பாதையை விவரித்த பிறகு, இறுதியாக பூமியில் விழும். அதிக வேகத்தில் எறிந்தால், அது மேலும் விழும்." ஐ. நியூட்டன்

ஈர்ப்பு மாறிலியை தீர்மானித்தல்.

இப்போது ஈர்ப்பு மாறிலியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். முதலில், ஜிக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட பெயர் இருப்பதைக் கவனியுங்கள். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து அளவுகளின் அலகுகள் (மற்றும், அதன்படி, பெயர்கள்) முன்பே நிறுவப்பட்டிருப்பதே இதற்குக் காரணம். ஈர்ப்பு விதி கொடுக்கிறது புதிய இணைப்புஅலகுகளின் குறிப்பிட்ட பெயர்களுடன் அறியப்பட்ட அளவுகளுக்கு இடையில். அதனால்தான் குணகம் பெயரிடப்பட்ட அளவாக மாறுகிறது. உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, SI இல் ஈர்ப்பு மாறிலியின் அலகு பெயரைக் கண்டுபிடிப்பது எளிது: N m 2 / kg 2 = m 3 / (kg s 2).

G ஐ அளவிட, உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து அளவுகளையும் சுயாதீனமாக தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்: நிறை, சக்தி மற்றும் உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம்.

சிரமம் என்னவென்றால், சிறிய வெகுஜனங்களின் உடல்களுக்கு இடையிலான ஈர்ப்பு விசைகள் மிகவும் சிறியவை. இயற்கையில் உள்ள அனைத்து சக்திகளிலும் ஈர்ப்பு விசைகள் மிகவும் உலகளாவியவை என்றாலும், சுற்றியுள்ள பொருட்களுக்கு நம் உடலின் ஈர்ப்பு மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் பொருள்களின் பரஸ்பர ஈர்ப்பை நாம் கவனிக்கவில்லை. ஒருவருக்கொருவர் 1 மீ தொலைவில் 60 கிலோ நிறை கொண்ட இருவர் சுமார் 10 -9 N விசையால் ஈர்க்கப்படுகிறார்கள். எனவே, ஈர்ப்பு மாறிலியை அளவிட, மிகவும் நுட்பமான சோதனைகள் தேவைப்படுகின்றன.

ஈர்ப்பு மாறிலியை முதன்முதலில் ஆங்கில இயற்பியலாளர் ஜி. கேவென்டிஷ் 1798 இல் முறுக்கு சமநிலை என்ற கருவியைப் பயன்படுத்தி அளவிடினார். முறுக்கு சமநிலையின் வரைபடம் படம் 3.3 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. முனைகளில் இரண்டு ஒத்த எடைகள் கொண்ட ஒரு ஒளி ராக்கர் ஒரு மெல்லிய மீள் நூலில் இருந்து இடைநிறுத்தப்பட்டுள்ளது. இரண்டு கனமான பந்துகள் அருகில் சரி செய்யப்பட்டுள்ளன. ஈர்ப்பு விசைகள் எடைகள் மற்றும் நிலையான பந்துகளுக்கு இடையில் செயல்படுகின்றன. இந்த சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ், ராக்கர் அதன் விளைவாக வரும் மீள் விசை ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக மாறும் வரை நூலைத் திருப்புகிறது மற்றும் திருப்புகிறது. திருப்பத்தின் கோணத்தின் மூலம் நீங்கள் ஈர்க்கும் சக்தியை தீர்மானிக்க முடியும். இதை செய்ய, நீங்கள் நூலின் மீள் பண்புகளை மட்டுமே அறிந்து கொள்ள வேண்டும். உடல்களின் வெகுஜனங்கள் அறியப்படுகின்றன, மேலும் ஊடாடும் உடல்களின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரத்தை நேரடியாக அளவிட முடியும்.

இந்த சோதனைகளில் இருந்து பெறப்பட்டது அடுத்த மதிப்புஈர்ப்பு மாறிலிக்கு:

G = 6.67 10 -11 N m 2 / kg 2.

மகத்தான நிறை கொண்ட உடல்கள் தொடர்பு கொள்ளும்போது (அல்லது குறைந்தபட்சம் ஒரு உடல் நிறை மிகப் பெரியதாக இருந்தால்) மட்டுமே ஈர்ப்பு விசை அடையும். பெரும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. எடுத்துக்காட்டாக, பூமியும் சந்திரனும் F ≈ 2 10 20 N விசையுடன் ஒன்றோடு ஒன்று ஈர்க்கப்படுகின்றன.

புவியியல் அட்சரேகையில் உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் சார்ந்தது.

உடல் அமைந்துள்ள புள்ளி பூமத்திய ரேகையிலிருந்து துருவங்களுக்கு நகரும்போது புவியீர்ப்பு முடுக்கம் அதிகரிப்பதற்கான காரணங்களில் ஒன்று, பூகோளம் துருவங்களில் ஓரளவு தட்டையானது மற்றும் பூமியின் மையத்திலிருந்து அதன் மேற்பரப்புக்கான தூரம் துருவங்கள் பூமத்திய ரேகையை விட குறைவாக உள்ளது. மற்றொரு காரணம் பூமியின் சுழற்சி.

செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் சமத்துவம்.

ஈர்ப்பு விசைகளின் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க பண்பு என்னவென்றால், அவை அவற்றின் வெகுஜனங்களைப் பொருட்படுத்தாமல் அனைத்து உடல்களுக்கும் ஒரே முடுக்கத்தை வழங்குகின்றன. ஒரு சாதாரண லெதர் பந்து மற்றும் இரண்டு பவுண்டு எடையால் உதைக்கப்படும் கால்பந்து வீரரைப் பற்றி நீங்கள் என்ன கூறுவீர்கள்? இது சாத்தியமற்றது என்று எல்லோரும் சொல்வார்கள். ஆனால் பூமி ஒரு "அசாதாரண கால்பந்து வீரர்" மட்டுமே, உடல்களில் அதன் விளைவு குறுகிய கால அடியாக இல்லை, ஆனால் பில்லியன் கணக்கான ஆண்டுகளாக தொடர்ந்து தொடர்கிறது.

நியூட்டனின் கோட்பாட்டில், நிறை என்பது ஈர்ப்பு விசையின் ஆதாரம். நாம் பூமியின் ஈர்ப்பு மண்டலத்தில் இருக்கிறோம். அதே நேரத்தில், நாங்கள் ஈர்ப்பு விசையின் ஆதாரங்களாக இருக்கிறோம், ஆனால் நமது நிறை பூமியின் வெகுஜனத்தை விட கணிசமாகக் குறைவாக இருப்பதால், நமது புலம் மிகவும் பலவீனமாக உள்ளது மற்றும் சுற்றியுள்ள பொருள்கள் அதற்கு எதிர்வினையாற்றாது.

ஈர்ப்பு விசைகளின் அசாதாரண சொத்து, நாம் ஏற்கனவே கூறியது போல், இந்த சக்திகள் இரண்டு ஊடாடும் உடல்களின் வெகுஜனங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இருப்பதால் விளக்கப்படுகிறது. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள உடலின் நிறை, உடலின் செயலற்ற பண்புகளை தீர்மானிக்கிறது, அதாவது கொடுக்கப்பட்ட சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு குறிப்பிட்ட முடுக்கம் பெறும் திறன். இது மந்த நிறைமீ மற்றும்.

உடல்கள் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கும் திறனுக்கும் இதற்கும் என்ன தொடர்பு என்று தோன்றுகிறது? உடல்கள் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கும் திறனை நிர்ணயிக்கும் நிறை ஈர்ப்பு நிறை m r ஆகும்.

செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் ஒரே மாதிரியானவை என்று நியூட்டனின் இயக்கவியலில் இருந்து பின்பற்றப்படவில்லை, அதாவது

மீ மற்றும் = மீ ஆர். (3.5)

சமத்துவம் (3.5) என்பது பரிசோதனையின் நேரடி விளைவு. ஒரு உடலின் நிறை பற்றி அதன் செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு பண்புகள் இரண்டின் அளவு அளவீடாக நாம் வெறுமனே பேசலாம் என்பதே இதன் பொருள்.

இயற்கையில், உடல்களின் தொடர்புகளை வகைப்படுத்தும் பல்வேறு சக்திகள் உள்ளன. இயக்கவியலில் ஏற்படும் சக்திகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

ஈர்ப்பு சக்திகள்.பூமியில் இருந்து உடல்களில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையை மனிதன் உணர்ந்த முதல் சக்தியாக இருக்கலாம்.

மேலும் புவியீர்ப்பு விசை எந்த உடல்களுக்கும் இடையில் செயல்படுகிறது என்பதை மக்கள் புரிந்து கொள்ள பல நூற்றாண்டுகள் ஆனது. மேலும் புவியீர்ப்பு விசை எந்த உடல்களுக்கும் இடையில் செயல்படுகிறது என்பதை மக்கள் புரிந்து கொள்ள பல நூற்றாண்டுகள் ஆனது. இந்த உண்மையை முதலில் புரிந்துகொண்டவர் ஆங்கிலேய இயற்பியலாளர் நியூட்டன். கிரகங்களின் இயக்கத்தை (கெப்லரின் விதிகள்) நிர்வகிக்கும் விதிகளை பகுப்பாய்வு செய்த அவர், கிரகங்களின் இயக்க விதிகள் அவற்றுக்கிடையே ஒரு கவர்ச்சியான சக்தி இருந்தால் மட்டுமே அவற்றை நிறைவேற்ற முடியும் என்ற முடிவுக்கு வந்தார். அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரம்.

நியூட்டன் உருவாக்கினார் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி. எந்த இரண்டு உடல்களும் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கும். புள்ளி உடல்களுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசை அவற்றை இணைக்கும் நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகிறது, இது இரண்டின் வெகுஜனங்களுக்கும் நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்:

இந்த வழக்கில், புள்ளி உடல்கள் அவற்றின் பரிமாணங்கள் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தை விட பல மடங்கு சிறியதாக இருக்கும் உடல்களாக புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகள் ஈர்ப்பு விசைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. விகிதாச்சார குணகம் G ஈர்ப்பு மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதன் மதிப்பு சோதனை முறையில் தீர்மானிக்கப்பட்டது: G = 6.7 10¯¹¹ N m² / kg².

புவியீர்ப்புபூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் செயல்படுவது அதன் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது மற்றும் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

இதில் g என்பது ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம் (g = 9.8 m/s²).

வாழும் இயற்கையில் ஈர்ப்பு விசையின் பங்கு மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் உயிரினங்களின் அளவு, வடிவம் மற்றும் விகிதாச்சாரங்கள் பெரும்பாலும் அதன் அளவைப் பொறுத்தது.

உடல் எடை.ஒரு கிடைமட்ட விமானத்தில் (ஆதரவு) சில சுமைகளை வைக்கும்போது என்ன நடக்கும் என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம். சுமை குறைக்கப்பட்ட முதல் கணத்தில், அது புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் கீழ்நோக்கி நகரத் தொடங்குகிறது (படம் 8).

விமானம் வளைகிறது மற்றும் மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட ஒரு மீள் சக்தி (ஆதரவு எதிர்வினை) தோன்றுகிறது. மீள் விசை (Fу) ஈர்ப்பு விசையை சமன் செய்த பிறகு, உடலின் குறைப்பு மற்றும் ஆதரவின் விலகல் நிறுத்தப்படும்.

உடலின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஆதரவின் விலகல் எழுந்தது, எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட சக்தி (பி) உடலின் பக்கத்திலிருந்து ஆதரவில் செயல்படுகிறது, இது உடலின் எடை (படம் 8, ஆ) என்று அழைக்கப்படுகிறது. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, ஒரு உடலின் எடையானது தரை எதிர்வினை சக்திக்கு சமமாக இருக்கும் மற்றும் எதிர் திசையில் இயக்கப்படுகிறது.

பி = - Fу = ஃபெவி.

உடல் எடை ஒரு உடல் அதனுடன் தொடர்புடைய அசைவற்ற கிடைமட்ட ஆதரவில் செயல்படும் சக்தி P என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஈர்ப்பு விசை (எடை) ஆதரவில் பயன்படுத்தப்படுவதால், அது சிதைந்து, அதன் நெகிழ்ச்சி காரணமாக, ஈர்ப்பு விசையை எதிர்க்கிறது. ஆதரவின் பக்கத்திலிருந்து இந்த வழக்கில் உருவாக்கப்பட்ட சக்திகள் ஆதரவு எதிர்வினை சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் எதிர்விளைவுகளின் வளர்ச்சியின் நிகழ்வு ஆதரவு எதிர்வினை என்று அழைக்கப்படுகிறது. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, ஆதரவு எதிர்வினை விசையானது உடலின் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமானதாகவும், எதிர் திசையில் இருக்கும்.

ஒரு ஆதரவில் உள்ள ஒருவர் தனது உடலின் பாகங்களின் முடுக்கத்துடன் நகர்ந்தால், ஆதரவின் எதிர்வினை விசையானது ma அளவால் அதிகரிக்கிறது, அங்கு m என்பது நபரின் நிறை மற்றும் முடுக்கம் ஆகும். அவரது உடலின் பாகங்கள் நகரும். இந்த டைனமிக் விளைவுகளை ஸ்ட்ரெய்ன் கேஜ் சாதனங்களை (டைனமோகிராம்கள்) பயன்படுத்தி பதிவு செய்யலாம்.

உடல் எடையுடன் எடையை குழப்பக்கூடாது. ஒரு உடலின் நிறை அதன் செயலற்ற பண்புகளை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் புவியீர்ப்பு விசை அல்லது அது நகரும் முடுக்கம் சார்ந்தது அல்ல.

உடலின் எடையானது அது ஆதரவில் செயல்படும் விசையை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் ஈர்ப்பு விசை மற்றும் இயக்கத்தின் முடுக்கம் இரண்டையும் சார்ந்துள்ளது.

உதாரணமாக, சந்திரனில் ஒரு உடலின் எடை பூமியில் உள்ள உடலின் எடையை விட தோராயமாக 6 மடங்கு குறைவாக உள்ளது.இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் நிறை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் மற்றும் உடலில் உள்ள பொருளின் அளவைக் கொண்டு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

அன்றாட வாழ்க்கை, தொழில்நுட்பம் மற்றும் விளையாட்டுகளில், எடை பெரும்பாலும் நியூட்டன்களில் (N), ஆனால் கிலோகிராம் விசையில் (kgf) குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு யூனிட்டிலிருந்து மற்றொரு அலகுக்கு மாறுவது சூத்திரத்தின்படி மேற்கொள்ளப்படுகிறது: 1 kgf = 9.8 N.

ஆதரவும் உடலும் அசைவில்லாமல் இருக்கும்போது, ​​உடலின் நிறை இந்த உடலின் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்கும். ஆதரவு மற்றும் உடல் சில முடுக்கத்துடன் நகரும் போது, ​​அதன் திசையைப் பொறுத்து, உடல் எடையின்மை அல்லது அதிக சுமைகளை அனுபவிக்கலாம். முடுக்கம் திசையில் ஒத்துப்போகும் மற்றும் ஈர்ப்பு முடுக்கத்திற்கு சமமாக இருக்கும்போது, ​​​​உடலின் எடை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், எனவே எடையற்ற நிலை எழுகிறது (ஐஎஸ்எஸ், கீழே இறக்கும் போது அதிவேக உயர்த்தி). ஆதரவு இயக்கத்தின் முடுக்கம் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்திற்கு நேர்மாறாக இருக்கும் போது, ​​நபர் அதிக சுமைகளை அனுபவிக்கிறார் (பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து ஒரு ஆளில்லா விண்கலத்தின் ஏவுதல், ஒரு அதிவேக உயர்த்தி மேல்நோக்கி உயரும்).

நியூட்டனின் விதிகளின்படி, ஒரு உடல் சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் மட்டுமே முடுக்கத்துடன் நகர முடியும். ஏனெனில் விழும் உடல்கள் கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்ட முடுக்கத்துடன் நகரும், பின்னர் அவை பூமியை நோக்கிய ஈர்ப்பு விசையால் செயல்படுகின்றன. ஆனால் புவியீர்ப்பு விசையுடன் அனைத்து உடல்களிலும் செயல்படும் பண்பு பூமிக்கு மட்டும் இல்லை. அனைத்து உடல்களுக்கும் இடையில் ஈர்ப்பு விசைகள் இருப்பதாக ஐசக் நியூட்டன் பரிந்துரைத்தார். இந்த சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன உலகளாவிய ஈர்ப்பு சக்திகள்அல்லது ஈர்ப்புபடைகள்.

நிறுவப்பட்ட வடிவங்களை விரிவுபடுத்தியது - பூமியில் உள்ள உடல்களின் ஈர்ப்பு சக்தியின் சார்பு, உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம் மற்றும் ஊடாடும் உடல்களின் வெகுஜனங்களின் மீது, அவதானிப்புகளின் விளைவாக பெறப்பட்டது - நியூட்டன் 1682 இல் கண்டுபிடித்தார். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி:அனைத்து உடல்களும் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கின்றன, உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை உடல்களின் வெகுஜனங்களின் உற்பத்திக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்:

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகளின் திசையன்கள் உடல்களை இணைக்கும் நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகின்றன. விகிதாசார காரணி G அழைக்கப்படுகிறது ஈர்ப்பு மாறிலி (உலகளாவிய ஈர்ப்பு மாறிலி)மற்றும் சமமாக உள்ளது

.

புவியீர்ப்புபூமியிலிருந்து அனைத்து உடல்களிலும் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை அழைக்கப்படுகிறது:

.

விடுங்கள்
பூமியின் நிறை, மற்றும்
- பூமியின் ஆரம். பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேலே உயரும் உயரத்தில் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் சார்ந்திருப்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம்:

உடல் எடை. எடையின்மை

உடல் எடை -இந்த உடலை தரையில் ஈர்ப்பதன் காரணமாக ஒரு உடல் ஒரு ஆதரவு அல்லது இடைநீக்கத்தில் அழுத்தும் சக்தி. உடல் எடை ஆதரவு (இடைநீக்கம்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. உடல் எடையின் அளவு, உடல் எவ்வாறு ஆதரவுடன் (சஸ்பென்ஷன்) நகர்கிறது என்பதைப் பொறுத்தது.

உடல் எடை, அதாவது. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதிக்கு இணங்க, ஆதரவின் மீது உடல் செயல்படும் விசையும், ஆதரவு உடலில் செயல்படும் மீள் சக்தியும், முழுமையான மதிப்பில் சமமாகவும், திசையில் எதிர் திசையிலும் இருக்கும்.

ஒரு உடல் கிடைமட்ட ஆதரவில் ஓய்வில் இருந்தால் அல்லது சீராக நகர்ந்தால், ஈர்ப்பு மற்றும் ஆதரவிலிருந்து மீள் விசை மட்டுமே அதன் மீது செயல்படுகிறது, எனவே உடலின் எடை ஈர்ப்பு விசைக்கு சமம் (ஆனால் இந்த சக்திகள் வெவ்வேறு உடல்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன):

.

வேகமான இயக்கத்துடன், உடலின் எடை ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்காது. முடுக்கம் கொண்ட புவியீர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சியின் செல்வாக்கின் கீழ் வெகுஜன m உடலின் இயக்கத்தை நாம் கருத்தில் கொள்வோம். நியூட்டனின் 2வது விதியின்படி:

ஒரு உடலின் முடுக்கம் கீழ்நோக்கி செலுத்தப்பட்டால், உடலின் எடை ஈர்ப்பு விசையை விட குறைவாக இருக்கும்; ஒரு உடலின் முடுக்கம் மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்டால், அனைத்து உடல்களும் ஈர்ப்பு விசையை விட அதிகமாக இருக்கும்.

ஆதரவு அல்லது இடைநீக்கத்தின் விரைவான இயக்கத்தால் ஏற்படும் உடல் எடை அதிகரிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது அதிக சுமை.

ஒரு உடல் சுதந்திரமாக விழுந்தால், * சூத்திரத்திலிருந்து உடலின் எடை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்துடன் ஆதரவு நகரும் போது எடை காணாமல் போவது அழைக்கப்படுகிறது எடையின்மை.

ஒரு விமானம் அல்லது விண்கலம் அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் புவியீர்ப்பு முடுக்கத்துடன் நகரும்போது எடையற்ற நிலை காணப்படுகிறது. பூமியின் வளிமண்டலத்திற்கு வெளியே, ஜெட் என்ஜின்கள் அணைக்கப்படும் போது, ​​உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை மட்டுமே விண்கலத்தில் செயல்படுகிறது. இந்த விசையின் செல்வாக்கின் கீழ், விண்கலம் மற்றும் அதில் உள்ள அனைத்து உடல்களும் ஒரே முடுக்கத்துடன் நகரும்; எனவே, கப்பலில் எடையின்மை நிகழ்வு காணப்படுகிறது.

புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு உடலின் இயக்கம். செயற்கை செயற்கைக்கோள்களின் இயக்கம். முதல் தப்பிக்கும் வேகம்

உடலின் இயக்கத்தின் தொகுதி பூமியின் மையத்திற்கான தூரத்தை விட மிகக் குறைவாக இருந்தால், இயக்கத்தின் போது உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை நிலையானதாகவும், உடலின் இயக்கம் ஒரே மாதிரியாக துரிதப்படுத்தப்படுவதையும் நாம் கருதலாம். புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் உடல் இயக்கத்தின் எளிமையான வழக்கு பூஜ்ஜிய ஆரம்ப வேகத்துடன் இலவச வீழ்ச்சி ஆகும். இந்த வழக்கில், உடல் பூமியின் மையத்தை நோக்கி இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கத்துடன் நகரும். செங்குத்தாக இயக்கப்படாத ஆரம்ப வேகம் இருந்தால், உடல் ஒரு வளைந்த பாதையில் நகரும் (பரவளையம், காற்று எதிர்ப்பை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாவிட்டால்).

ஒரு குறிப்பிட்ட ஆரம்ப வேகத்தில், வளிமண்டலம் இல்லாத நிலையில் புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ், பூமியின் மேற்பரப்பில் தொட்டு எறியப்படும் ஒரு உடல், பூமியைச் சுற்றி ஒரு வட்டத்தில் அதன் மீது விழாமல் அல்லது நகராமல் நகர முடியும். இந்த வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது முதல் தப்பிக்கும் வேகம், மற்றும் ஒரு உடல் இந்த வழியில் நகரும் செயற்கை பூமி செயற்கைக்கோள் (AES).

பூமியின் முதல் தப்பிக்கும் வேகத்தைத் தீர்மானிப்போம். ஒரு உடல், புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ், பூமியைச் சுற்றி ஒரே மாதிரியாக ஒரு வட்டத்தில் நகர்ந்தால், ஈர்ப்பு முடுக்கம் அதன் மையவிலக்கு முடுக்கம் ஆகும்:

.

எனவே முதல் தப்பிக்கும் வேகம் சமம்

.

எந்தவொரு வான உடலுக்கான முதல் தப்பிக்கும் வேகம் அதே வழியில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி மற்றும் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைப் பயன்படுத்தி ஒரு வான உடலின் மையத்திலிருந்து R தொலைவில் உள்ள ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம் கண்டறியப்படுகிறது:

.

இதன் விளைவாக, வெகுஜன M வான உடலின் மையத்திலிருந்து R தொலைவில் உள்ள முதல் தப்பிக்கும் வேகம் சமம்

.

குறைந்த புவி சுற்றுப்பாதையில் செயற்கை செயற்கைக்கோளை செலுத்த, முதலில் அதை வளிமண்டலத்தில் இருந்து வெளியே எடுக்க வேண்டும். அதனால் தான் விண்கலங்கள்செங்குத்தாக தொடங்கும். பூமியின் மேற்பரப்பிலிருந்து 200 - 300 கிமீ உயரத்தில், வளிமண்டலம் அரிதானதாகவும், செயற்கைக்கோளின் இயக்கத்தில் கிட்டத்தட்ட எந்தப் பாதிப்பையும் ஏற்படுத்தாத நிலையில், ராக்கெட் ஒரு திருப்பத்தை ஏற்படுத்தி, செங்குத்தாக செங்குத்தாக ஒரு திசையில் செயற்கைக்கோளுக்கு அதன் முதல் தப்பிக்கும் வேகத்தை அளிக்கிறது. .

ஈர்ப்பு விசைகள் எளிமையான அளவு விதிகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன. ஆனால் இந்த எளிமை இருந்தபோதிலும், ஈர்ப்பு விசைகளின் வெளிப்பாடுகள் மிகவும் சிக்கலானதாகவும் வேறுபட்டதாகவும் இருக்கும்.

நியூட்டனால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் மூலம் ஈர்ப்பு தொடர்புகள் விவரிக்கப்படுகின்றன:

பொருள் புள்ளிகள் அவற்றின் வெகுஜனங்களின் உற்பத்திக்கு விகிதாசார விகிதாசார விகிதத்தில் ஈர்க்கப்படுகின்றன மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் உள்ளன:

ஈர்ப்பு மாறிலி.விகிதாசார குணகம் ஈர்ப்பு மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த அளவு ஈர்ப்பு தொடர்புகளின் தீவிரத்தை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் முக்கிய இயற்பியல் மாறிலிகளில் ஒன்றாகும். அவளை எண் மதிப்புஅலகுகளின் அமைப்பின் தேர்வைப் பொறுத்தது மற்றும் SI அலகுகளில் சமம் என்பது சூத்திரத்தின்படி, ஈர்ப்பு மாறிலியானது 1 கிலோ எடையுள்ள இரண்டு திரும்பிய வெகுஜனங்களின் ஈர்ப்பு விசைக்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம் என்பது தெளிவாகிறது. . ஈர்ப்பு மாறிலியின் மதிப்பு மிகவும் சிறியது, நம்மைச் சுற்றியுள்ள உடல்களுக்கு இடையிலான ஈர்ப்பை நாம் கவனிக்கவில்லை. பூமியின் மகத்தான நிறை காரணமாக மட்டுமே, பூமியை நோக்கி சுற்றியுள்ள உடல்களின் ஈர்ப்பு நம்மைச் சுற்றி நடக்கும் அனைத்தையும் தீர்க்கமாக பாதிக்கிறது.

அரிசி. 91. ஈர்ப்பு தொடர்பு

ஃபார்முலா (1) புள்ளி உடல்களின் பரஸ்பர ஈர்ப்பு சக்தியின் மாடுலஸை மட்டுமே வழங்குகிறது. உண்மையில், இது இரண்டு சக்திகளைப் பற்றியது, ஏனெனில் ஈர்ப்பு விசை ஒவ்வொரு ஊடாடும் உடல்களிலும் செயல்படுகிறது. இந்த சக்திகள் நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி அளவில் சமமாகவும், திசையில் எதிர் திசையிலும் இருக்கும். அவை பொருள் புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகின்றன. இத்தகைய சக்திகள் மையமாக அழைக்கப்படுகின்றன. வெக்டார் வெளிப்பாடு, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வெகுஜன உடலில் செயல்படும் விசைக்கு (படம் 91), வடிவம் உள்ளது

பொருள் புள்ளிகளின் ஆரம் திசையன்கள் ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்தின் தேர்வைப் பொறுத்தது என்றாலும், அவற்றின் வேறுபாடு, எனவே சக்தி, ஈர்க்கும் உடல்களின் ஒப்பீட்டு நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

கெப்லரின் சட்டங்கள்.விழும் ஆப்பிளின் புகழ்பெற்ற புராணக்கதை, நியூட்டனுக்கு புவியீர்ப்பு யோசனையை வழங்கியதாகக் கூறப்படுகிறது, இது பெரிதாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட வேண்டியதில்லை. உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை நிறுவும் போது, ​​நியூட்டன் டைகோ ப்ராஹேவின் வானியல் அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் ஜோஹன்னஸ் கெப்லரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட கோள்களின் இயக்க விதிகளில் இருந்து தொடர்ந்தார். சூரிய குடும்பம். கெப்லரின் மூன்று சட்டங்கள் கூறுகின்றன:

1. கோள்கள் நகரும் பாதைகள் நீள்வட்டங்களாகும், சூரியன் ஒரு குவியத்தில் உள்ளது.

2. சூரியனிலிருந்து வரையப்பட்ட கிரகத்தின் ஆரம் திசையன், சமமான நேரப் பகுதிகளுக்கு மேல் செல்கிறது.

3. அனைத்து கிரகங்களுக்கும், நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையின் அரை முக்கிய அச்சின் கனசதுரத்திற்கு சுற்றுப்பாதை காலத்தின் சதுரத்தின் விகிதம் ஒரே மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.

பெரும்பாலான கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகள் வட்ட வடிவத்திலிருந்து சிறிது வேறுபடுகின்றன. எளிமைக்காக, அவற்றை சரியாக வட்டமாகக் கருதுவோம். இது கெப்லரின் முதல் விதிக்கு முரணாக இல்லை, ஏனெனில் ஒரு வட்டமானது நீள்வட்டத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகும், அதில் இரண்டு குவியங்களும் ஒன்றிணைகின்றன. கெப்லரின் இரண்டாவது விதியின்படி, கோள் ஒரு வட்டப் பாதையில் ஒரே சீராக நகர்கிறது, அதாவது முழுமையான மதிப்பில் நிலையான வேகத்துடன். மேலும், கெப்லரின் மூன்றாவது விதியானது, சுற்றுப்பாதைக் காலமான T இன் சதுரத்தின் விகிதம் மற்றும் ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் கனசதுரம் அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது:

ஒரு நிலையான வேகத்தில் ஒரு வட்டத்தில் நகரும் ஒரு கிரகத்திற்கு சமமான மையவிலக்கு முடுக்கம் உள்ளது, நிபந்தனை (3) சந்திக்கும் போது கிரகத்திற்கு அத்தகைய முடுக்கத்தை வழங்கும் சக்தியைத் தீர்மானிக்க இதைப் பயன்படுத்துவோம். நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, ஒரு கிரகத்தின் முடுக்கம் அதன் மீது செயல்படும் விசையின் விகிதத்திற்கு சமம்:

இங்கிருந்து, கெப்லரின் மூன்றாவது விதியை (3) கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, கிரகத்தின் நிறை மற்றும் அதன் வட்ட சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் ஆகியவற்றின் மீது விசை எவ்வாறு சார்ந்துள்ளது என்பதை நிறுவுவது எளிது. (4) இன் இரு பக்கங்களையும் பெருக்கினால், இடது பக்கத்தில், (3) இன் படி, அனைத்து கிரகங்களுக்கும் மதிப்பு ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம். இதன் அர்த்தம், வலது பக்கம், சமமானது, அனைத்து கிரகங்களுக்கும் ஒரே மாதிரியானது. எனவே, அதாவது, ஈர்ப்பு விசை சூரியனிலிருந்து தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும், கிரகத்தின் வெகுஜனத்திற்கு நேர் விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும். ஆனால் சூரியனும் கோளும் அவற்றின் ஈர்ப்பு விசையில் செயல்படுகின்றன

சம பங்குதாரர்களாக தொடர்பு. அவை வெகுஜனத்தில் மட்டுமே ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுகின்றன. ஈர்ப்பு விசை கிரகத்தின் வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருப்பதால், அது சூரியன் M இன் வெகுஜனத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும்:

இந்த சூத்திரத்தில் G இன் விகிதாசார குணகத்தை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம், தொடர்பு கொள்ளும் உடல்களின் வெகுஜனங்களையோ அல்லது அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தையோ சார்ந்து இருக்கக்கூடாது, நாம் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதிக்கு வருகிறோம் (1).

ஈர்ப்பு புலம்.புவியீர்ப்பு புலத்தின் கருத்தைப் பயன்படுத்தி உடல்களின் ஈர்ப்பு தொடர்பு விவரிக்கப்படலாம். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் நியூட்டனின் உருவாக்கம், ஒரு இடைநிலை ஊடகத்தின் பங்கேற்பு இல்லாமல், தொலைதூரத்தில் உள்ள உடல்களின் நேரடி செயல்பாட்டின் யோசனைக்கு ஒத்திருக்கிறது, இது நீண்ட தூர நடவடிக்கை என்று அழைக்கப்படுகிறது. நவீன இயற்பியலில், உடல்களுக்கு இடையிலான எந்தவொரு தொடர்புகளின் பரிமாற்றமும் இந்த உடல்களால் உருவாக்கப்பட்ட புலங்கள் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது என்று நம்பப்படுகிறது. உடல்களில் ஒன்று மற்றொன்றில் நேரடியாக செயல்படாது, அதைச் சுற்றியுள்ள இடத்தை சில பண்புகளுடன் வழங்குகிறது - இது ஒரு ஈர்ப்பு விசையை உருவாக்குகிறது, ஒரு சிறப்பு பொருள் சூழலை உருவாக்குகிறது, இது மற்ற உடலை பாதிக்கிறது.

இயற்பியல் ஈர்ப்பு புலத்தின் யோசனை அழகியல் மற்றும் மிகவும் நடைமுறை செயல்பாடுகளை செய்கிறது. ஈர்ப்பு விசைகள் தூரத்தில் செயல்படுகின்றன, அவை சரியாக இழுப்பதைப் பார்க்க முடியாத இடத்தில் இழுக்கின்றன. ஒரு விசை புலம் என்பது ஒருவித சுருக்கம் ஆகும், இது நமக்கு கொக்கிகள், கயிறுகள் அல்லது மீள் பட்டைகளை மாற்றுகிறது. புலத்தின் எந்த காட்சிப் படத்தையும் கொடுக்க இயலாது, ஏனெனில் இயற்பியல் புலத்தின் கருத்து மற்றவற்றின் மூலம் வரையறுக்க முடியாத அடிப்படைக் கருத்துக்களில் ஒன்றாகும். எளிய கருத்துக்கள். அதன் பண்புகளை மட்டுமே விவரிக்க முடியும்.

ஒரு விசையை உருவாக்கும் புவியீர்ப்பு புலத்தின் திறனைக் கருத்தில் கொண்டு, புலம் எந்த உடலைச் சார்ந்தது என்பதை மட்டுமே நம்புகிறோம், அது செயல்படும் உடலைப் பொறுத்தது அல்ல.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் (நியூட்டோனியன் இயக்கவியல்) கட்டமைப்பிற்குள், நீண்ட தூர நடவடிக்கை மற்றும் ஈர்ப்பு புலம் மூலம் ஊடாடுதல் பற்றிய இரண்டு யோசனைகளும் ஒரே முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும் மற்றும் சமமாக செல்லுபடியாகும் என்பதை நினைவில் கொள்க. இந்த விளக்க முறைகளில் ஒன்றின் தேர்வு வசதிக்காக மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

ஈர்ப்பு புல வலிமை.ஒரு ஈர்ப்பு புலத்தின் விசைப் பண்பு அதன் தீவிரம் என்பது அலகு வெகுஜனத்தின் பொருள் புள்ளியில் செயல்படும் விசையால் அளவிடப்படுகிறது, அதாவது விகிதம்

புள்ளி நிறை M ஆல் உருவாக்கப்பட்ட புவியீர்ப்பு புலம் கோள சமச்சீரைக் கொண்டுள்ளது என்பது வெளிப்படையானது. இதன் பொருள், எந்தப் புள்ளியிலும் உள்ள தீவிர திசையன், புலத்தை உருவாக்கும் வெகுஜன M ஐ நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி (1) இலிருந்து பின்வருமாறு புல வலிமை மாடுலஸ், சமம்

மற்றும் புல மூலத்திற்கான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. தலைகீழ் சதுர விதியின்படி ஒரு புள்ளி வெகுஜனத்தின் புல வலிமை தூரத்துடன் குறைகிறது. அத்தகைய துறைகளில், உடல்களின் இயக்கம் கெப்லரின் விதிகளின்படி நிகழ்கிறது.

சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை.புவியீர்ப்பு புலங்கள் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையை திருப்திப்படுத்துகின்றன என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது. இந்தக் கொள்கையின்படி, எந்த ஒரு வெகுஜனத்தால் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு புலம் மற்ற வெகுஜனங்களின் இருப்பைச் சார்ந்து இருக்காது. பல உடல்களால் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமை, தனித்தனியாக இந்த உடல்களால் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமைகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

சூப்பர்போசிஷனின் கொள்கையானது நீட்டிக்கப்பட்ட உடல்களால் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு புலங்களைக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது. இதைச் செய்ய, நீங்கள் உடலை தனிப்பட்ட கூறுகளாக மனரீதியாக உடைக்க வேண்டும், இது பொருள் புள்ளிகளாகக் கருதப்படலாம், மேலும் இந்த உறுப்புகளால் உருவாக்கப்பட்ட புல வலிமைகளின் திசையன் தொகையைக் கண்டறியவும். சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி, ஈர்ப்பு புலம் என்று காட்டலாம் பந்து மூலம் உருவாக்கப்பட்டதுவெகுஜனத்தின் கோள சமச்சீரான விநியோகத்துடன் (குறிப்பாக, ஒரே மாதிரியான பந்து), இந்த பந்திற்கு வெளியே, பந்தின் மையத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள பந்தைப் போன்ற அதே வெகுஜனத்தின் ஒரு பொருளின் ஈர்ப்பு புலத்திலிருந்து பிரித்தறிய முடியாது. இதன் பொருள் பந்தின் ஈர்ப்பு புலத்தின் தீவிரம் அதே சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது (6). இந்த எளிய முடிவு ஆதாரம் இல்லாமல் இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பந்தின் புலத்தைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது மின்னியல் தொடர்புக்கு இது வழங்கப்படும், அங்கு விசையானது தூரத்தின் சதுரத்திற்கு தலைகீழ் விகிதத்தில் குறைகிறது.

கோள உடல்களின் ஈர்ப்பு.இந்த முடிவைப் பயன்படுத்தி நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், கோள சமச்சீரான வெகுஜனப் பரவலான இரண்டு பந்துகள் ஒவ்வொன்றும் அவற்றின் வெகுஜனங்கள் அவற்றின் மையங்களில் குவிந்திருப்பதைப் போல, அதாவது புள்ளி வெகுஜனங்களாக ஒன்றுக்கொன்று ஈர்க்கப்படுகின்றன என்பதைக் காட்டலாம். அதற்கான ஆதாரத்தை முன்வைப்போம்.

வெகுஜனங்களைக் கொண்ட இரண்டு பந்துகள் ஒன்றுக்கொன்று சக்திகளுடன் ஈர்க்கட்டும் (படம் 92a). நீங்கள் முதல் பந்தை ஒரு புள்ளி வெகுஜனத்துடன் மாற்றினால் (படம் 92 பி), இரண்டாவது பந்தின் இடத்தில் அது உருவாக்கும் ஈர்ப்பு புலம் மாறாது, எனவே, இரண்டாவது பந்தில் செயல்படும் விசை மாறாது. மூன்றாவது அடிப்படையில்

நியூட்டனின் விதி, முதல் பந்திலும் அதை மாற்றும் பொருள் புள்ளி இரண்டிலும் இரண்டாவது பந்து ஒரே விசையுடன் செயல்படுகிறது என்று இங்கிருந்து முடிவு செய்யலாம்.இரண்டாவது பந்தால் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு புலம் உள்ளதைக் கருத்தில் கொண்டு இந்த விசை கண்டுபிடிக்க எளிதானது. முதல் பந்து அமைந்துள்ள இடம் , அதன் மையத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு புள்ளி வெகுஜனத்தின் புலத்திலிருந்து பிரித்தறிய முடியாதது (படம் 92c).

அரிசி. 92. கோள உடல்கள் அவற்றின் வெகுஜனங்கள் அவற்றின் மையங்களில் குவிந்திருப்பதைப் போல ஒருவருக்கொருவர் ஈர்க்கப்படுகின்றன.

இவ்வாறு, பந்துகளின் ஈர்ப்பு விசை இரண்டு புள்ளி வெகுஜனங்களின் ஈர்ப்பு விசையுடன் ஒத்துப்போகிறது மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் பந்துகளின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரத்திற்கு சமம்.

இந்த உதாரணம் ஈர்ப்பு விசையின் கருத்தின் நடைமுறை மதிப்பை தெளிவாக காட்டுகிறது. உண்மையில், பந்துகளில் ஒன்றில் செயல்படும் சக்தியை அதன் தனிப்பட்ட கூறுகளில் செயல்படும் சக்திகளின் திசையன் தொகையாக விவரிப்பது மிகவும் சிரமமாக இருக்கும், இந்த சக்திகள் ஒவ்வொன்றும் தொடர்புகளின் திசையன் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கின்றன. இரண்டாவது பந்தை நாம் மனதளவில் உடைக்க வேண்டிய அனைத்து கூறுகளையும் கொண்ட இந்த உறுப்பு சக்திகள். மேலே உள்ள ஆதாரத்தின் செயல்பாட்டில், ஒன்று அல்லது மற்ற பந்தில் செயல்படும் சக்தியில் நாம் ஆர்வமாக உள்ளோமா என்பதைப் பொறுத்து, முதலில் ஒரு பந்தையும் பின்னர் மற்றொன்றையும் ஈர்ப்பு புலத்தின் ஆதாரமாகக் கருதுகிறோம் என்பதையும் கவனத்தில் கொள்வோம்.

பூமியின் ஆரத்துடன் ஒப்பிடும்போது நேரியல் பரிமாணங்கள் சிறியதாக இருக்கும் பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் அமைந்துள்ள எந்த வெகுஜன உடலும் ஈர்ப்பு விசையால் செயல்படுகிறது என்பது இப்போது தெளிவாகிறது, இது (5) இன் படி எழுதப்படலாம். பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தின் தீவிரத்தின் மாடுலஸின் மதிப்பு வெளிப்பாடு (6) மூலம் வழங்கப்படுகிறது, இதில் M என்பது வெகுஜனமாக புரிந்து கொள்ளப்பட வேண்டும். பூகோளம், அதற்கு பதிலாக பூமியின் ஆரம் மாற்றப்பட வேண்டும்

சூத்திரம் (7) பொருந்துவதற்கு, பூமியை ஒரே மாதிரியான பந்தாகக் கருத வேண்டிய அவசியமில்லை; வெகுஜனங்களின் விநியோகம் கோள சமச்சீராக இருந்தால் போதுமானது.

தடையின்றி தானே விழல்.பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகிலுள்ள ஒரு உடல் புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் மட்டுமே நகர்ந்தால், அதாவது, சுதந்திரமாக விழுந்தால், அதன் முடுக்கம், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, சமமாக இருக்கும்.

ஆனால் (8) இன் வலது பக்கம் அதன் மேற்பரப்புக்கு அருகில் பூமியின் ஈர்ப்பு விசையின் தீவிரத்தின் மதிப்பைக் கொடுக்கிறது. எனவே, இந்த புலத்தில் ஈர்ப்பு விசையின் தீவிரமும் ஈர்ப்பு முடுக்கமும் ஒன்றுதான். அதனால்தான் இந்த அளவுகளை உடனடியாக ஒரு எழுத்துடன் நியமித்தோம்

பூமியை எடைபோடுதல்.புவியீர்ப்பு மாறிலியின் மதிப்பை சோதனை ரீதியாக தீர்மானிப்பது பற்றிய கேள்வியை இப்போது நாம் ஆராய்வோம், முதலில், வானியல் அவதானிப்புகளிலிருந்து அதைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம். உண்மையில், கிரகங்களின் இயக்கத்தின் அவதானிப்புகளிலிருந்து, ஈர்ப்பு மாறிலி மற்றும் சூரியனின் நிறை ஆகியவற்றின் உற்பத்தியை மட்டுமே ஒருவர் கண்டுபிடிக்க முடியும். சந்திரனின் இயக்கம், பூமியின் செயற்கை செயற்கைக்கோள்கள் அல்லது பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகிலுள்ள உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சி ஆகியவற்றின் அவதானிப்புகளிலிருந்து, புவியீர்ப்பு மாறிலி மற்றும் பூமியின் நிறை ஆகியவற்றின் உற்பத்தியை மட்டுமே கண்டறிய முடியும். அதைத் தீர்மானிக்க, ஈர்ப்பு புலத்தின் மூலத்தின் வெகுஜனத்தை சுயாதீனமாக அளவிடுவது அவசியம். இது ஆய்வக நிலைகளில் மேற்கொள்ளப்படும் சோதனைகளில் மட்டுமே செய்ய முடியும்.

அரிசி. 93. கேவென்டிஷ் பரிசோதனையின் திட்டம்

இத்தகைய பரிசோதனையை முதன்முதலில் ஹென்றி கேவென்டிஷ் முறுக்கு சமநிலையைப் பயன்படுத்தி நிகழ்த்தினார், அதன் முனைகளில் சிறிய முன்னணி பந்துகள் இணைக்கப்பட்டன (படம் 93). பெரிய கனமான பந்துகள் அவர்களுக்கு அருகில் சரி செய்யப்பட்டன. பெரிய பந்துகளுக்கு சிறிய பந்துகளை ஈர்க்கும் சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ், முறுக்கு சமநிலையின் ராக்கர் கை சிறிது மாறியது, மேலும் சஸ்பென்ஷனின் மீள் நூலை முறுக்குவதன் மூலம் சக்தி அளவிடப்படுகிறது. இந்த அனுபவத்தை விளக்குவதற்கு, பந்துகள் ஒரே வெகுஜனத்தின் தொடர்புடைய பொருள் புள்ளிகளைப் போலவே தொடர்பு கொள்கின்றன என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம், ஏனென்றால் இங்கே, கிரகங்களைப் போலல்லாமல், பந்துகளின் அளவுகள் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்துடன் ஒப்பிடும்போது சிறியதாக கருத முடியாது.

அவரது சோதனைகளில், கேவென்டிஷ் ஈர்ப்பு மாறிலிக்கான மதிப்பைப் பெற்றார், அது தற்போது ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதை விட சற்று வித்தியாசமானது. கேவென்டிஷ் பரிசோதனையின் நவீன மாற்றங்களில், கனமான பந்துகளின் ஈர்ப்பு விசையால் ராக்கரில் சிறிய பந்துகளுக்கு வழங்கப்படும் முடுக்கங்கள் அளவிடப்படுகின்றன, இது அளவீடுகளின் துல்லியத்தை அதிகரிக்கச் செய்கிறது. புவியீர்ப்பு மாறிலி பற்றிய அறிவு, அவை உருவாக்கும் புவியீர்ப்பு புலங்களில் உடல்களின் இயக்கத்தைக் கவனிப்பதன் மூலம் பூமி, சூரியன் மற்றும் பிற ஈர்ப்பு ஆதாரங்களின் வெகுஜனங்களை தீர்மானிக்க உதவுகிறது. இந்த அர்த்தத்தில், கேவென்டிஷின் சோதனை சில நேரங்களில் உருவகமாக பூமியின் எடை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

யுனிவர்சல் ஈர்ப்பு மிகவும் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது எளிய சட்டம், நாம் பார்த்தபடி, கெப்லரின் சட்டங்களின் அடிப்படையில் எளிதாக நிறுவப்பட்டது. நியூட்டனின் கண்டுபிடிப்பின் மகத்துவம் என்ன? பூமியில் ஒரு ஆப்பிள் விழுவது மற்றும் பூமியைச் சுற்றி சந்திரனின் இயக்கம் என்ற கருத்தை இது உள்ளடக்கியது, அதுவும் ஒரு குறிப்பிட்ட அர்த்தத்தில்பூமிக்கு ஒரு வீழ்ச்சியைக் குறிக்கிறது பொதுவான காரணம். அந்த ஆரம்ப நாட்களில் இது ஒரு ஆச்சரியமான சிந்தனையாக இருந்தது, ஏனென்றால் பொதுவான ஞானம் அதுதான் வான உடல்கள்அவற்றின் "சரியான" சட்டங்களின்படி நகரவும், பூமிக்குரிய பொருள்கள் "உலக" விதிகளுக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன. இயற்கையின் ஒரே மாதிரியான விதிகள் முழு பிரபஞ்சத்திற்கும் செல்லுபடியாகும் என்ற எண்ணத்திற்கு நியூட்டன் வந்தார்.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியில் (1) ஈர்ப்பு மாறிலி C இன் மதிப்பு ஒன்றுக்கு சமமாக இருக்கும் வகையில் சக்தியின் அலகு ஒன்றை உள்ளிடவும். இந்த சக்தி அலகு நியூட்டனுடன் ஒப்பிடுக.

சூரிய குடும்பத்தின் கிரகங்களுக்கு கெப்லரின் விதிகளில் இருந்து விலகல்கள் உள்ளதா? அவை எதற்காக?

கெப்லரின் விதிகளிலிருந்து தூரத்தில் ஈர்ப்பு விசையின் சார்புநிலையை எவ்வாறு நிறுவுவது?

வானியல் அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் ஈர்ப்பு மாறிலியை ஏன் தீர்மானிக்க முடியாது?

ஈர்ப்பு புலம் என்றால் என்ன? நீண்ட தூர செயல்பாட்டின் கருத்துடன் ஒப்பிடும்போது புலக் கருத்தைப் பயன்படுத்தி ஈர்ப்பு தொடர்புகளின் விளக்கம் என்ன நன்மைகளை வழங்குகிறது?

புவியீர்ப்பு புலத்திற்கான சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை என்ன? ஒரே மாதிரியான பந்தின் ஈர்ப்பு புலம் பற்றி என்ன சொல்ல முடியும்?

ஈர்ப்பு புலத்தின் தீவிரம் மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் ஆகியவை எவ்வாறு ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை?

புவியின் ஆரம் கிமீ ஈர்ப்பு மாறிலியின் மதிப்புகள் மற்றும் ஈர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி பூமியின் நிறை M ஐக் கணக்கிடுங்கள்

வடிவியல் மற்றும் ஈர்ப்பு.பல நுட்பமான புள்ளிகள் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின் எளிய சூத்திரத்துடன் தொடர்புடையவை (1) அவை தனி விவாதத்திற்கு தகுதியானவை. கெப்லரின் சட்டங்களிலிருந்து இது பின்வருமாறு:

ஈர்ப்பு விசைக்கான வெளிப்பாட்டின் வகுப்பில் உள்ள தூரம் இரண்டாவது சக்தியில் நுழைகிறது. வானியல் அவதானிப்புகளின் முழுத் தொகுப்பும், அதிவேகத்தின் மதிப்பு இரண்டுக்கு சமம் என்ற முடிவுக்கு இட்டுச் செல்கிறது, அதாவது இந்த உண்மை மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கது: இரண்டுக்கு அதிவேகத்தின் சரியான சமத்துவம் முப்பரிமாண இயற்பியல் இடத்தின் யூக்ளிடியன் தன்மையை பிரதிபலிக்கிறது. . இதன் பொருள், உடல்களின் நிலை மற்றும் விண்வெளியில் அவற்றுக்கிடையேயான தூரம், உடல்களின் இயக்கங்களின் கூட்டல் போன்றவை யூக்ளிடியன் வடிவவியலால் விவரிக்கப்படுகின்றன. இரண்டு அடுக்குகளின் சரியான சமத்துவம், முப்பரிமாண யூக்ளிடியன் உலகில் ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு அதன் ஆரத்தின் சதுரத்திற்கு சரியாக விகிதாசாரமாக இருக்கும் என்ற உண்மையை வலியுறுத்துகிறது.

செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள்.புவியீர்ப்பு விதியின் மேற்கூறிய வழித்தோன்றலில் இருந்து, உடல்களுக்கு இடையேயான ஈர்ப்பு விசையின் விசை அவற்றின் வெகுஜனங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும், அல்லது இன்னும் துல்லியமாக, நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியில் தோன்றும் மற்றும் உடல்களின் செயலற்ற பண்புகளை விவரிக்கிறது. ஆனால் மந்தநிலை மற்றும் புவியீர்ப்பு தொடர்புகளுக்கு உட்படும் திறன் ஆகியவை பொருளின் முற்றிலும் வேறுபட்ட பண்புகளாகும்.

மந்தநிலை பண்புகளின் அடிப்படையில் வெகுஜனத்தை தீர்மானிப்பதில், சட்டம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த வரையறைக்கு ஏற்ப வெகுஜனத்தை அளவிடுவதற்கு ஒரு மாறும் பரிசோதனை தேவைப்படுகிறது - அறியப்பட்ட விசை பயன்படுத்தப்பட்டு முடுக்கம் அளவிடப்படுகிறது. சார்ஜ் செய்யப்பட்ட அடிப்படைத் துகள்கள் மற்றும் அயனிகளின் (அதன் மூலம் அணுக்கள்) வெகுஜனங்களைத் தீர்மானிக்க மாஸ் ஸ்பெக்ட்ரோமீட்டர்கள் இப்படித்தான் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

புவியீர்ப்பு நிகழ்வின் அடிப்படையில் வெகுஜனத்தை தீர்மானிப்பதில், சட்டம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இந்த வரையறைக்கு ஏற்ப வெகுஜனத்தை அளவிடுவது நிலையான பரிசோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது - எடை. உடல்கள் ஒரு ஈர்ப்பு புலத்தில் (பொதுவாக பூமியின் புலம்) அசைவில்லாமல் வைக்கப்பட்டு, அவற்றின் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பு விசைகள் ஒப்பிடப்படுகின்றன. இந்த வழியில் வரையறுக்கப்பட்ட நிறை கனமான அல்லது ஈர்ப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் மதிப்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்குமா? எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இந்த பண்புகளின் அளவு நடவடிக்கைகள், கொள்கையளவில், வேறுபட்டதாக இருக்கலாம். இந்த கேள்விக்கான பதில் முதலில் கலிலியோவால் வழங்கப்பட்டது, இருப்பினும் அவருக்கு அது தெரியாது. அவரது சோதனைகளில், கனமான உடல்கள் ஒளியை விட வேகமாக விழும் என்ற அரிஸ்டாட்டிலின் அப்போதைய மேலாதிக்கக் கூற்றுகள் தவறானவை என்பதை நிரூபிக்க அவர் விரும்பினார்.

பகுத்தறிவை சிறப்பாகப் பின்பற்றுவதற்கு, பூமியின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்பு விசை என எழுதப்படும் நிலைம வெகுஜனத்தையும் ஈர்ப்பு வெகுஜனத்தையும் குறிப்போம்

பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தின் தீவிரம் எங்கே, எல்லா உடல்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இரண்டு உடல்கள் ஒரே நேரத்தில் ஒரே உயரத்தில் இருந்து கீழே விழுந்தால் என்ன நடக்கும் என்பதை இப்போது ஒப்பிடலாம். நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி, ஒவ்வொரு உடல்களுக்கும் நாம் எழுதலாம்

ஆனால் இரண்டு உடல்களின் முடுக்கங்களும் ஒன்றுதான் என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது. இதன் விளைவாக, உறவு அவர்களுக்கு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், எனவே, அனைத்து உடல்களுக்கும்

உடல்களின் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் அவற்றின் செயலற்ற வெகுஜனங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும். அலகுகள் சரியான தேர்வு மூலம் அவர்கள் வெறுமனே சமமாக செய்ய முடியும்.

விஞ்ஞானிகளின் பல்வேறு சோதனைகளில் அதிகரித்து வரும் துல்லியத்துடன் செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் மதிப்புகளின் தற்செயல் நிகழ்வு பல முறை உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. வெவ்வேறு காலங்கள்- நியூட்டன், பெசல், ஈட்வோஸ், டிக்கே மற்றும் இறுதியாக, பிராகின்ஸ்கி மற்றும் பனோவ் ஆகியோர் ஒப்பீட்டு அளவீட்டுப் பிழையைக் கொண்டு வந்தனர். இத்தகைய சோதனைகளில் கருவிகளின் உணர்திறனை நன்றாக கற்பனை செய்ய, இது ஒரு மில்லிகிராம் சேர்ப்பதன் மூலம் ஆயிரம் டன்களின் இடப்பெயர்ச்சியுடன் ஒரு மோட்டார் கப்பலின் நிறை மாற்றத்தைக் கண்டறியும் திறனுக்கு சமம் என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம்.

நியூட்டனின் இயக்கவியலில், செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் மதிப்புகளின் தற்செயல் எந்த அடிப்படையும் இல்லை உடல் காரணம்மற்றும் இந்த அர்த்தத்தில் சீரற்ற. இது மிக உயர்ந்த துல்லியத்துடன் நிறுவப்பட்ட ஒரு சோதனை உண்மை. இது அவ்வாறு இல்லையென்றால், நியூட்டனின் இயக்கவியல் பாதிக்கப்படாது. ஐன்ஸ்டீனால் உருவாக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு விசையின் சார்பியல் கோட்பாட்டில், பொது சார்பியல் கோட்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் சமத்துவம் அடிப்படை முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது மற்றும் ஆரம்பத்தில் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அமைக்கப்பட்டது. ஐன்ஸ்டீன் இந்த தற்செயல் நிகழ்வில் ஆச்சரியம் அல்லது தற்செயலான எதுவும் இல்லை என்று பரிந்துரைத்தார், ஏனெனில் உண்மையில் செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் ஒரே இயற்பியல் அளவைக் குறிக்கின்றன.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியில் உடல்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அடுக்கு மதிப்பு ஏன் முப்பரிமாண இயற்பியல் இடத்தின் யூக்ளிடேனிட்டியுடன் தொடர்புடையது?

நியூட்டனின் இயக்கவியலில் செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்கள் எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகின்றன? ஏன் சில புத்தகங்கள் இந்த அளவுகளைக் குறிப்பிடாமல், உடல் எடையைக் காட்டுகின்றன?

சில உலகில் உடல்களின் ஈர்ப்பு வெகுஜனமானது அவற்றின் செயலற்ற வெகுஜனத்துடன் எந்த வகையிலும் தொடர்புடையது அல்ல என்று வைத்துக்கொள்வோம். வெவ்வேறு உடல்கள் ஒரே நேரத்தில் சுதந்திரமாக விழும்போது என்ன கவனிக்க முடியும்?

என்ன நிகழ்வுகள் மற்றும் சோதனைகள் செயலற்ற மற்றும் ஈர்ப்பு வெகுஜனங்களின் விகிதாசாரத்தைக் குறிக்கின்றன?