விமானத்தின் உருவங்கள் மற்றும் அவற்றின் பெயர்கள். வடிவியல் வடிவங்கள் என்றால் என்ன? உருவ கன சதுரம்: விளக்கம்

வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் என்பது ஒரு விமானம் அல்லது விண்வெளியில் உள்ள புள்ளிகளின் மூடிய தொகுப்பு ஆகும், அவை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான கோடுகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன. அவை நேரியல் (1D), சமதளம் (2D) அல்லது இடஞ்சார்ந்த (3D) ஆக இருக்கலாம்.

வடிவத்தைக் கொண்ட எந்த உடலும் வடிவியல் வடிவங்களின் தொகுப்பாகும்.

எந்தவொரு உருவத்தையும் வெவ்வேறு அளவிலான சிக்கலான கணித சூத்திரத்தால் விவரிக்க முடியும். ஒரு எளிய கணித வெளிப்பாட்டிலிருந்து தொடங்கி, தொடர் கணித வெளிப்பாடுகளின் கூட்டுத்தொகை வரை.

வடிவியல் வடிவங்களின் முக்கிய கணித அளவுருக்கள் ஆரங்கள், பக்கங்கள் அல்லது முகங்களின் நீளம் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணங்கள்.

பயன்படுத்தப்படும் கணக்கீடுகள், சூத்திரங்கள் மற்றும் கணக்கீட்டு நிரல்களுக்கான இணைப்புகளில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் முக்கிய வடிவியல் வடிவங்கள் கீழே உள்ளன.

நேரியல் வடிவியல் வடிவங்கள்

1. புள்ளி

ஒரு புள்ளி என்பது ஒரு அளவீட்டின் அடிப்படை பொருள். ஒரு புள்ளியின் முக்கிய மற்றும் ஒரே கணிதப் பண்பு அதன் ஒருங்கிணைப்பு ஆகும்.

2. வரி

ஒரு கோடு என்பது ஒரு மெல்லிய இடஞ்சார்ந்த பொருளாகும். ஒரு கோட்டின் முக்கிய கணிதப் பண்பு அதன் நீளம்.

ஒரு கதிர் என்பது ஒரு மெல்லிய இடஞ்சார்ந்த பொருளாகும், இது எல்லையற்ற நீளம் கொண்டது மற்றும் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட புள்ளிகளின் சங்கிலியாகும். ஒரு கதிரின் முக்கிய கணித பண்புகள் அதன் ஆரம்பம் மற்றும் திசையின் ஒருங்கிணைப்பு ஆகும்.

தட்டையான வடிவியல் வடிவங்கள்

1. வட்டம்

ஒரு வட்டம் என்பது ஒரு விமானத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் இருப்பிடமாகும், அதன் மையத்திற்கான தூரம் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை விட அதிகமாக இல்லை, இது இந்த வட்டத்தின் ஆரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு வட்டத்தின் முக்கிய கணிதப் பண்பு ஆரம் ஆகும்.

2. சதுரம்

ஒரு சதுரம் என்பது அனைத்து கோணங்களும் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும் ஒரு நாற்கரமாகும். ஒரு சதுரத்தின் முக்கிய கணிதப் பண்பு அதன் பக்கத்தின் நீளம்.

3. செவ்வகம்

ஒரு செவ்வகம் என்பது 90 டிகிரிக்கு (வலது கோணங்கள்) சமமான அனைத்து கோணங்களையும் கொண்ட ஒரு நாற்கரமாகும். ஒரு செவ்வகத்தின் முக்கிய கணித பண்புகள் அதன் பக்கங்களின் நீளம் ஆகும்.

4. முக்கோணம்

ஒரு முக்கோணம் என்பது ஒரு நேர் கோட்டில் இல்லாத மூன்று புள்ளிகளை (முக்கோணத்தின் முனைகள்) இணைக்கும் மூன்று பிரிவுகளால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு வடிவியல் உருவமாகும். ஒரு முக்கோணத்தின் முக்கிய கணித பண்புகள் பக்கங்களின் நீளம் மற்றும் உயரம் ஆகும்.

5. ட்ரேபீஸ்

ஒரு ட்ரேப்சாய்டு என்பது ஒரு நாற்கரமாகும், இதில் இரண்டு பக்கங்களும் இணையாகவும் மற்ற இரண்டு பக்கங்களும் இணையாக இல்லை. ட்ரேப்சாய்டின் முக்கிய கணித பண்புகள் பக்கங்களின் நீளம் மற்றும் உயரம் ஆகும்.

6. இணை வரைபடம்

ஒரு இணை வரைபடம் என்பது ஒரு நாற்கரமாகும், அதன் எதிர் பக்கங்கள் இணையாக இருக்கும். இணையான வரைபடத்தின் முக்கிய கணித பண்புகள் அதன் பக்கங்களின் நீளம் மற்றும் அதன் உயரம் ஆகும்.

ஒரு ரோம்பஸ் என்பது ஒரு நாற்கரமாகும், இதில் அனைத்து பக்கங்களும் மற்றும் அதன் முனைகளின் கோணங்கள் 90 டிகிரிக்கு சமமாக இல்லை. ரோம்பஸின் முக்கிய கணித பண்புகள் அதன் பக்க நீளம் மற்றும் உயரம் ஆகும்.

8. நீள்வட்டம்

ஒரு நீள்வட்டம் என்பது ஒரு விமானத்தில் ஒரு மூடிய வளைவு ஆகும், இது ஒரு சிலிண்டர் வட்டத்தின் ஒரு பகுதியின் செங்குத்துத் திட்டமாக ஒரு விமானத்தில் குறிப்பிடப்படலாம். ஒரு வட்டத்தின் முக்கிய கணித பண்புகள் அதன் செமியாக்ஸின் நீளம்.

வால்யூமெட்ரிக் வடிவியல் வடிவங்கள்

1. பந்து

ஒரு பந்து என்பது ஒரு வடிவியல் உடல், இது அதன் மையத்திலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் அமைந்துள்ள விண்வெளியில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். ஒரு பந்தின் முக்கிய கணிதப் பண்பு அதன் ஆரம் ஆகும்.

ஒரு கோளம் என்பது ஒரு வடிவியல் உடலின் ஷெல் ஆகும், இது அதன் மையத்திலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் அமைந்துள்ள விண்வெளியில் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். ஒரு கோளத்தின் முக்கிய கணிதப் பண்பு அதன் ஆரம் ஆகும்.

ஒரு கனசதுரம் என்பது ஒரு வடிவியல் உடல், இது ஒரு வழக்கமான பாலிஹெட்ரான் ஆகும், அதன் ஒவ்வொரு முகமும் ஒரு சதுரமாகும். ஒரு கனசதுரத்தின் முக்கிய கணிதப் பண்பு அதன் விளிம்பின் நீளம்.

4. Parallelepiped

ஒரு parallelepiped என்பது ஒரு வடிவியல் உடலாகும், இது ஆறு முகங்களைக் கொண்ட ஒரு பாலிஹெட்ரான் மற்றும் அவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு செவ்வகமாகும். இணைக் குழாய்களின் முக்கிய கணிதப் பண்புகள் அதன் விளிம்புகளின் நீளம் ஆகும்.

5. ப்ரிஸம்

ஒரு ப்ரிஸம் என்பது ஒரு பாலிஹெட்ரான் ஆகும், அதன் இரண்டு முகங்களும் சமமான பலகோணங்கள் இணையான விமானங்களில் உள்ளன, மீதமுள்ள முகங்கள் இந்த பலகோணங்களுடன் பொதுவான பக்கங்களைக் கொண்ட இணையான வரைபடங்கள். ஒரு ப்ரிஸத்தின் முக்கிய கணித பண்புகள் அடிப்படை பகுதி மற்றும் உயரம் ஆகும்.

ஒரு கூம்பு என்பது ஒரு கூம்பின் ஒரு உச்சியில் இருந்து வெளிப்படும் மற்றும் ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பு வழியாக செல்லும் அனைத்து கதிர்களின் இணைப்பால் பெறப்பட்ட ஒரு வடிவியல் உருவமாகும். ஒரு கூம்பின் முக்கிய கணித பண்புகள் அடித்தளத்தின் ஆரம் மற்றும் உயரம் ஆகும்.

7. பிரமிட்

ஒரு பிரமிடு என்பது ஒரு பாலிஹெட்ரான் ஆகும், அதன் அடிப்படை ஒரு தன்னிச்சையான பலகோணமாகும், மேலும் பக்க முகங்கள் பொதுவான உச்சியைக் கொண்ட முக்கோணங்களாகும். பிரமிட்டின் முக்கிய கணித பண்புகள் அடிப்படை பகுதி மற்றும் உயரம் ஆகும்.

8. சிலிண்டர்

ஒரு உருளை என்பது ஒரு உருளை மேற்பரப்பு மற்றும் அதை வெட்டும் இரண்டு இணையான விமானங்களால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு வடிவியல் உருவமாகும். ஒரு சிலிண்டரின் முக்கிய கணித பண்புகள் அடித்தளத்தின் ஆரம் மற்றும் உயரம் ஆகும்.

எங்கள் ஆன்லைன் நிரல்களைப் பயன்படுத்தி இந்த எளிய கணிதச் செயல்பாடுகளை விரைவாகச் செய்யலாம். இதைச் செய்ய, பொருத்தமான புலத்தில் ஆரம்ப மதிப்பை உள்ளிட்டு பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

விமானம் அல்லது விண்வெளியில் ஒரு பொருளை அல்லது அதன் பகுதியைக் குறிக்க வடிவவியலில் பெரும்பாலும் காணப்படும் அனைத்து வடிவியல் வடிவங்களும் இந்தப் பக்கத்தில் உள்ளன.

வடிவியல்வடிவங்களையும் அவற்றின் பண்புகளையும் படிக்கும் கணிதத்தின் ஒரு பிரிவாகும்.

பண்டைய கிரேக்க விஞ்ஞானி யூக்ளிட்டின் (கிமு 3 ஆம் நூற்றாண்டு) நினைவாக பள்ளியில் படிக்கும் வடிவவியலானது யூக்ளிடியன் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

வடிவவியலின் ஆய்வு பிளானிமெட்ரியுடன் தொடங்குகிறது. பிளானிமெட்ரி- இது வடிவவியலின் ஒரு கிளை ஆகும், இதில் புள்ளிவிவரங்கள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன, அவற்றின் அனைத்து பகுதிகளும் ஒரே விமானத்தில் உள்ளன.

வடிவியல் உருவங்கள்

நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகில், பல்வேறு வடிவங்கள் மற்றும் அளவுகளில் பல பொருள் பொருட்கள் உள்ளன: குடியிருப்பு கட்டிடங்கள், இயந்திர பாகங்கள், புத்தகங்கள், நகைகள், பொம்மைகள் போன்றவை.

வடிவவியலில் பொருள் என்ற சொல்லுக்குப் பதிலாக வடிவியல் உருவம் என்கிறார்கள். வடிவியல் உருவம்(அல்லது குறுகியது: உருவம்) என்பது ஒரு உண்மையான பொருளின் மனப் படம், இதில் வடிவம் மற்றும் பரிமாணங்கள் மட்டுமே சேமிக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவை மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன.

வடிவியல் வடிவங்கள் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன தட்டையானதுமற்றும் இடஞ்சார்ந்த. பிளானிமெட்ரியில், விமான புள்ளிவிவரங்கள் மட்டுமே கருதப்படுகின்றன. ஒரு தட்டையான வடிவியல் உருவம் என்பது அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே விமானத்தில் இருக்கும். அத்தகைய உருவத்தின் யோசனை ஒரு துண்டு காகிதத்தில் செய்யப்பட்ட எந்த வரைபடத்தால் வழங்கப்படுகிறது.

வடிவியல் வடிவங்கள் மிகவும் வேறுபட்டவை, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முக்கோணம், ஒரு சதுரம், ஒரு வட்டம் போன்றவை:

எந்த வடிவியல் உருவத்தின் ஒரு பகுதியும் (ஒரு புள்ளியைத் தவிர) ஒரு வடிவியல் உருவமாகும். பல வடிவியல் வடிவங்களின் ஒன்றியமும் ஒரு வடிவியல் உருவமாக இருக்கும். கீழே உள்ள படத்தில், இடது உருவம் ஒரு சதுரம் மற்றும் நான்கு முக்கோணங்களால் ஆனது, வலது உருவம் ஒரு வட்டம் மற்றும் ஒரு வட்டத்தின் பகுதிகளால் ஆனது.

எண்ணற்ற வடிவங்கள் உள்ளன. வடிவம் என்பது ஒரு பொருளின் வெளிப்புறக் கோடு.

படிவங்களின் ஆய்வு சிறுவயதிலிருந்தே தொடங்கப்படலாம், உங்கள் குழந்தையின் கவனத்தை நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகத்திற்கு ஈர்க்கலாம், அதில் புள்ளிவிவரங்கள் உள்ளன (ஒரு தட்டு வட்டமானது, ஒரு டிவி செவ்வகமானது).

இரண்டு வயதிலிருந்தே, குழந்தை மூன்று எளிய வடிவங்களை அறிந்திருக்க வேண்டும் - ஒரு வட்டம், ஒரு சதுரம், ஒரு முக்கோணம்.முதலில், நீங்கள் அதைக் கேட்கும்போது அவர் அவற்றைக் காட்ட வேண்டும். மூன்று வயதில், ஏற்கனவே அவர்களை சுயாதீனமாக அழைத்து, ஒரு வட்டத்தை ஒரு ஓவல், ஒரு செவ்வகத்திலிருந்து ஒரு சதுரத்தை வேறுபடுத்துங்கள்.

படிவங்களை சரிசெய்வதற்கான அதிக பயிற்சிகள் குழந்தையால் செய்யப்படும், மேலும் புதிய புள்ளிவிவரங்களை அவர் நினைவில் வைத்திருப்பார்.

எதிர்கால முதல்-கிரேடர் அனைத்து எளிய வடிவியல் வடிவங்களையும் அறிந்திருக்க வேண்டும் மற்றும் அவற்றிலிருந்து பயன்பாடுகளை உருவாக்க முடியும்.

வடிவியல் உருவம் என்று எதை அழைக்கிறோம்?

ஒரு வடிவியல் உருவம் என்பது ஒரு பொருளின் அல்லது அதன் பாகங்களின் வடிவத்தை நீங்கள் தீர்மானிக்கக்கூடிய ஒரு தரநிலையாகும்.

புள்ளிவிவரங்கள் இரண்டு குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன: தட்டையான உருவங்கள், முப்பரிமாண புள்ளிவிவரங்கள்.

ஒரே விமானத்தில் அமைந்துள்ள உருவங்களையே விமான உருவங்கள் என்கிறோம். வட்டம், ஓவல், முக்கோணம், நாற்கரம் (செவ்வகம், சதுரம், ட்ரேப்சாய்டு, ரோம்பஸ், இணை வரைபடம்) மற்றும் அனைத்து வகையான பலகோணங்களும் இதில் அடங்கும்.

வால்யூமெட்ரிக் புள்ளிவிவரங்கள் பின்வருமாறு: கோளம், கன சதுரம், உருளை, கூம்பு, பிரமிடு. இவை உயரம், அகலம் மற்றும் ஆழம் கொண்ட வடிவங்கள்.

வடிவியல் வடிவங்களை விளக்கும் போது இரண்டு எளிய உதவிக்குறிப்புகளைப் பின்பற்றவும்:

1. பொறுமை. பெரியவர்களான நமக்கு எளிமையானதாகவும் தர்க்கரீதியாகவும் தோன்றுவது ஒரு குழந்தைக்கு புரிந்துகொள்ள முடியாததாகத் தோன்றும்.
2. உங்கள் குழந்தையுடன் வடிவங்களை வரைய முயற்சிக்கவும்.
3. ஒரு விளையாட்டு. விளையாட்டுத்தனமான முறையில் வடிவங்களைக் கற்கத் தொடங்குங்கள். தட்டையான வடிவங்களை சரிசெய்வதற்கும் படிப்பதற்கும் நல்ல பயிற்சிகள் வடிவியல் வடிவங்களின் பயன்பாடுகள். வால்யூமெட்ரிக் ஒன்றைப் பொறுத்தவரை, நீங்கள் ஆயத்தமாக வாங்கிய கேம்களைப் பயன்படுத்தலாம், அத்துடன் முப்பரிமாண வடிவத்தை வெட்டி ஒட்டக்கூடிய பயன்பாடுகளைத் தேர்வுசெய்யலாம்.

சுகுர் லியுட்மிலா வாசிலீவ்னா
வடிவியல் உருவங்கள். பொருள்கள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்களின் வடிவம் பற்றிய குழந்தைகளின் உணர்வின் அம்சங்கள்

« ஜியோமெட்ரிக் ஃபிகர்.

குழந்தைகளின் உணர்வின் அம்சங்கள்

தயார் செய்யப்பட்டது: கலை. ஆசிரியர் சுகுர் எல். IN

1. கருத்து « வடிவியல் உருவம்» . பொருள்களின் வடிவம் பற்றிய கருத்துக்களின் வளர்ச்சியின் அம்சங்கள்பாலர் குழந்தைகளில்

சுற்றியுள்ள பண்புகளில் ஒன்று பொருள்கள் அவற்றின் வடிவம். பொருள்களின் வடிவம்இல் சுருக்கப்பட்டுள்ளது வடிவியல் வடிவங்கள்.

படம் - லத்தீன் வார்த்தை, அர்த்தம் "படம்", "பார்வை", "கல்வெட்டு"; இது ஒரு மூடிய கோட்டால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு விமானத்தின் ஒரு பகுதி அல்லது ஒரு மூடிய மேற்பரப்பால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட இடத்தின் ஒரு பகுதி. பன்னிரண்டாம் நூற்றாண்டில் இச்சொல் பொதுப் பயன்பாட்டிற்கு வந்தது. அதற்கு முன், மற்றொரு லத்தீன் வார்த்தை அடிக்கடி பயன்படுத்தப்பட்டது - « வடிவம்» , மேலும் பொருள் "வெளிப்புற பார்வை", "வெளிப்புற அவுட்லைன் பொருள்» .

கவனித்துக் கொண்டிருக்கிறேன் சுற்றுச்சூழலின் பொருள்கள், நீங்கள் இணைக்க அனுமதிக்கும் சில பொதுவான சொத்து இருப்பதை மக்கள் கவனித்தனர் ஒரு குழுவில் உள்ள பொருட்கள். இந்த சொத்து பெயரிடப்பட்டது வடிவியல் உருவம். வடிவியல் உருவம் என்பது ஒரு பொருளின் வடிவத்தை தீர்மானிப்பதற்கான ஒரு தரநிலையாகும், காலியாக இல்லாத புள்ளிகளின் தொகுப்பு; பொதுவான சுருக்க கருத்து.

சமோ ஒரு வடிவியல் உருவத்தின் கருத்தின் வரையறை பண்டைய கிரேக்கர்களால் வழங்கப்பட்டது. அவர்கள் அடையாளம் காணப்பட்டது, என்ன வடிவியல் உருவம்விமானத்தில் ஒரு மூடிய கோட்டால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட உள் பகுதி. யூக்ளிட் இந்த கருத்தை தனது வேலையில் தீவிரமாகப் பயன்படுத்தினார். பண்டைய கிரேக்கர்கள் எல்லாவற்றையும் வகைப்படுத்தினர் வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் பெயர்கள் கொடுக்க.

முதலாவது பற்றிய குறிப்பு வடிவியல் வடிவங்கள்பண்டைய எகிப்தியர்கள் மற்றும் பண்டைய சுமேரியர்கள் மத்தியிலும் காணப்படுகிறது. தொல்பொருள் ஆராய்ச்சியாளர்கள் பாப்பிரஸ் சுருள் ஒன்றைக் கண்டுபிடித்துள்ளனர் வடிவியல் சிக்கல்கள், அதில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது வடிவியல் உருவங்கள். அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் எப்படியாவது அழைக்கப்பட்டனர் குறிப்பிட்ட வார்த்தை.

இதனால், வடிவவியலின் கருத்துமற்றும் இந்த அறிவியலால் படித்தார் புள்ளிவிவரங்கள்பழங்காலத்திலிருந்தே மக்கள் இருந்தனர், ஆனால் பெயர், « வடிவியல் உருவம்» மற்றும் அனைவருக்கும் பெயர்கள் வடிவியல் வடிவங்கள்பண்டைய கிரேக்க அறிஞர்களால் வழங்கப்பட்டது.

இப்போதெல்லாம், உடன் அறிமுகம் வடிவியல் வடிவங்கள்குழந்தை பருவத்தில் தொடங்கி கற்றல் பயணம் முழுவதும் தொடர்கிறது. பாலர் குழந்தைகள், தங்களைச் சுற்றியுள்ள உலகத்தைப் பற்றி அறிந்துகொள்வது, பன்முகத்தன்மையை எதிர்கொள்கிறது பொருட்களின் வடிவங்கள், அவற்றைப் பெயரிடவும் வேறுபடுத்தவும் கற்றுக் கொள்ளுங்கள், பின்னர் பண்புகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளுங்கள் வடிவியல் வடிவங்கள்.

படிவம்வெளிப்புற அவுட்லைன் ஆகும் பொருள். ஒரு கொத்து முடிவில்லாமல் உருவாகிறது.

பொருள்களின் வடிவம் பற்றிய யோசனைகள்குழந்தைகளில் ஆரம்பத்தில் ஏற்படும். எல்.ஏ. வெங்கரின் ஆய்வுகளில், வேறுபடுத்துவது சாத்தியமா என்று மாறிவிடும் குழந்தைகளால் பொருட்களின் வடிவங்கள்இதுவரை இல்லாதவர்கள் பற்றிக்கொள்ளும் செயல். ஒரு குறிகாட்டியாக, அவர் 3-4 மாத வயதில் ஒரு குழந்தையின் அறிகுறி எதிர்வினையைப் பயன்படுத்தினார்.

குழந்தைகள் வழங்கினார்ஒரே எஃகு நிறம் மற்றும் அளவு கொண்ட இரண்டு பெரிய உடல்கள் (ஒரு ப்ரிஸம் மற்றும் ஒரு பந்து, அவற்றில் ஒன்று நோக்குநிலை எதிர்வினையை அணைக்க அரங்கின் மீது தொங்கவிடப்பட்டது; பின்னர் ஒரு ஜோடி மீண்டும் தொங்கவிடப்பட்டது புள்ளிவிவரங்கள். அவர்களில் ஒருவருக்கு (ப்ரிஸம்)எதிர்வினை தணிந்தது, மற்றொன்று (பந்து)- புதியது. சிறியவர்கள் புதியதைப் பார்த்தார்கள் உருவம்மற்றும் பழையதை விட நீண்ட நேரம் ஒரு பார்வையில் அதை சரி செய்தார்.

எல்.ஏ. வெங்கரும் என்ன என்று கவனித்தார் வடிவியல் உருவம்இடஞ்சார்ந்த நோக்குநிலையில் மாற்றம் ஏற்பட்டால், அதே காட்சி செறிவு புதியதைப் போலவே எழுகிறது வடிவியல் உருவம்.

எம். டெனிசோவா மற்றும் என். ஃபிகுரினா காட்டினார்மூலம் அந்த குழந்தை தொடுவதற்கு வடிவம் பாட்டிலை வரையறுக்கிறது, pacifier, தாய்வழி மார்பகம். பார்வை, குழந்தைகள் வேறுபடுத்தி தொடங்கும் 5 மாதங்களிலிருந்து பொருட்களின் வடிவம். அதே நேரத்தில், வேறுபாட்டின் குறிகாட்டியானது கைகளின் அசைவுகள், உடல் சோதனைப் பொருளை நோக்கி நகர்வது மற்றும் அதைப் பற்றிக் கொள்வது. (உணவு வலுவூட்டலுடன்).

என்றால் என்று மற்ற ஆய்வுகள் கண்டறிந்துள்ளன பொருள்கள் நிறத்தில் வேறுபடுகின்றன, பின்னர் ஒரு 3 வயது குழந்தை அவர்களை முன்னிலைப்படுத்துகிறது வடிவம் இருந்தால் மட்டுமே, என்றால் பொருள்நடைமுறை அனுபவத்திலிருந்து குழந்தைக்கு நன்கு தெரியும் (கையாளுதல் அனுபவம்).

குழந்தை நேரான மற்றும் தலைகீழ் படங்களை சமமாக அங்கீகரிக்கிறது என்பதன் மூலம் இது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது (ஒரு புத்தகத்தை வைத்திருக்கும் போது பழக்கமான படங்களை ஆய்வு செய்து புரிந்துகொள்ள முடியும்). "தலைகீழாக", பொருட்களை, அசாதாரண வண்ணங்களில் வர்ணம் பூசப்பட்டது (ஒரு கருப்பு ஆப்பிள், ஆனால் ஒரு கோணத்தில் திரும்பிய ஒரு சதுரம், அதாவது ரோம்பஸ் வடிவத்தில், உடனடியாக ஒற்றுமை மறைந்துவிடும் என்பதால், அடையாளம் காண முடியாது. பொருள் வடிவம், இது பரிசோதனையில் இல்லை.

2. குழந்தைகளின் உணர்வின் அம்சங்கள்பாலர் வயது பொருட்களின் வடிவங்கள் மற்றும் வடிவியல் உருவங்கள்

பாலர் குழந்தைகளின் முன்னணி அறிவாற்றல் செயல்முறைகளில் ஒன்றாகும் உணர்தல். உணர்தல்ஒன்றை வேறுபடுத்த உதவுகிறது மற்றொருவரிடமிருந்து உருப்படி, சிலவற்றை முன்னிலைப்படுத்தவும் பொருட்களைஅல்லது அது போன்ற மற்றவர்களின் நிகழ்வுகள்.

முதன்மை தேர்ச்சி பொருள் வடிவம் பொருளின் வடிவம், என, இல்லை பொருள் முந்துநடைமுறை நடவடிக்கைகள். உடன் குழந்தைகளின் செயல்பாடுகள் பொருட்களைவெவ்வேறு நிலைகளில் வேறுபட்டது.

உளவியலாளர் எஸ்.என். ஷபாலின் ஆய்வு அதைக் காட்டுகிறது வடிவியல் உருவம் உணரப்படுகிறதுஒரு வழியில் பாலர் குழந்தைகள். வயது வந்தவராக இருந்தால் உணர்கிறதுவாளி அல்லது கண்ணாடி பொருட்களைஒரு உருளை கொண்ட வடிவம், பின்னர் அவரது புலனுணர்வு என்பது வடிவியல் வடிவங்களின் அறிவை உள்ளடக்கியது. பாலர் குழந்தைகளில், எதிர் ஏற்படுகிறது.

3-4 வயது குழந்தைகளில் வடிவியல் வடிவங்களை வரையறுக்கவும்அவர்கள் அனுபவத்தில் இருப்பதால் பொருள்களுடன் பிரிக்க முடியாத வகையில் வழங்கப்படுகிறது, சுருக்கப்படவில்லை. வடிவியல் உருவம் குழந்தைகளால் ஒரு படமாக உணரப்படுகிறதுசிலரைப் போல பொருள்: ஒரு சதுரம் ஒரு கைக்குட்டை, ஒரு பாக்கெட்; முக்கோணம் - கூரை, வட்டம் - சக்கரம், பந்து, பக்கவாட்டில் இரண்டு வட்டங்கள் - கண்ணாடிகள், பல வட்டங்கள் அருகருகே - மணிகள் போன்றவை.

4 வயதில் ஒரு வடிவியல் உருவத்தின் புறநிலைப்படுத்தல்ஒரு குழந்தை அறிமுகமில்லாத ஒன்றை சந்திக்கும் போது மட்டுமே நிகழ்கிறது உருவம்: ஒரு சிலிண்டர் என்பது ஒரு வாளி, ஒரு கண்ணாடி.

4-5 வயதில், குழந்தை ஒப்பிடத் தொடங்குகிறது ஒரு பொருளுடன் வடிவியல் உருவம்: ஒரு சதுரத்தைப் பற்றி பேசுகிறது "இது ஒரு கைக்குட்டை போன்றது".

ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட கற்றலின் விளைவாக, குழந்தைகள் மற்றவர்களை வேறுபடுத்தத் தொடங்குகிறார்கள் பழக்கமான வடிவியல் வடிவங்கள், ஒப்பிடு உருவம் கொண்ட பொருள்(சிலிண்டர் போன்ற கண்ணாடி, முக்கோணம் போன்ற கூரை, சரியான பெயரைக் கொடுக்க கற்றுக்கொள்கிறது ஒரு பொருளின் வடிவியல் வடிவம் மற்றும் வடிவம், வார்த்தைகள் அவர்களின் பேச்சில் தோன்றும் "சதுரம்", "வட்டம்", "சதுரம்", "சுற்று"மற்றும் பல.

குழந்தைகளை அறிமுகப்படுத்துவதில் சிக்கல் வடிவியல் வடிவங்கள்மற்றும் அவற்றின் பண்புகள் இரண்டு அம்சங்களில் கருதப்பட வேண்டும்:

தொடுதல் அடிப்படையில் வடிவியல் வடிவங்களின் கருத்துமேலும் அவற்றை அறிவாற்றலில் தரங்களாகப் பயன்படுத்தவும் சுற்றியுள்ள பொருட்களின் வடிவங்கள்;

அறிவின் அடிப்படையில் அவற்றின் கட்டமைப்பின் அம்சங்கள், அவற்றின் கட்டுமானத்தில் பண்புகள், முக்கிய இணைப்புகள் மற்றும் வடிவங்கள், அதாவது உண்மையில் வடிவியல் பொருள்.

சுற்று பொருள் ஒரு பொதுவான ஆரம்பம், இது காட்சி மற்றும் தொட்டுணரக்கூடிய இரண்டிற்கும் ஆதாரமாக உள்ளது உணர்தல். இருப்பினும், விளிம்பின் பங்கு பற்றிய கேள்வி வடிவம் மற்றும் உருவாக்கம் பற்றிய கருத்துஒரு முழுமையான படத்திற்கு மேலும் வளர்ச்சி தேவைப்படுகிறது.

முதன்மை தேர்ச்சி பொருள் வடிவம்அதனுடன் நடவடிக்கைகளில் மேற்கொள்ளப்பட்டது. பொருளின் வடிவம், என, இல்லை பொருளிலிருந்து தனித்தனியாக உணரப்பட்டது, இது அதன் முக்கிய அம்சமாகும். விளிம்புத் தடமறிதலுக்கான குறிப்பிட்ட காட்சிப் பதில்கள் பொருள்வாழ்க்கையின் இரண்டாம் ஆண்டு முடிவில் தோன்றும் மற்றும் தொடங்கும் முந்துநடைமுறை நடவடிக்கைகள்.

உடன் குழந்தைகளின் செயல்பாடுகள் பொருட்களைவெவ்வேறு நிலைகளில் வேறுபட்டது. குழந்தைகள் எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பிடிக்க முயல்கிறார்கள் பொருள்கைகள் மற்றும் அதை கையாள தொடங்கும். 2.5 வயது குழந்தைகள், நடிப்பதற்கு முன், சில விவரங்களில் பார்வை மற்றும் தொட்டுணரக்கூடிய வகையில் - மோட்டார் ரீதியாக பழகவும் பொருட்களை. நடைமுறைச் செயலின் முக்கியத்துவம் முதன்மையாக உள்ளது. இதிலிருந்து இரண்டு வயது குழந்தைகளின் புலனுணர்வு நடவடிக்கைகளின் வளர்ச்சியை வழிநடத்த வேண்டியதன் அவசியத்தைப் பற்றிய முடிவு பின்வருமாறு. கற்பித்தல் வழிகாட்டுதலைப் பொறுத்து, குழந்தைகளின் புலனுணர்வு நடவடிக்கைகளின் தன்மை படிப்படியாக ஒரு அறிவாற்றல் நிலையை அடைகிறது. குழந்தை பல்வேறு அறிகுறிகளில் ஆர்வம் காட்டத் தொடங்குகிறது பொருள், உட்பட வடிவம். இருப்பினும், நீண்ட காலமாக அவர் இந்த அல்லது அந்த அம்சத்தை தனிமைப்படுத்தி பொதுமைப்படுத்த முடியாது பல்வேறு பொருட்களின் வடிவம்.

தொடுதல் ஒரு பொருளின் வடிவம் பற்றிய கருத்துமட்டுமே நோக்கமாக இருக்க வேண்டும் பார்க்க, அறிய வடிவங்கள், அதன் மற்ற அம்சங்களுடன், ஆனால் முடியும், சுருக்கம் ஒரு பொருளிலிருந்து வடிவம், மற்ற விஷயங்களில் அவளைப் பார்க்கவும். அத்தகைய பொருள்களின் வடிவம் மற்றும் அதன் பொதுமைப்படுத்தல் பற்றிய கருத்து மற்றும் குழந்தைகளின் தரநிலைகளின் அறிவுக்கு பங்களிக்கிறது - வடிவியல் வடிவங்கள். எனவே, உணர்வு வளர்ச்சியின் பணி உருவாக்கம்தரநிலைக்கு ஏற்ப அடையாளம் காணும் குழந்தையின் திறன் (ஒன்று அல்லது மற்றொன்று வடிவியல் உருவம்) பல்வேறு பொருட்களின் வடிவம்.

எல்.ஏ. வெங்கரின் சோதனைத் தரவு வேறுபடுத்தும் திறனைக் காட்டியது வடிவியல் உருவங்கள் 3-4 மாதங்கள் குழந்தைகள் உள்ளனர். புதியவற்றில் கவனம் செலுத்துகிறது உருவம்இதற்கு ஆதாரமாக உள்ளது.

ஏற்கனவே வாழ்க்கையின் இரண்டாம் ஆண்டில், குழந்தைகள் சுதந்திரமாக தேர்வு செய்கிறார்கள் உருவம்அத்தகைய ஜோடிகளின் மாதிரியின் படி: சதுரம் மற்றும் அரை வட்டம், செவ்வகம் மற்றும் முக்கோணம். ஆனால் குழந்தைகள் 2.5 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகுதான் ஒரு செவ்வகம் மற்றும் ஒரு சதுரம், ஒரு சதுரம் மற்றும் ஒரு முக்கோணத்தை வேறுபடுத்திப் பார்க்க முடியும். முறை மூலம் தேர்வு மிகவும் சிக்கலான வடிவங்கள் 4-5 ஆண்டுகளில் கிடைக்கும், மற்றும் ஒரு சிக்கலான உருவத்தின் இனப்பெருக்கம்வாழ்க்கையின் ஐந்தாவது மற்றும் ஆறாவது ஆண்டு குழந்தைகளால் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

பெரியவர்களின் செல்வாக்கின் கீழ் வடிவியல் வடிவங்களின் கருத்துபடிப்படியாக மீண்டும் கட்டப்பட்டு வருகிறது. வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் குழந்தைகளால் தரநிலைகளாக உணரப்படுகின்றன, கட்டமைப்பின் எந்த அறிவு உதவியுடன் பொருள், அவரது வடிவங்கள்மற்றும் அளவு செயல்பாட்டில் மட்டும் மேற்கொள்ளப்படுகிறது பார்வையின் ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவத்தின் கருத்து, ஆனால் செயலில் தொடுவதன் மூலம், பார்வையின் கட்டுப்பாட்டின் கீழ் அதை உணர்ந்து ஒரு வார்த்தையால் அதை நியமிக்கவும்.

அனைத்து பகுப்பாய்விகளின் ஒத்துழைப்பு பொருட்களின் வடிவத்தை மிகவும் துல்லியமாக உணர உதவுகிறது. நன்றாக தெரிந்து கொள்ள பொருள், குழந்தைகள் தங்கள் கையால் அதைத் தொட முனைகிறார்கள், அதை எடுக்கவும், அதைத் திருப்பவும்; மேலும், பார்வை மற்றும் உணர்வு பொறுத்து வேறுபட்டது வடிவங்கள்மற்றும் அறியப்படும் பொருளின் வடிவமைப்பு. எனவே, முக்கிய பங்கு ஒரு பொருளைப் புரிந்துகொள்வது மற்றும் அதன் வடிவத்தை தீர்மானிப்பது ஒரு பரிசோதனையைக் கொண்டுள்ளது, ஒரே நேரத்தில் காட்சி மற்றும் மோட்டார்-தொட்டுணரக்கூடிய பகுப்பாய்விகளால் ஒரு வார்த்தையால் அடுத்தடுத்த பதவியுடன் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இருப்பினும், பாலர் பாடசாலைகளில் பரீட்சை மிகவும் குறைந்த மட்டத்தில் உள்ளது. பொருள் வடிவங்கள்; பெரும்பாலும் அவை ஒரு மேலோட்டமான காட்சிக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டவை உணர்தல்எனவே நெருங்கிய ஒற்றுமையை வேறுபடுத்தாதீர்கள் புள்ளிவிவரங்கள்(ஓவல் மற்றும் வட்டம், செவ்வகம் மற்றும் சதுரம், வெவ்வேறு முக்கோணங்கள்).

குழந்தைகளின் புலனுணர்வுச் செயல்பாட்டில், தொட்டுணரக்கூடிய-மோட்டார் மற்றும் காட்சி நுட்பங்கள் படிப்படியாக முக்கியமாகின்றன. படிவத்தை அங்கீகரிக்கும் முறை. சர்வே புள்ளிவிவரங்கள்ஒரு முழுமையான வழங்குகிறது மட்டும் உணர்தல், ஆனால் அவற்றை உணரவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது தனித்தன்மைகள்(தன்மை, கோடுகளின் திசைகள் மற்றும் அவற்றின் சேர்க்கைகள், உருவான மூலைகள் மற்றும் சிகரங்கள், குழந்தை எதையும் சிற்றின்பமாக முன்னிலைப்படுத்த கற்றுக்கொள்கிறது. உருவம்ஒட்டுமொத்த படம் மற்றும் அதன் பாகங்கள். இது எதிர்காலத்தில் குழந்தையின் கவனத்தை ஒரு அர்த்தமுள்ள பகுப்பாய்வில் செலுத்துவதை சாத்தியமாக்குகிறது. புள்ளிவிவரங்கள், அதில் உள்ள கட்டமைப்பு கூறுகளை உணர்வுபூர்வமாக முன்னிலைப்படுத்துதல் (பக்கங்கள், மூலைகள், செங்குத்துகள்). செங்குத்துகள், மூலைகள் போன்றவை எவ்வாறு உருவாகின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்கு, நிலைத்தன்மை, உறுதியற்ற தன்மை போன்ற பண்புகளை குழந்தைகள் ஏற்கனவே உணர்வுபூர்வமாக புரிந்து கொள்ளத் தொடங்கியுள்ளனர். புள்ளிவிவரங்கள், குழந்தைகள் ஏற்கனவே அவர்களுக்கு இடையே ஒற்றுமையைக் கண்டறிந்துள்ளனர் ( "கனசதுரத்தில் சதுரங்கள் உள்ளன", "ஒரு பட்டியில் செவ்வகங்கள் உள்ளன, ஒரு சிலிண்டரில் வட்டங்கள் உள்ளன"முதலியன).

ஒப்பீடு ஒரு பொருளின் வடிவம் கொண்ட உருவங்கள்என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்ள குழந்தைகளுக்கு உதவுகிறது வடிவியல் வடிவங்கள்நீங்கள் வித்தியாசமாக ஒப்பிடலாம் பொருள்கள் அல்லது அவற்றின் பாகங்கள். ஆம், படிப்படியாக வடிவியல் உருவம்அளவுகோலாக மாறுகிறது பொருட்களின் வடிவத்தை தீர்மானித்தல்.

3. தனித்தன்மைகள்ஆய்வுகள் மற்றும் பயிற்சி கணக்கெடுப்பின் நிலைகள் குழந்தைகள்பாலர் வயது பொருட்களின் வடிவங்கள் மற்றும் வடிவியல் உருவங்கள்

அறிவாற்றலின் அடிப்படையானது எப்பொழுதும் புலன் பரிசோதனை, சிந்தனை மற்றும் பேச்சு மூலம் மத்தியஸ்தம் செய்யப்படுகிறது என்பது அறியப்படுகிறது. உடன் எல் வெங்கரின் ஆய்வுகளில் குழந்தைகள் 2-3 ஆண்டுகள் பார்வை பாகுபாடு காட்டி பொருட்களின் வடிவங்கள் குழந்தையின் பொருள் செயல்களாக செயல்பட்டன.

S. Yakobson, V. Zinchenko, A. Ruzskaya ஆகியோரின் ஆராய்ச்சியின் படி, 2-4 வயதுடைய குழந்தைகள் சிறப்பாகக் கற்றுக்கொண்டனர். வடிவத்தில் உள்ள பொருள்கள், எப்பொழுது முதலில் பொருளை உணரும்படி கேட்கப்பட்டதுபின்னர் அதையே கண்டுபிடிக்கவும். போது குறைந்த முடிவுகள் காணப்பட்டன பார்வையால் உணரப்படும் பொருள்.

T. Ginevskaya இன் ஆராய்ச்சி வெளிப்படுத்துகிறது தனித்தன்மைகள்பரிசோதனையின் போது கை அசைவுகள் வடிவத்தில் உள்ள பொருள்கள். குழந்தைகள் கண்மூடித்தனமாக மற்றும் தொடுதலின் மூலம் விஷயத்தைப் பற்றி தெரிந்துகொள்ள முன்வந்தார்.

3-4 ஆண்டுகளில் - நிர்வாக இயக்கங்கள் (உருட்டவும், தட்டவும், எடுத்துச் செல்லவும்). இயக்கங்கள் சில, உள்ளே புள்ளிவிவரங்கள், சில நேரங்களில் (ஒருமுறை)மையக் கோட்டில், பல தவறான பதில்கள், வெவ்வேறு கலவை புள்ளிவிவரங்கள். 4-5 வயதில் - நிறுவல் இயக்கங்கள் (கையில் பிடித்து). இயக்கங்களின் எண்ணிக்கை இரட்டிப்பாகும்; பாதை மூலம் ஆராய, அவை அளவு மற்றும் பரப்பளவை சார்ந்தவை; மிகவும் சிறப்பியல்பு அம்சங்களுடன் தொடர்புடைய பெரிய, துடைத்த, நெருக்கமான இடைவெளியில் பொருத்துதல்களின் குழுக்கள் காணப்படுகின்றன புள்ளிவிவரங்கள்; சிறந்த முடிவுகளை கொடுக்க. 5-6 வயதில் - ஆய்வு இயக்கங்கள் (விளிம்பு தடம், நெகிழ்ச்சி சோதனை). விளிம்புகளைக் கண்டுபிடிக்கும் இயக்கங்கள் தோன்றும், ஆனால் அவை விளிம்பின் மிகவும் சிறப்பியல்பு பகுதியை உள்ளடக்கியது, மற்ற பகுதிகள் ஆராயப்படவில்லை; விளிம்பிற்குள் இயக்கங்கள், அதே அளவு, உயர் முடிவுகள்; உள்ளபடி முந்தைய காலம், நெருக்கமான கலவை உள்ளது புள்ளிவிவரங்கள். 6-7 வயதில் - விளிம்பில் இயக்கங்கள், வயலைக் கடக்கும் புள்ளிவிவரங்கள், மற்றும் இயக்கங்கள் மிகவும் கவனம் செலுத்துகின்றன தகவல் அம்சங்கள், சிறந்த முடிவுகள் அங்கீகாரத்தில் மட்டுமல்ல, அதிலும் காணப்படுகின்றன பின்னணி.

இதனால், குழந்தை அத்தியாவசிய அம்சங்களை முன்னிலைப்படுத்துவதற்காக வடிவியல் வடிவங்கள், அவர்களின் காட்சி மற்றும் மோட்டார் பரிசோதனை அவசியம். கை அசைவுகள் கண் அசைவுகளை ஒழுங்குபடுத்துகிறது மற்றும் குழந்தைகளுக்கு இதை கற்பிக்க வேண்டும்.

ஆய்வு பயிற்சி படிகள்

3-4 வயது குழந்தைகளுக்கு கற்பிக்கும் முதல் கட்டத்தின் பணி உணர்ச்சிகரமானது பொருள்கள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்களின் வடிவம் பற்றிய கருத்து.

5-6 வயது குழந்தைகளுக்கு கற்பிப்பதற்கான இரண்டாம் கட்டம் அர்ப்பணிக்கப்பட வேண்டும் வடிவியல் வடிவங்களைப் பற்றிய முறையான அறிவை உருவாக்குதல்மற்றும் அவர்களின் ஆரம்ப நுட்பங்களின் வளர்ச்சி மற்றும் வழிகள்« வடிவியல் சிந்தனை» .

« வடிவியல் சிந்தனை» பாலர் வயதில் கூட உருவாக்க மிகவும் சாத்தியம். வளர்ச்சியில் « வடிவியல் அறிவு» குழந்தைகளுக்கு பல்வேறு நிலைகள் உள்ளன.

முதல் நிலை வகைப்படுத்தப்படுகிறது இந்த எண்ணிக்கை குழந்தைகளால் ஒட்டுமொத்தமாக உணரப்படுகிறது, குழந்தைக்கு இன்னும் தனிப்பட்ட கூறுகளை எவ்வாறு தனிமைப்படுத்துவது என்று தெரியவில்லை, இடையே உள்ள ஒற்றுமைகள் மற்றும் வேறுபாடுகளை கவனிக்கவில்லை புள்ளிவிவரங்கள், அவை ஒவ்வொன்றும் பிரிக்கிறது.

இரண்டாவது நிலையில், குழந்தை ஏற்கனவே உள்ள கூறுகளை முன்னிலைப்படுத்துகிறது உருவம்மற்றும் அவர்களுக்கு இடையே மற்றும் தனிநபர் இடையே உறவுகளை நிறுவுகிறது புள்ளிவிவரங்கள், ஆனால் இன்னும் இடையே உள்ள பொதுவான தன்மையை உணரவில்லை புள்ளிவிவரங்கள்.

மூன்றாவது நிலையில், குழந்தை பண்புகள் மற்றும் கட்டமைப்பு இடையே இணைப்புகளை உருவாக்க முடியும். புள்ளிவிவரங்கள், பண்புகள் தங்களை இடையே இணைப்புகள். ஒரு நிலையிலிருந்து இன்னொரு நிலைக்கு மாறுவது தன்னிச்சையானது அல்ல, ஒரு நபரின் உயிரியல் வளர்ச்சிக்கு இணையாக மற்றும் வயதைப் பொறுத்து இயங்குகிறது. இது நோக்கமுள்ள கற்றலின் செல்வாக்கின் கீழ் தொடர்கிறது, இது உயர் நிலைக்கு மாற்றத்தை துரிதப்படுத்த உதவுகிறது. பயிற்சியின்மை வளர்ச்சியைத் தடுக்கிறது. கல்வி, எனவே, பற்றிய அறிவை ஒருங்கிணைக்கும் வகையில் ஒழுங்கமைக்கப்பட வேண்டும் வடிவியல் வடிவங்கள்குழந்தைகள் ஆரம்பநிலையையும் வளர்த்தனர் வடிவியல் சிந்தனை.

அறிவாற்றல் வடிவியல் வடிவங்கள், அவர்களின் பண்புகள் மற்றும் உறவுகள் குழந்தைகளின் எல்லைகளை விரிவுபடுத்துகிறது, அவர்களை மிகவும் துல்லியமாகவும் பல்துறை ரீதியாகவும் அனுமதிக்கிறது. சுற்றியுள்ள பொருட்களின் வடிவத்தை உணருங்கள்இது அவர்களின் உற்பத்தித்திறனில் சாதகமான தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது (எ.கா. ஓவியம், சிற்பம்).

வளர்ச்சியில் பெரும் முக்கியத்துவம் வடிவியல்சிந்தனை மற்றும் இடஞ்சார்ந்த பிரதிநிதித்துவங்கள்உருமாற்ற நடவடிக்கைகள் வேண்டும் புள்ளிவிவரங்கள்(இரண்டு முக்கோணங்களிலிருந்து ஒரு சதுரத்தை உருவாக்கவும் அல்லது ஐந்து குச்சிகளிலிருந்து இரண்டு முக்கோணங்களைச் சேர்க்கவும்).

இந்த வகையான பயிற்சிகள் அனைத்தும் இடஞ்சார்ந்தவை பிரதிநிதித்துவங்கள் மற்றும் குழந்தைகளின் வடிவியல் சிந்தனையின் ஆரம்பம், வடிவம்அவர்கள் முக்கிய, அத்தியாவசிய மற்றும் அதே நேரத்தில் கவனிக்க, பகுப்பாய்வு, பொதுமைப்படுத்த, முன்னிலைப்படுத்த திறனைக் கொண்டுள்ளனர் கொண்டுநோக்கம், விடாமுயற்சி போன்ற ஆளுமைப் பண்புகள்.

எனவே, பாலர் வயதில், புலனுணர்வு மற்றும் அறிவார்ந்த முறைப்படுத்தல் தேர்ச்சி பெற்றது. வடிவியல் வடிவங்களின் வடிவங்கள். அறிவாற்றலில் புலனுணர்வு செயல்பாடு புள்ளிவிவரங்கள்அறிவார்ந்த முறைப்படுத்தலின் வளர்ச்சிக்கு முன்னால்.

நூலியல் பட்டியல்

1. பெலோஷிஸ்தாயா ஏ.வி உடன் அறிமுகம் வடிவியல் கருத்துக்கள் / ஏ. வெள்ளை ஹேர்டு // பாலர் பள்ளி வளர்ப்பு. - 2008. - எண் 9. - பக். 41-51

2. வெங்கர் எல். ஏ. வளர்ப்புகுழந்தையின் உணர்ச்சி கலாச்சாரம் / எல். ஏ. வெங்கர் ஈ.ஜி. பிலியுகினா, என்.பி. வெங்கர். - எம். : ஞானம், 1988.- 144p.

3. வளர்ப்புமற்றும் வாழ்க்கையின் ஐந்தாம் ஆண்டு குழந்தைகளின் கல்வி: புத்தகம் மழலையர் பள்ளி ஆசிரியர் /(A. N. Davidchuk, T. I. Osokina, L. A. Paramonova, முதலியன); எட். V. V. Kholmovskaya. - எம். : கல்வி, 1986. - 144 பக்.

4. கபோவா M. A. உடன் குழந்தைகளின் அறிமுகம் வடிவியல் வடிவங்கள் / எம். A. கபோவா // பாலர் பள்ளி வளர்ப்பு. - 2002. - எண் 9. - பக். 2-17.

5. டிடாக்டிக் விளையாட்டுகள் மற்றும் உணர்வு பயிற்சிகள் பாலர் கல்வி: (கல்வியாளருக்கான வழிகாட்டிமழலையர் பள்ளி / எட். எல். ஏ. வெங்கர்). - எம். : கல்வி, 1978. - 203 பக்.

6. கர்ப்ஸ் ஈ.வி. கணித ஓய்வு / ஈ.வி. கர்ப்ஸ் // மழலையர் பள்ளியில் குழந்தை. - 2008. - எண் 3. - பக். 21-23.

7.மழலையர் பள்ளியில் கணிதம்: (கல்வியாளர் குழந்தைகளுக்கு கொடுப்பனவு. தோட்டம் / ஜி.எம். லியாமினாவால் தொகுக்கப்பட்டது). - எம். : கல்வி, 1977. - எஸ். 224 - 228.

8. மெட்லினா எல். எஸ். மழலையர் பள்ளியில் கணிதம்: (கல்வியாளர் குழந்தைகளுக்கு கொடுப்பனவு. தோட்டம்)/ எல். எஸ். மெட்லின். - எம். : கல்வி, 1994. - 256 பக்.

வேலையின் உரை படங்கள் மற்றும் சூத்திரங்கள் இல்லாமல் வைக்கப்பட்டுள்ளது.
வேலையின் முழு பதிப்பு PDF வடிவத்தில் "வேலை கோப்புகள்" தாவலில் கிடைக்கிறது

அறிமுகம்

கணிதக் கல்வியின் மிக முக்கியமான கூறுகளில் ஒன்று வடிவியல், விண்வெளி பற்றிய குறிப்பிட்ட அறிவைப் பெறுவதற்கும், நடைமுறையில் குறிப்பிடத்தக்க திறன்களைப் பெறுவதற்கும், சுற்றியுள்ள உலகின் பொருள்களை விவரிப்பதற்கும், இடஞ்சார்ந்த கற்பனை மற்றும் உள்ளுணர்வு, கணித கலாச்சாரம் மற்றும் அழகியல் ஆகியவற்றை வளர்ப்பதற்கும் ஒரு மொழியை உருவாக்குகிறது. கல்வி. வடிவவியலின் ஆய்வு தர்க்கரீதியான சிந்தனையின் வளர்ச்சிக்கு பங்களிக்கிறது, ஆதார திறன்களை உருவாக்குகிறது.

7 ஆம் வகுப்பு வடிவியல் பாடநெறி எளிமையான வடிவியல் வடிவங்கள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள் பற்றிய அறிவை முறைப்படுத்துகிறது; புள்ளிவிவரங்களின் சமத்துவம் என்ற கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது; ஆய்வு செய்யப்பட்ட அறிகுறிகளின் உதவியுடன் முக்கோணங்களின் சமத்துவத்தை நிரூபிக்கும் திறன் உருவாக்கப்படுகிறது; திசைகாட்டி மற்றும் நேரான உதவியுடன் கட்டுமான சிக்கல்களின் ஒரு வகுப்பு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது; மிக முக்கியமான கருத்துகளில் ஒன்று அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது - இணையான கோடுகளின் கருத்து; முக்கோணங்களின் புதிய சுவாரஸ்யமான மற்றும் முக்கியமான பண்புகள் கருதப்படுகின்றன; வடிவவியலில் மிக முக்கியமான தேற்றங்களில் ஒன்று கருதப்படுகிறது - ஒரு முக்கோணத்தின் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகையின் தேற்றம், இது முக்கோணங்களை கோணங்களால் வகைப்படுத்த அனுமதிக்கிறது (கடுமையான-கோண, செவ்வக, மழுங்கிய-கோணம்).

வகுப்புகளின் போது, ​​குறிப்பாக பாடத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு நகரும் போது, ​​செயல்பாடுகளை மாற்றும் போது, ​​வகுப்புகளில் ஆர்வத்தை பராமரிக்கும் கேள்வி எழுகிறது. இதனால், தொடர்புடையவடிவவியலில் வகுப்பறையில் பணிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான கேள்வி எழுகிறது, இதில் சிக்கல் நிலைமை மற்றும் படைப்பாற்றலின் கூறுகள் உள்ளன. இதனால், இலக்குபடைப்பாற்றல் மற்றும் சிக்கல் சூழ்நிலைகளின் கூறுகளுடன் வடிவியல் உள்ளடக்கத்தின் பணிகளை முறைப்படுத்துவது இந்த ஆய்வு ஆகும்.

ஆய்வு பொருள்: படைப்பாற்றல், பொழுதுபோக்கு மற்றும் சிக்கல் சூழ்நிலைகளின் கூறுகளுடன் வடிவவியலில் உள்ள சிக்கல்கள்.

ஆராய்ச்சி நோக்கங்கள்:தர்க்கம், கற்பனை மற்றும் ஆக்கபூர்வமான சிந்தனை ஆகியவற்றின் வளர்ச்சியை இலக்காகக் கொண்ட வடிவவியலில் இருக்கும் சிக்கல்களை பகுப்பாய்வு செய்ய. பொழுதுபோக்கு நுட்பங்கள் பாடத்தில் ஆர்வத்தை எவ்வாறு வளர்க்கலாம் என்பதைக் காட்டுங்கள்.

ஆய்வின் தத்துவார்த்த மற்றும் நடைமுறை முக்கியத்துவம்சேகரிக்கப்பட்ட பொருள் வடிவவியலில் கூடுதல் வகுப்புகளின் செயல்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படலாம் என்ற உண்மையைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது ஒலிம்பியாட்கள் மற்றும் வடிவவியலில் போட்டிகள்.

ஆய்வின் நோக்கம் மற்றும் அமைப்பு:

இந்த ஆய்வு ஒரு அறிமுகம், இரண்டு அத்தியாயங்கள், ஒரு முடிவு, ஒரு நூலியல் பட்டியல் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது, முக்கிய தட்டச்சு செய்யப்பட்ட உரையின் 14 பக்கங்கள், 1 அட்டவணை, 10 புள்ளிவிவரங்கள் உள்ளன.

அத்தியாயம் 1. பிளாட் ஜியோமெட்ரிக் புள்ளிவிவரங்கள். அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் வரையறைகள்

1.1 கட்டிடங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் கட்டிடக்கலையில் அடிப்படை வடிவியல் வடிவங்கள்

நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகில், பல்வேறு வடிவங்கள் மற்றும் அளவுகளில் பல பொருள் பொருட்கள் உள்ளன: குடியிருப்பு கட்டிடங்கள், இயந்திர பாகங்கள், புத்தகங்கள், நகைகள், பொம்மைகள் போன்றவை.

வடிவவியலில், பொருள் என்ற வார்த்தைக்கு பதிலாக, அவர்கள் வடிவியல் உருவம் என்று கூறுகிறார்கள், அதே நேரத்தில் வடிவியல் உருவங்களை தட்டையான மற்றும் இடஞ்சார்ந்தவைகளாக பிரிக்கிறார்கள். இந்த தாளில், வடிவவியலின் மிகவும் சுவாரஸ்யமான பிரிவுகளில் ஒன்று கருதப்படும் - பிளானிமெட்ரி, இதில் விமான புள்ளிவிவரங்கள் மட்டுமே கருதப்படுகின்றன. பிளானிமெட்ரி(லத்தீன் பிளானத்திலிருந்து - “விமானம்”, பிற கிரேக்க μετρεω - “நான் அளவிடுகிறேன்”) - யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் ஒரு பகுதி, இரு பரிமாண (ஒற்றை-தளம்) புள்ளிவிவரங்களைப் படிக்கிறது, அதாவது ஒரே விமானத்திற்குள் வைக்கக்கூடிய புள்ளிவிவரங்கள். ஒரு தட்டையான வடிவியல் உருவம் என்பது அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே விமானத்தில் இருக்கும். அத்தகைய உருவத்தின் யோசனை ஒரு துண்டு காகிதத்தில் செய்யப்பட்ட எந்த வரைபடத்தால் வழங்கப்படுகிறது.

ஆனால் தட்டையான புள்ளிவிவரங்களைக் கருத்தில் கொள்வதற்கு முன், எளிமையான, ஆனால் மிக முக்கியமான புள்ளிவிவரங்களுடன் பழகுவது அவசியம், இது இல்லாமல் தட்டையான புள்ளிவிவரங்கள் வெறுமனே இருக்க முடியாது.

எளிமையான வடிவியல் உருவம் புள்ளிஇது வடிவவியலின் முக்கிய புள்ளிகளில் ஒன்றாகும். இது மிகவும் சிறியது, ஆனால் இது எப்போதும் ஒரு விமானத்தில் பல்வேறு வடிவங்களை உருவாக்க பயன்படுகிறது. புள்ளி முற்றிலும் அனைத்து கட்டுமானங்களுக்கும் முக்கிய நபராகும், மிக உயர்ந்த சிக்கலானது கூட. கணிதத்தின் பார்வையில், ஒரு புள்ளி என்பது ஒரு சுருக்க இடஞ்சார்ந்த பொருளாகும், இது பரப்பளவு, தொகுதி போன்ற பண்புகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை, ஆனால் அதே நேரத்தில் வடிவவியலில் ஒரு அடிப்படைக் கருத்தாக உள்ளது.

நேராக- வடிவவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்களில் ஒன்று வடிவவியலின் முறையான விளக்கக்காட்சியில், ஒரு நேர்கோடு பொதுவாக ஆரம்பக் கருத்துக்களில் ஒன்றாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது, இது வடிவவியலின் (யூக்ளிடியன்) கோட்பாடுகளால் மட்டுமே மறைமுகமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. வடிவவியலின் கட்டுமானத்திற்கான அடிப்படையானது விண்வெளியில் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தின் கருத்தாக இருந்தால், ஒரு நேர் கோடு ஒரு கோடாக வரையறுக்கப்படலாம், அதனுடன் பாதை இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

விண்வெளியில் நேரான கோடுகள் வெவ்வேறு நிலைகளை ஆக்கிரமிக்கலாம், அவற்றில் சிலவற்றை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம் மற்றும் கட்டிடங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் கட்டடக்கலை தோற்றத்தில் காணப்படும் எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குவோம் (அட்டவணை 1):

அட்டவணை 1

இணையான கோடுகள்	இணையான கோடுகளின் பண்புகள்
	கோடுகள் இணையாக இருந்தால், அதே பெயரில் அவற்றின் கணிப்புகள் இணையாக இருக்கும்:	எசென்டுகி, மண் குளியல் கட்டிடம் (ஆசிரியரின் புகைப்படம்)
வெட்டும் கோடுகள்	வெட்டும் கோடுகளின் பண்புகள்	கட்டிடங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் கட்டிடக்கலைக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்
	வெட்டும் கோடுகள் ஒரு பொதுவான புள்ளியைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது, அதே பெயரில் அவற்றின் கணிப்புகளின் வெட்டும் புள்ளிகள் ஒரு பொதுவான தகவல்தொடர்பு வரிசையில் உள்ளன:	தைவானில் உள்ள மலைக் கட்டிடங்கள் https://www.sro-ps.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane
குறுக்கு கோடுகள்	வளைந்த கோடுகளின் பண்புகள்	கட்டிடங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகளின் கட்டிடக்கலைக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்
	ஒரே விமானத்தில் படாத மற்றும் ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இல்லாத நேரான கோடுகள் வெட்டுகின்றன. எதுவும் பொதுவான தகவல் தொடர்பு இல்லை. வெட்டும் மற்றும் இணையான கோடுகள் ஒரே விமானத்தில் இருந்தால், வளைந்த கோடுகள் இரண்டு இணையான விமானங்களில் இருக்கும்.	ராபர்ட், ஹூபர்ட் ரோம் அருகே வில்லா மடமா https://gallerix.ru/album/Hermitage-10/pic/glrx-172894287

1.2 தட்டையான வடிவியல் உருவங்கள். பண்புகள் மற்றும் வரையறைகள்

தாவரங்கள் மற்றும் விலங்குகளின் வடிவங்கள், மலைகள் மற்றும் ஆறுகளின் வளைவுகள், நிலப்பரப்பு மற்றும் தொலைதூர கிரகங்களின் அம்சங்கள் ஆகியவற்றைக் கவனித்து, மனிதன் இயற்கையிலிருந்து அதன் சரியான வடிவங்கள், அளவுகள் மற்றும் பண்புகளை கடன் வாங்கினான். பொருள் தேவைகள் ஒரு நபரை குடியிருப்புகளை உருவாக்கவும், உழைப்பு மற்றும் வேட்டையாடுவதற்கான கருவிகளை உருவாக்கவும், களிமண்ணிலிருந்து உணவுகளை செதுக்குதல் மற்றும் பலவற்றையும் தூண்டியது. ஒரு நபர் அடிப்படை வடிவியல் கருத்துகளை உணர்ந்து கொள்ள வந்ததற்கு இவை அனைத்தும் படிப்படியாக பங்களித்தன.

நாற்கரங்கள்:

இணைகரம்(பண்டைய கிரேக்க παραλληλόγραμμον இலிருந்து παράλληλος - இணை மற்றும் γραμμή - கோடு, கோடு) என்பது ஒரு நாற்கரமாகும், அதன் எதிரெதிர் பக்கங்கள் இணையாக, இணையாக, இணையாக இருக்கும்.

இணையான வரைபடத்தின் அம்சங்கள்:

பின்வரும் நிபந்தனைகளில் ஒன்று பூர்த்தி செய்யப்பட்டால் நாற்கரமானது ஒரு இணையான வரைபடம் ஆகும்: 1. ஒரு நாற்கரத்தில் எதிர் பக்கங்கள் ஜோடியாக சமமாக இருந்தால், நாற்கரம் ஒரு இணையான வரைபடம் ஆகும். 2. ஒரு நாற்கரத்தில் மூலைவிட்டங்கள் வெட்டப்பட்டு, வெட்டுப்புள்ளி பாதியாகப் பிரிக்கப்பட்டால், இந்த நாற்கரமானது ஒரு இணையான வரைபடம் ஆகும். 3. ஒரு நாற்கரத்தில் இரண்டு பக்கங்களும் சமமாகவும் இணையாகவும் இருந்தால், இந்த நாற்கரமானது ஒரு இணையான வரைபடம் ஆகும்.

அனைத்து வலது கோணங்களுடனும் ஒரு இணையான வரைபடம் அழைக்கப்படுகிறது செவ்வகம்.

அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும் ஒரு இணை வரைபடம் அழைக்கப்படுகிறது ரோம்பஸ்.

ட்ரேபீஸ்-இரண்டு பக்கங்களும் இணையாகவும் மற்ற இரண்டு பக்கங்களும் இணையாக இல்லாத ஒரு நாற்கரமாகும். மேலும், ஒரு நாற்கரமானது ட்ரேப்சாய்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் ஒரு ஜோடி எதிர் பக்கங்கள் இணையாக இருக்கும், மேலும் பக்கங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்காது.

முக்கோணம்- இது ஒரு நேர் கோட்டில் இல்லாத மூன்று புள்ளிகளை இணைக்கும் மூன்று பிரிவுகளால் உருவாக்கப்பட்ட எளிய வடிவியல் உருவமாகும். இந்த மூன்று புள்ளிகளும் செங்குத்துகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. முக்கோணம், மற்றும் பிரிவுகள் பக்கங்களாகும் முக்கோணம்.அதன் எளிமையின் காரணமாகவே முக்கோணம் பல அளவீடுகளுக்கு அடிப்படையாக இருந்தது. நில அளவையாளர்கள் தங்கள் நிலப்பகுதிகளின் கணக்கீடுகளில் மற்றும் வானியலாளர்கள் கோள்கள் மற்றும் நட்சத்திரங்களுக்கான தூரத்தைக் கண்டறிவதில் முக்கோணங்களின் பண்புகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். முக்கோணவியல் விஞ்ஞானம் இப்படித்தான் எழுந்தது - முக்கோணங்களை அளவிடும் அறிவியல், அதன் கோணங்கள் மூலம் பக்கங்களை வெளிப்படுத்தும் அறிவியல். எந்தவொரு பலகோணத்தின் பரப்பளவும் ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: இந்த பலகோணத்தை முக்கோணங்களாகப் பிரித்து, அவற்றின் பகுதிகளைக் கணக்கிட்டு முடிவுகளைச் சேர்த்தால் போதும். உண்மை, ஒரு முக்கோணத்தின் பகுதிக்கான சரியான சூத்திரத்தை உடனடியாக கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை.

முக்கோணத்தின் பண்புகள் குறிப்பாக 15-16 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் தீவிரமாக ஆய்வு செய்யப்பட்டன. லியோன்ஹார்ட் யூலர் காரணமாக அந்தக் காலத்தின் மிக அழகான தேற்றங்களில் ஒன்று இங்கே:

முக்கோணத்தின் வடிவவியலில் ஒரு பெரிய அளவு வேலை, XY-XIX நூற்றாண்டுகளில் மேற்கொள்ளப்பட்டது, முக்கோணத்தைப் பற்றி எல்லாம் ஏற்கனவே தெரியும் என்ற எண்ணத்தை உருவாக்கியது.

பலகோணம் -இது ஒரு வடிவியல் உருவம், பொதுவாக மூடிய பாலிலைன் என வரையறுக்கப்படுகிறது.

வட்டம்- விமானத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் இருப்பிடம், வட்டத்தின் மையம் என்று அழைக்கப்படும் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிக்கான தூரம், இந்த வட்டத்தின் ஆரம் எனப்படும் கொடுக்கப்பட்ட எதிர்மறை எண்ணை விட அதிகமாக இல்லை. ஆரம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், வட்டம் ஒரு புள்ளியாக சிதைகிறது.

ஏராளமான வடிவியல் வடிவங்கள் உள்ளன, அவை அனைத்தும் அளவுருக்கள் மற்றும் பண்புகளில் வேறுபடுகின்றன, சில நேரங்களில் அவற்றின் வடிவங்களுடன் ஆச்சரியமாக இருக்கிறது.

பண்புகள் மற்றும் அம்சங்களால் தட்டையான உருவங்களை சிறப்பாக நினைவில் வைத்துக் கொள்ளவும், வேறுபடுத்தவும், நான் ஒரு வடிவியல் விசித்திரக் கதையைக் கொண்டு வந்தேன், அதை அடுத்த பத்தியில் உங்கள் கவனத்திற்குக் கொண்டு வர விரும்புகிறேன்.

பாடம் 2

2.1. தட்டையான வடிவியல் கூறுகளின் தொகுப்பிலிருந்து சிக்கலான உருவத்தை உருவாக்குவதற்கான புதிர்கள்.

தட்டையான புள்ளிவிவரங்களைப் படித்த பிறகு, தட்டையான புள்ளிவிவரங்களில் ஏதேனும் சுவாரஸ்யமான சிக்கல்கள் உள்ளன, அவை பணிகள்-விளையாட்டுகள் அல்லது பணிகள்-புதிர்களாகப் பயன்படுத்தப்படலாம் என்று நான் நினைத்தேன். நான் கண்ட முதல் பிரச்சனை டாங்கிராம் புதிர்.

இது ஒரு சீன புதிர். சீனாவில், இது "சி தாவோ து" என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது ஏழு துண்டு மனப் புதிர். ஐரோப்பாவில், "டாங்ராம்" என்ற பெயர் பெரும்பாலும் "டான்" என்ற வார்த்தையிலிருந்து எழுந்தது, அதாவது "சீன" மற்றும் வேர் "கிராம்" (கிரேக்கம் - "கடிதம்").

முதலில் நீங்கள் 10 x10 சதுரத்தை வரைந்து ஏழு பகுதிகளாகப் பிரிக்க வேண்டும்: ஐந்து முக்கோணங்கள் 1-5 , சதுரம் 6 மற்றும் இணையான வரைபடம் 7 . படம் 3 இல் காட்டப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களை ஒன்றாக இணைக்க ஏழு துண்டுகளையும் பயன்படுத்துவதே புதிரின் சாராம்சம்.

படம்.3. "டாங்க்ராம்" விளையாட்டின் கூறுகள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்கள்

படம்.4. பணிகள் "டாங்க்ராம்"

தட்டையான உருவங்களில் இருந்து "உருவ" பலகோணங்களை உருவாக்குவது குறிப்பாக சுவாரஸ்யமானது, பொருள்களின் வெளிப்புறங்களை மட்டுமே தெரிந்துகொள்வது (படம் 4). நான் இந்த பணிகளின் பலவற்றை நானே கொண்டு வந்து எனது வகுப்பு தோழர்களுக்கு இந்த பணிகளைக் காட்டினேன், அவர்கள் மகிழ்ச்சியுடன் பணிகளைத் தீர்க்கத் தொடங்கினர் மற்றும் நம்மைச் சுற்றியுள்ள உலகில் உள்ள பொருட்களின் வெளிப்புறங்களைப் போலவே பல சுவாரஸ்யமான பாலிஹெட்ரல் உருவங்களை உருவாக்கினர்.

கற்பனையை வளர்க்க, கொடுக்கப்பட்ட வடிவங்களை வெட்டுவதற்கும் இனப்பெருக்கம் செய்வதற்கும் இதுபோன்ற பொழுதுபோக்கு புதிர்களை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 2. வெட்டுதல் (அழகு) பிரச்சனைகள், முதல் பார்வையில், மிகவும் மாறுபட்டதாகத் தோன்றலாம். இருப்பினும், அவர்களில் பெரும்பாலோர் சில அடிப்படை வகை வெட்டுக்களை மட்டுமே பயன்படுத்துகின்றனர் (ஒரு விதியாக, ஒரு இணையான வரைபடத்திலிருந்து மற்றொன்றைப் பெறுவதற்குப் பயன்படுத்தக்கூடியவை).

சில வெட்டு நுட்பங்களைப் பார்ப்போம். இந்த வழக்கில், வெட்டு புள்ளிவிவரங்கள் அழைக்கப்படும் பலகோணங்கள்.

அரிசி. 5. வெட்டும் நுட்பங்கள்

படம் 5 வடிவியல் வடிவங்களைக் காட்டுகிறது, அதில் இருந்து நீங்கள் பல்வேறு அலங்கார கலவைகளை ஒன்றிணைத்து உங்கள் சொந்த கைகளால் ஒரு ஆபரணத்தை உருவாக்கலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 3. நீங்கள் கொண்டு வந்து மற்ற மாணவர்களுடன் பகிர்ந்து கொள்ளக்கூடிய மற்றொரு சுவாரஸ்யமான பணி, யார் அதிகமாக வெட்டப்பட்ட துண்டுகளை சேகரிக்கிறார்களோ அவர் வெற்றியாளராக அறிவிக்கப்படுவார். இந்த வகையான சில பணிகள் இருக்கலாம். குறியீட்டுக்கு, மூன்று அல்லது நான்கு பகுதிகளாக வெட்டப்பட்ட அனைத்து வடிவியல் வடிவங்களையும் நீங்கள் எடுக்கலாம்.

படம்.6. வெட்டுவதற்கான பணிகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்:

------ - மீண்டும் உருவாக்கப்பட்ட சதுரம்; - கத்தரிக்கோலால் வெட்டு;

முக்கிய உருவம்

2.2 சம அளவு மற்றும் சமமாக இயற்றப்பட்ட உருவங்கள்

தட்டையான புள்ளிவிவரங்களை வெட்டுவதற்கான மற்றொரு சுவாரஸ்யமான நுட்பத்தைக் கவனியுங்கள், அங்கு வெட்டும் முக்கிய "ஹீரோக்கள்" பலகோணங்களாக இருக்கும். பலகோணங்களின் பகுதிகளைக் கணக்கிடும்போது, ​​பகிர்வு முறை எனப்படும் எளிய தந்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பொதுவாக, ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் பலகோணத்தை வெட்டிய பிறகு, பலகோணங்கள் சமமாக இயற்றப்பட்டதாகக் கூறப்படுகிறது எஃப் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாக, இந்த பகுதிகளை வித்தியாசமாக அமைப்பதன் மூலம், அவற்றிலிருந்து பலகோண H ஐ உருவாக்குவது சாத்தியமாகும்.

இதிலிருந்து பின்வருமாறு தேற்றம்:சமமாக அமைக்கப்பட்ட பலகோணங்கள் ஒரே பரப்பளவைக் கொண்டிருக்கின்றன, எனவே அவை சம பரப்பாகக் கருதப்படும்.

சமமாக இயற்றப்பட்ட பலகோணங்களின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி, "கிரேக்க குறுக்கு" ஒரு சதுரமாக (படம் 7) மாற்றுவது போன்ற ஒரு சுவாரஸ்யமான வெட்டுதலையும் கருத்தில் கொள்ளலாம்.

படம்.7. "கிரேக்க சிலுவை" மாற்றம்

கிரேக்க சிலுவைகளால் ஆன மொசைக் (பார்க்வெட்) விஷயத்தில், கால இணையான வரைபடம் ஒரு சதுரமாகும். சிலுவைகளின் டைலிங் மீது சதுரங்களின் அடுக்குகளை மேலெழுப்புவதன் மூலம் சிக்கலைத் தீர்க்கலாம், இதனால் ஒரு டைலிங்கின் ஒத்த புள்ளிகள் மற்றொன்றின் ஒத்த புள்ளிகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன (படம் 8).

படத்தில், சிலுவைகளின் மொசைக்கின் ஒத்த புள்ளிகள், அதாவது சிலுவைகளின் மையங்கள், "சதுர" மொசைக்கின் ஒத்த புள்ளிகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன - சதுரங்களின் செங்குத்துகள். சதுர ஓடுகளை இணையாக மாற்றுவதன் மூலம், நாங்கள் எப்போதும் சிக்கலுக்கு ஒரு தீர்வைப் பெறுகிறோம். மேலும், பார்க்வெட் ஆபரணத்தை தயாரிப்பதில் வண்ணம் பயன்படுத்தப்பட்டால், பணிக்கு பல தீர்வுகள் உள்ளன.

படம்.8. ஒரு கிரேக்க சிலுவையிலிருந்து கூடியிருந்த பார்க்வெட்

சமமாக இயற்றப்பட்ட உருவங்களின் மற்றொரு உதாரணத்தை இணையான வரைபடத்தின் எடுத்துக்காட்டில் கருதலாம். உதாரணமாக, ஒரு இணையான வரைபடம் ஒரு செவ்வகத்துடன் சம தொலைவில் உள்ளது (படம் 9).

இந்த எடுத்துக்காட்டு பகிர்வு முறையை விளக்குகிறது, இது பலகோணத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கு, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பகுதிகளாகப் பிரிக்க முயற்சிக்கிறது, இதனால் இந்த பகுதிகளிலிருந்து அதை உருவாக்க முடியும். ஒரு எளிமையான பலகோணம், நாம் ஏற்கனவே அறிந்த பகுதி.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முக்கோணம் ஒரே அடிப்பகுதியையும் பாதி உயரத்தையும் கொண்ட இணையான வரைபடத்துடன் சம தொலைவில் உள்ளது. இந்த நிலையில் இருந்து, ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவுக்கான சூத்திரம் எளிதில் பெறப்படுகிறது.

மேலே உள்ள தேற்றத்திற்கு, எங்களிடம் உள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்க மாற்று தேற்றம்:இரண்டு பலகோணங்கள் சம அளவில் இருந்தால், அவை சமமாக இருக்கும்.

இந்த தேற்றம், XIX நூற்றாண்டின் முதல் பாதியில் நிரூபிக்கப்பட்டது. ஹங்கேரிய கணிதவியலாளர் எஃப். போலாய் மற்றும் ஜெர்மன் அதிகாரி மற்றும் கணிதவியலாளர் பி. கெர்வின் ஆகியோரால் இந்த வடிவத்தில் வழங்கப்படலாம்: பலகோண வடிவில் ஒரு கேக் மற்றும் முற்றிலும் மாறுபட்ட வடிவத்தின் பலகோண பெட்டி இருந்தால், ஆனால் அதே பகுதி, பின்னர் நீங்கள் கேக்கை ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான துண்டுகளாக வெட்டலாம் (அவற்றை கிரீம் கீழே மாற்றாமல்) இந்த பெட்டியில் வைக்கலாம்.

முடிவுரை

முடிவில், தட்டையான புள்ளிவிவரங்களுக்கான சிக்கல்கள் பல்வேறு ஆதாரங்களில் போதுமான அளவு குறிப்பிடப்படுகின்றன என்பதை நான் கவனிக்கிறேன், ஆனால் எனக்கு ஆர்வமாக இருந்தவை, அதன் அடிப்படையில் நான் எனது சொந்த புதிர் சிக்கல்களைக் கொண்டு வர வேண்டியிருந்தது.

எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதன் மூலம், நீங்கள் வாழ்க்கை அனுபவத்தை மட்டும் குவிக்க முடியாது, ஆனால் புதிய அறிவு மற்றும் திறன்களைப் பெறலாம்.

புதிர்களில், சுழற்சிகள், ஷிப்ட்கள், விமானங்களில் இடமாற்றங்கள் அல்லது அவற்றின் கலவைகளைப் பயன்படுத்தி செயல்கள்-நகர்வுகளை உருவாக்கும்போது, ​​நானே உருவாக்கிய புதிய படங்களைப் பெற்றேன், எடுத்துக்காட்டாக, டாங்கிராம் விளையாட்டிலிருந்து பாலிஹெட்ரான் உருவங்கள்.

ஒரு நபரின் சிந்தனையின் இயக்கத்திற்கான முக்கிய அளவுகோல் ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் சில செயல்களைச் செய்யும் திறன் ஆகும், மேலும் எங்கள் விஷயத்தில், ஒரு விமானத்தில் உருவங்களின் நகர்வுகள், மறுஉருவாக்கம் மற்றும் ஆக்கபூர்வமான கற்பனை மூலம். எனவே, கணிதம் மற்றும் குறிப்பாக, பள்ளியில் வடிவவியலைப் படிப்பது எனது எதிர்கால தொழில்முறை நடவடிக்கைகளில் அவற்றைப் பயன்படுத்துவதற்கு இன்னும் கூடுதலான அறிவைக் கொடுக்கும்.

நூலியல் பட்டியல்

1. பாவ்லோவா, எல்.வி. வரைதல் கற்பிப்பதற்கான பாரம்பரியமற்ற அணுகுமுறைகள்: பாடநூல் / எல்.வி. பாவ்லோவா. - நிஸ்னி நோவ்கோரோட்: NGTU இன் பப்ளிஷிங் ஹவுஸ், 2002. - 73 பக்.

2. ஒரு இளம் கணிதவியலாளரின் கலைக்களஞ்சிய அகராதி / Comp. ஏ.பி. சவின். - எம்.: பெடாகோஜி, 1985. - 352 பக்.

3.https://www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?ID=16053

இணைப்பு 1

வகுப்பு தோழர்களுக்கான கேள்வித்தாள்

1. டாங்கிராம் புதிர் என்றால் என்ன தெரியுமா?

2. "கிரேக்க சிலுவை" என்றால் என்ன?

3. "டாங்க்ராம்" என்றால் என்ன என்பதை அறிய நீங்கள் ஆர்வமாக உள்ளீர்களா?

4. "கிரேக்க சிலுவை" என்றால் என்ன என்பதை அறிய நீங்கள் ஆர்வமாக உள்ளீர்களா?

8ம் வகுப்பு படிக்கும் 22 மாணவர்கள் நேர்காணலுக்கு வந்தனர். முடிவுகள்: 22 மாணவர்களுக்கு "டாங்க்ராம்" மற்றும் "கிரேக்க குறுக்கு" என்றால் என்ன என்று தெரியவில்லை. ஏழு தட்டையான உருவங்களைக் கொண்ட டாங்கிராம் புதிரைப் பயன்படுத்தி மிகவும் சிக்கலான உருவத்தை எவ்வாறு பெறுவது என்பதை அறிய 20 மாணவர்கள் ஆர்வமாக உள்ளனர். கணக்கெடுப்பின் முடிவுகள் வரைபடத்தில் சுருக்கப்பட்டுள்ளன.

இணைப்பு 2

"டாங்க்ராம்" விளையாட்டின் கூறுகள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்கள்

"கிரேக்க சிலுவை" மாற்றம்