L'apparence fantaisiste des motifs d'interférence dans les films minces s'explique, comme indiqué, par des irrégularités aléatoires dans l'épaisseur du film. Dans un film en forme de coin, des régions d'égale épaisseur s'étendent le long du bord du coin et, conformément à cela, des bandes d'interférence sombres et claires (colorées) sont également localisées.
Une modification très importante de l'expérience avec un film en forme de coin est une expérience réalisée en 1675. Le physicien et mathématicien anglais Isaac Newton (1643-1727) a observé les couleurs d'une fine couche d'air enfermée entre le verre plat et le verre convexe. surface de la lentille d’une lunette astronomique. Le rayon de courbure de la surface convexe de la lentille dans l'expérience de Newton était d'environ , de sorte que l'épaisseur de la couche d'air entre les verres fortement comprimés augmentait très lentement et régulièrement du point de contact des verres (où elle est nulle) jusqu'à l'extérieur. parties de la lentille.
Si vous regardez un tel système, le lieu sombre de contact des deux verres s'avère être entouré d'une bande annulaire claire, qui se transforme progressivement en une bande sombre, cède à nouveau la place à une bande claire, etc. l'anneau augmente, l'épaisseur de l'entrefer augmente de manière inégale, le coin d'air devient plus raide et, par conséquent, la largeur des bandes annulaires, c'est-à-dire la distance entre deux minima adjacents, devient plus petite. C'est l'image observée en lumière monochromatique ; en lumière blanche, on observe un système d'anneaux colorés, se transformant progressivement les uns dans les autres. À mesure que vous vous éloignez de la tache sombre centrale, les bandes de couleur deviennent plus étroites et plus blanches en raison des couleurs qui se chevauchent, jusqu'à ce que finalement toutes les traces du motif d'interférence disparaissent.
Sur la base de ce qui précède, il n’est pas difficile de comprendre pourquoi le motif d’interférence prend dans ce cas la forme d’un système d’anneaux concentriques. Des endroits d'égale épaisseur dans l'entrefer, qui correspondent à des endroits présentant la même différence dans le trajet des ondes lumineuses, ont la forme de cercles. Le long de ces cercles se trouvent des endroits d'égale intensité dans le motif d'interférence.
Un agencement pratique d'instruments, permettant d'observer et de mesurer les anneaux de Newton, est montré sur la Fig. 267.
Riz. 267. Observation des anneaux d'interférence de Newton : a) schéma expérimental ; b) anneaux d'interférence, 1 - source lumineuse (ampoule avec filtre 2, ou brûleur au sodium), 3 - condenseur auxiliaire, 4 - plaque de verre réfléchissant le comptage, 5 - lentille à longue focale et 6 - plaque plate formant un entrefer, 7 - microscope pour observer les anneaux et mesurer leur diamètre
Sur la platine d'un microscope à faible grossissement se trouve un verre plat plié avec une lentille légèrement courbée. L'observation s'effectue au microscope dans une direction perpendiculaire au plan du verre. Pour que la lumière éclairante tombe également perpendiculairement au plan du verre, la lumière de la source est forcée de se réfléchir sur une plaque de verre placée à un angle par rapport à l'axe du microscope. Ainsi, le motif d'interférence est vu à travers cette plaque de verre. En pratique, la plaque ne gêne pas l'observation des anneaux, puisqu'elle traverse suffisamment de lumière. Un condenseur peut être utilisé pour améliorer l’éclairage. La source lumineuse est un brûleur dont la flamme est colorée par de la vapeur de sodium (lumière monochromatique), ou une ampoule à incandescence, qui peut être recouverte de filtres colorés.
Les anneaux de Newton sont des cercles concentriques alternant sombres et clairs qui peuvent être observés lorsque la lumière incidente perpendiculairement est réfléchie par les limites d'un mince entrefer, qui est enfermé entre la surface convexe d'une lentille plan-convexe et une plaque de verre plate.
Les anneaux de Newton ont été décrits pour la première fois par lui-même en 1675. Newton lui-même ne pouvait pas expliquer la raison de leur apparition.
Pour comprendre la nature des anneaux de Newton, vous devez savoir ce qu’est l’interférence de la lumière.
Interférence de la lumière
On sait que la lumière est de nature ondulatoire. Et une telle superposition d'ondes, dans laquelle leur renforcement mutuel se produit en certains points et leur affaiblissement mutuel en d'autres, est appelée interférence.
Pour que des interférences se produisent, les ondes doivent avoir la même fréquence et la même direction. De telles ondes sont appelées cohérentes (cohérentes). Les ondes cohérentes ne diffèrent que par leurs phases initiales. Et leur différence de phase est constante à tout moment.
Lorsque deux ou plusieurs ondes cohérentes se superposent, une augmentation ou une diminution mutuelle de l'amplitude résultante de ces ondes se produit. Si les maxima et minima des ondes cohérentes coïncident dans l’espace, les ondes s’amplifient mutuellement. S'ils sont décalés de manière à ce que le maximum de l'un corresponde au minimum de l'autre, alors ils s'affaiblissent mutuellement.
L’interférence lumineuse se produit lorsque deux ou plusieurs ondes lumineuses se superposent. Dans la région de chevauchement des vagues, des rayures alternées claires et sombres sont observées.
Lorsqu’un faisceau de lumière traverse un film mince, le faisceau est réfléchi deux fois : depuis la surface extérieure du film et depuis la surface intérieure. Les deux faisceaux réfléchis ont une différence de phase constante, c’est-à-dire qu’ils sont cohérents. Par conséquent, le phénomène d’interférence se produit.
Dans notre cas, le rôle du film sera joué par l'entrefer entre la lentille et la plaque.
Les anneaux de Newton
Si vous placez une lentille plan-convexe avec le côté convexe vers le bas sur une plaque de verre et que vous l'éclairez par le haut avec une lumière monochromatique (ayant une forme d'onde sinusoïdale avec une fréquence et une amplitude constantes), alors au point de contact de la lentille et du plaque, vous verrez une tache sombre entourée d’anneaux concentriques sombres et clairs.
Ces anneaux sont appelés anneaux de Newton. Ils se sont formés à la suite de l’interférence de deux ondes. La première vague est apparue à la suite de la réflexion de la surface interne de la lentille au point A sur la frontière verre-air. La deuxième vague a traversé l'entrefer sous la lentille et s'est ensuite réfléchie au point B de la frontière. verre à air.
Si la lentille est éclairée par une lumière blanche, les anneaux de Newton seront colorés. De plus, les couleurs des anneaux alterneront, comme dans un arc-en-ciel : anneau rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet.
Les anneaux de Newton sont utilisés pour résoudre divers problèmes techniques.
Un exemple d'une telle application consiste à déterminer la qualité de polissage d'une surface optique. Pour ce faire, la lentille étudiée est placée sur une plaque de verre. Éclairé par le haut avec une lumière monochromatique. Si les surfaces sont parfaitement lisses, les anneaux de Newton seront observés en lumière réfléchie.
Ingérence
L'interférence de la lumière est la redistribution spatiale du flux lumineux lorsque deux ou plusieurs ondes lumineuses cohérentes sont superposées, entraînant des maxima à certains endroits et des minima d'intensité à d'autres (modèle d'interférence).
L'interférence de la lumière explique la couleur des bulles de savon et des fines pellicules d'huile sur l'eau, bien que la solution savonneuse et l'huile soient incolores.
Les ondes lumineuses sont partiellement réfléchies par la surface d'un film mince et y sont partiellement transmises. A la limite du deuxième film, une réflexion partielle de l'onde se produit à nouveau.
Les fronts d’ondes se propageant depuis les deux bords du trou se croisent. Là où deux crêtes d'une vague se rencontrent, la luminosité augmente, mais là où une crête rencontre un creux, les vagues s'annulent, créant des zones sombres. Le résultat est une série de bandes claires et sombres alternées au lieu d’une simple image de trou. Ce phénomène est appelé interférence.
L'interférence se produit lorsque deux ondes ayant le même
longueur d'onde (1, 2) Déplacez-vous sur le même chemin. Ils sont réciproques
agir, formant une nouvelle vague (3). Si les vagues correspondent
en phase (A), alors l'intensité de l'onde résultante sera
est supérieur à chacun d’eux. Si les vagues sont légèrement décalées
en phase (B), alors l'intensité de l'onde résultante est proche
à l'intensité des ondes originales. Si les vagues originales sont
sont en antiphase (B), alors ils s'annulent complètement
Les ondes lumineuses réfléchies par deux surfaces d’un film mince se propagent dans la même direction mais empruntent des chemins différents.
Lorsque la différence de marche est égale à un nombre pair de demi-longueurs d'onde, un maximum d'interférence est observé.
Lorsque la différence de marche est égale à un nombre impair de demi-longueurs d'onde, un minimum d'interférence est observé.
Lorsque la condition maximale est satisfaite pour une longueur d’onde donnée de la lumière, elle ne l’est pas pour les autres ondes.
Par conséquent, un mince film transparent coloré éclairé par une lumière blanche apparaît coloré. Le phénomène d'interférence dans les couches minces est utilisé pour contrôler la qualité du traitement de surface et pour clarifier l'optique.
Lorsqu’une même zone est éclairée par de la lumière provenant de sources différentes, aucun phénomène d’interférence n’est observé.
Pour obtenir une figure d’interférence stable, il est nécessaire d’assurer la cohérence, ou l’adéquation, de deux systèmes d’ondes. Les sources doivent émettre des ondes cohérentes, c'est-à-dire ondes qui ont la même période et une différence de phase constante sur une période de temps suffisante pour l'observation.
Dans les sources indépendantes, la lumière est émise par différents atomes dont les conditions de rayonnement changent rapidement et de manière aléatoire.
Le motif d'interférence obtenu à partir de sources indépendantes reste inchangé pendant très peu de temps, puis est remplacé par un autre, avec une disposition différente des maxima et des minima. Étant donné que le temps nécessaire à l'observation est mesuré, comme indiqué, en millièmes de seconde ou plus, pendant ce temps, les modèles d'interférence auront le temps de changer des millions de fois. On voit le résultat de la superposition de ces peintures. Cette superposition rend l'image floue.
Si un faisceau lumineux est divisé en deux puis forcé de se connecter à nouveau, des interférences se produiront entre eux - à condition que les chemins empruntés par les rayons soient différents. Les crêtes et les creux de deux fronts d’onde peuvent être « déphasés » (ne pas correspondre exactement), mais les rayons lumineux interagissent quand même. Ces effets d'interférence sont créés par deux surfaces très proches, comme des films minces ou deux morceaux de verre étroitement pressés l'un contre l'autre, et aboutissent à des franges colorées. Les couleurs arc-en-ciel observées dans le plumage des oiseaux et sur les ailes de certains papillons sont causées par un phénomène d'interférence ; la structure fine d'une aile ou d'une plume forme une sorte de réseau de diffraction ou de film mince.
Étant donné que les interférences sont causées par de petites différences dans les chemins empruntés par des ondes de même longueur d’onde, cet effet peut être utilisé pour détecter même de petits changements de longueur d’onde. Des instruments appelés interféromètres sont utilisés à cet effet.
B 
Les films minces, tels que les bulles de savon ou les taches d'huile sur l'eau, ont tendance à briller
couleurs de l'arc-en-ciel. Une partie de la lumière traversant le film est réfléchie par son enveloppe interne.
surface et interfère avec la lumière transmise. Passage de chemins de différentes longueurs, vagues,
correspondant à certaines couleurs, en (A) - rouge, sont en phase et se renforcent
ami. Les autres ondes, représentées en bleu en (B), s'annulent complètement et sont donc invisibles.
La source de lumière idéale est un générateur quantique (laser), de nature cohérente.
Diffraction
Lorsque la lumière passe à travers un petit trou rond sur l’écran, des anneaux sombres et clairs alternés sont observés autour du point lumineux central ; Si la lumière passe à travers une fente étroite, le résultat est un motif de rayures claires et sombres alternées.
Le phénomène de déviation de la lumière par rapport à la direction rectiligne de propagation lors du passage au bord d'un obstacle est appelé diffraction de la lumière.
La diffraction s'explique par le fait que les ondes lumineuses arrivant à la suite d'une déviation de différents points du trou vers un point de l'écran interfèrent les unes avec les autres.
La diffraction de la lumière est utilisée dans les dispositifs spectraux dont l'élément principal est un réseau de diffraction.
Un réseau de diffraction est une plaque transparente sur laquelle est appliqué un système de bandes opaques parallèles, situées à égale distance les unes des autres.
Laissez la lumière monochromatique d’une certaine longueur d’onde tomber sur le réseau. En raison de la diffraction au niveau de chaque fente, la lumière se propage non seulement dans la direction d'origine, mais également dans toutes les autres directions. Si vous placez une lentille collectrice derrière le réseau, alors sur l'écran dans le plan focal, tous les rayons seront collectés en une seule bande
Les rayons parallèles provenant des bords des fentes adjacentes ont une différence de trajet delta = d*sinφ, où d est la constante du réseau - la distance entre les bords correspondants des fentes adjacentes, appelée période du réseau, φ - l'angle de déviation de la lumière rayons provenant de la perpendiculaire au plan du réseau.
Lorsque la différence de marche est égale à un nombre entier de longueurs d'onde d*sinφ = k*λ, un maximum d'interférence est observé pour une longueur d'onde donnée.
La condition d'interférence maximale est satisfaite pour chaque longueur d'onde à son propre angle de diffraction φ.
En conséquence, lorsqu’il traverse un réseau de diffraction, un faisceau de lumière blanche se décompose en un spectre.
L’angle de diffraction est le plus important pour la lumière rouge car la longueur d’onde de la lumière rouge est plus longue que toutes les autres dans la région de la lumière visible. La plus petite valeur de l'angle de diffraction de la lumière violette.
Chaque rayon de lumière se propage de manière rectiligne, ce qui est obtenu par une série continue d'ondes transportant un mouvement oscillatoire dans l'espace. Les vibrations de toutes les ondes émanant d’une source lumineuse s’additionnent pour créer des fronts d’onde sphériques constitués d’une alternance de pics et de creux d’énergie.
L'ombre projetée par un objet a rarement des limites claires. Cela s'explique par le fait que la source lumineuse n'est généralement pas un point, mais a certaines dimensions. Si la source est infinitésimale, on pourrait s’attendre à ce qu’elle produise une ombre absolument nette, puisque les rayons lumineux sont censés se déplacer en ligne droite. Cependant, les ondes se courbent autour du bord de l’objet – un effet appelé diffraction. Lorsque les ondes lumineuses frappent le bord d'un objet, les points les plus proches commencent à agir comme des sources d'ondes lumineuses qui se propagent dans toutes les directions. En conséquence, les rayons lumineux se courbent sur le bord de l'objet. La longueur d'onde de la lumière est si petite que la diffraction est difficile à détecter sur de gros objets, mais elle devient tout à fait perceptible lorsque la lumière passe à travers de petits trous dont les dimensions sont comparables à la longueur d'onde. Cela se produit dans un réseau de diffraction, où la lumière passe à travers des fentes très étroites.
La diffraction se produit lorsque la lumière
la vague contourne le bord de l’objet. Généralement
cet effet est très faible. Toutefois, si
les ondes lumineuses traversent le trou
cravate dont les dimensions sont comparables à la longueur
vagues (pour la lumière visible environ
0,000055 cm), alors la diffraction devient
observable. Les ondes lumineuses se propagent
rayonner depuis les bords du trou comme à partir d'une source
surnoms, et une image se forme sur l'écran
alternance de rayures claires et foncées.
Le réseau de diffraction est
une grille de traits fins et rapprochés.
Lorsque la lumière blanche le traverse,
ses différents composants sont rejetés
sous différents angles et divisé en
bouquet de fleurs.
Principe de Huygens :
Chaque point du milieu atteint par l'onde peut être considéré comme une source d'ondes sphériques secondaires se propageant à une vitesse caractéristique du milieu. La surface enveloppe, c'est-à-dire la surface touchant toutes les fibres secondaires sphériques dans la position qu'elles atteindront à l'instant t, représente le front d'onde à cet instant.
Les anneaux de Newton
Les anneaux de Newton- les maxima et minima d'interférence en forme d'anneau qui apparaissent autour du point de contact d'une lentille convexe légèrement incurvée et d'une plaque plane parallèle lorsque la lumière traverse la lentille et la plaque
Un motif d'interférence sous forme d'anneaux concentriques (anneaux de Newton) se produit entre des surfaces dont l'une est plate et l'autre présente un grand rayon de courbure (par exemple, une plaque de verre et une lentille plan-convexe). Isaac Newton, après les avoir examinés en lumière monochromatique et blanche, a découvert que le rayon des anneaux augmente avec l'augmentation de la longueur d'onde (du violet au rouge).
Newton n’a pas pu expliquer de manière satisfaisante pourquoi les anneaux apparaissent. Jung a réussi. Suivons le cours de son raisonnement. Ils reposent sur l’hypothèse que la lumière est constituée d’ondes. Prenons le cas où une onde monochromatique arrive presque perpendiculairement à une lentille plan-convexe.
Exemple d'anneaux de Newton
La vague 1 apparaît à la suite de la réflexion sur la surface convexe de la lentille à l'interface verre-air, et la vague 2 à la suite de la réflexion sur la plaque à l'interface air-verre. Ces ondes sont cohérentes, c’est-à-dire qu’elles ont les mêmes longueurs d’onde et que leur différence de phase est constante. La différence de phase est due au fait que la vague 2 parcourt une distance plus longue que la vague 1. Si la deuxième vague est en retard sur la première d'un nombre entier de longueurs d'onde, alors, une fois ajoutées, les ondes se renforcent mutuellement.
Max, où représente un nombre entier, est la longueur d'onde.
Au contraire, si la deuxième vague est en retard sur la première d'un nombre impair de demi-vague, alors les oscillations provoquées par celles-ci se produiront dans des phases opposées et les vagues s'annuleront.
- min, où est un nombre entier, est la longueur d'onde.
Pour prendre en compte le fait que la vitesse de la lumière est différente selon les substances, lors de la détermination des positions des minima et des maxima, ce n'est pas la différence de trajet qui est utilisée, mais la différence de trajet optique. La différence entre les longueurs de chemin optique est appelée différence de chemin optique.
Longueur du chemin optique,
Différence de chemin optique.
Si le rayon de courbure R de la surface de la lentille est connu, il est alors possible de calculer à quelles distances du point de contact de la lentille avec la plaque de verre les différences de trajectoire sont telles que les ondes d'une certaine longueur λ s'annulent. Ces distances sont les rayons des anneaux sombres de Newton. Il faut également prendre en compte le fait que lorsqu'une onde lumineuse est réfléchie par un milieu optiquement plus dense, la phase de l'onde change en , cela explique la tache sombre au point de contact de la lentille et de la plaque plan-parallèle . Les lignes d'épaisseur constante de l'entrefer sous une lentille sphérique sont des cercles concentriques à incidence normale de la lumière et des ellipses à incidence inclinée.
Rayon k Le ème anneau brillant de Newton (en supposant un rayon de courbure constant de la lentille) en lumière réfléchie est exprimé par la formule suivante :
R.- rayon de courbure de la lentille ;
k = 1, 2, …;
λ est la longueur d'onde de la lumière dans le vide ;
n- indice de réfraction du milieu entre la lentille et la plaque.
Fonction de répartition des points
L'élément principal dans la formation d'une image de tout objet est image ponctuelle. Cependant, le système optique ne représente jamais un point comme un point . (Ou peut-être qu’une ligne droite n’est pas une ligne droite, et qu’un carré n’est pas un carré ?) D’une part, cela est empêché par les aberrations du système optique et, d’autre part, par la nature ondulatoire de la lumière. L'action de ces facteurs conduit au fait que l'image du point s'avère floue et floue. La structure fine des objets est mal rendue : les images de deux points très proches se confondent en un seul point ; les images de grilles se fondent sur un fond gris, etc. A partir de ces informations, on obtient une idée qualitative approximative des propriétés visuelles de la lentille.
Fonction de répartition des points (PSF, fonction d'étalement de points, PSF) est une fonction qui décrit la dépendance de la distribution d'éclairage sur les coordonnées dans le plan image, si l'objet est un point lumineux au centre de la zone isoplanatique ( État d'isoplanatisme: lorsqu'un point est décalé, son image se décale également d'une quantité proportionnelle, où V- augmentation généralisée).
La théorie de la diffraction montre que même avec une lentille parfaite (sans aberration), l'image d'un point a la forme d'un certain point lumineux avec certaines dimensions et une répartition caractéristique de l'énergie. Le spot a un éclairage central maximum ( Disque Érié), diminuant progressivement jusqu'à zéro, formant un anneau sombre autour du maximum central. Concentrique à l’anneau sombre se trouve un anneau clair. Regardez l'image au début du message.
La fonction d'étalement des points sans aberration est symétrique par rapport à l'axe optique. Le maximum central contient 83,8% de l'énergie totale (sa hauteur est égale à un), le premier anneau - 7,2% (hauteur 0,0175), le deuxième 2,8% (hauteur 0,0045), le troisième 1,4% (hauteur 0,0026), le quatrième 0,9%. Vue générale de la distribution d'intensité de la fonction d'étalement de points ( photo d'Eri) vous voyez sur la photo.
Le maximum central du PSF est appelé disque d'Airy (Aérien).
Diamètre du disque aéré en coordonnées réelles dans l'image :
Où est l’ouverture du faisceau axial.
En général, le disque d'Airy peut ne pas être rond si les ouvertures méridionale et sagittale sont différentes.
La fonction de répartition des points est affectée par l’inégalité de la transmission à travers la pupille. Si la transmission diminue vers les bords de la pupille, alors le maximum central du PSF s'agrandit et les anneaux disparaissent. Si la transmission augmente vers les bords de la pupille, alors le maximum central se rétrécit et l'intensité des anneaux augmente. Ces changements ont des effets différents sur la structure de l'image d'un objet complexe et, selon les besoins, différentes fonctions de transmission sont utilisées, « superposées » sur la zone pupillaire. Ce phénomène est appelé apodisation. 
Sur la figure vous voyez : à gauche - la fonction de transmission pupillaire ; à droite se trouve la fonction de répartition des points.
Le cas de l'interférence dans une fine couche d'air, connue sous le nom d'anneaux de Newton, présente un intérêt historique particulier. Ce motif est observé lorsque la surface convexe d'une lentille légèrement courbée entre en contact en un certain point avec la surface plane d'une plaque bien polie, de sorte que l'entrefer restant entre elles s'épaissit progressivement du point de contact jusqu'aux bords. Si un faisceau de lumière monochromatique tombe sur le système (à peu près normal à la surface de la plaque), les ondes lumineuses réfléchies par les limites supérieure et inférieure de l'entrefer interféreront les unes avec les autres. Dans ce cas, l'image suivante est obtenue : au point de contact se trouve une tache noire, entourée d'un certain nombre de lumières concentriques et d'anneaux noirs de largeur décroissante.
Il n'est pas difficile de calculer les dimensions et la position des anneaux de Newton, en supposant que la lumière tombe normalement sur la surface de la plaque, de sorte que la différence de marche due à l'épaisseur intercouche δ soit égale à 2δ. n, Où P.- indice de réfraction de la substance intercalaire. En cas d'air P. peut être considéré comme égal à un. Épaisseur δ m, correspondant m- anneau mu, est lié au rayon de cet anneau r m et rayon de courbure de la lentille R. rapport
δ m = r m 2 /2R
Compte tenu des différences dans les conditions de réflexion des surfaces supérieure et inférieure de l'intercalaire (perte de demi-onde), on retrouve la condition de formation T-ème anneau sombre
Δ m= 2 δ m + ½ λ =(2m+ 1) ½ λ
δ m = ½ λm
Où T- un nombre entier. En particulier, m= 0 et r m= 0 correspond à l'obscurité (explication de la tache sombre centrale). Le plus m, plus la différence entre les rayons des anneaux voisins est petite, ( r m +1 Et r m), c'est-à-dire que plus les anneaux sont proches les uns des autres. Ayant mesuré r m et sachant T Et R., il est possible de trouver la longueur d'onde à partir de l'expérience décrite λ . Ces définitions sont assez précises et faciles à mettre en œuvre.
Le motif d'interférence sera clair à petit δ (couche mince). Ceci n'empêche cependant pas la réalisation d'anneaux de rayon appréciable, car, et R.- le rayon de courbure de la lentille - peut être considéré comme important (généralement 100-200 cm).
Si la lumière incidente n’est pas monochromatique, alors différents λ correspondent à différents r m, c'est-à-dire qu'au lieu d'anneaux noirs et clairs, nous obtiendrons un système d'anneaux colorés. En supposant dans la formule (5.1) T= 1, on trouve l'aire occupée par les anneaux du premier ordre, T= 2 - anneaux du second ordre, etc. Il est facile de voir que le maximum du deuxième ordre violet (λ = 400 nm) coïncide avec le maximum du premier ordre rouge foncé (λ = 800 nm) ; au maximum rouge du deuxième ordre se superposent le maximum violet du quatrième ordre et le maximum vert (λ = 530 nm) du troisième ordre, etc. Puisque, de plus, chaque anneau a une largeur notable et qu'il y a un transition du maximum au minimum, alors même dans le premier ordre, il y a un chevauchement significatif de certaines couleurs avec d'autres ; cela se produit encore plus dans les ordres supérieurs. À la suite de cette superposition, une alternance particulière de nuances apparaît, qui ne ressemble pas du tout à la séquence de « couleurs arc-en-ciel ».
Fin du travail -
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Comme déjà mentionné, l'interférence de la lumière non monochromatique conduit à une image complexe constituée d'un ensemble de maxima et de minima correspondant à différents λ,. Si λ a tout ce qui est possible
Principe de Huygens-Fresnel
Les phénomènes d'interférence lumineuse dans toute leur diversité constituent la preuve la plus convaincante de la nature ondulatoire des processus lumineux. Cependant, la victoire finale des représentations ondulatoires était impossible sans
Plaque de zone
Une expérience avec une plaque de zone peut servir de bonne illustration confirmant la méthode de raisonnement de Fresnel ci-dessus. Comme suit de ce qui précède, le rayon de la m-ème zone de Fresnel ra
Calcul graphique de l'amplitude résultante
L'examen de la question de l'action d'une onde lumineuse au point B (voir Fig. 1.4), ainsi que de nombreuses autres questions similaires, est extrêmement pratique à réaliser en utilisant graphiquement
Diffraction de Fresnel par un trou circulaire
L'utilisation de la méthode de Fresnel permet de prédire et d'expliquer les caractéristiques de la propagation des ondes lumineuses qui sont observées lorsqu'une partie du front de l'onde progressive cesse complètement d'agir.
Diffraction de Fraunfer à partir d'une fente
Jusqu'à présent, nous avons considéré la diffraction d'objets sphériques ou plats, en étudiant le diagramme de diffraction en un point d'observation situé à une distance finie de l'obstacle. ET
Diffraction à double fente
Considérons à nouveau le phénomène de diffraction par une fente selon le schéma présenté sur la Fig. 5.2. La position des maxima et minima de diffraction ne dépendra pas de la position de la fente, car la position des maxima détermine
Réseau de diffraction
Un examen de la diffraction au niveau de deux fentes montre que dans ce cas les maxima de diffraction deviennent plus étroits que dans le cas d'une seule fente. Une augmentation du nombre de fentes rend ce phénomène
Surfaces d'onde dans un cristal uniaxial
L'explication de la double réfraction dans les cristaux uniaxiaux a été donnée pour la première fois par Huygens dans son Traité sur la Lumière (1690). Huygens a suggéré qu'un rayon ordinaire correspond à
Appareils polarisants
Pour obtenir une lumière polarisée plane à partir de la lumière naturelle, vous pouvez utiliser soit la polarisation par réflexion à l'angle de Brewster, soit la biréfringence.
Interférence des rayons polarisés. Polarisation elliptique et circulaire
Les rayons, ordinaires et extraordinaires, résultant de la double réfraction de la lumière naturelle, ne sont pas cohérents. Si un rayon naturel est décomposé en deux rayons, les champs
Plaque de cristal entre nicols
Jusqu'à présent, nous avons considéré l'interférence des rayons polarisés, dont les oscillations se produisent dans des directions mutuellement perpendiculaires. Considérons maintenant l'interférence de deux polarités
Biréfringence artificielle
Au début du XIXe siècle, l'apparition d'une double réfraction dans les corps isotropes transparents sous l'influence d'une déformation mécanique a été découverte. Anisotropie optique, apparaissant
Biréfringence dans un champ électrique
Un autre exemple d'anisotropie artificielle est l'anisotropie qui se produit dans les corps sous l'influence d'un champ électrique. Ce type d'anisotropie a été découvert en 1875 par Kerr
Rotation du plan de polarisation
Dans la direction de l'axe optique, la lumière se propage dans un cristal de la même manière que dans un milieu homogène, sans provoquer de biréfringence. Cependant, on a remarqué que dans
Rotation magnétique du plan de polarisation
Les substances qui n'ont pas la capacité naturelle de faire tourner le plan de polarisation acquièrent cette capacité sous l'influence d'un champ magnétique externe. Phénomène magnétique
Dispersion de la lumière. Méthodes d'observation et résultats
Toute méthode utilisée pour déterminer l'indice de réfraction - réfraction dans les prismes, réflexion interne totale, dispositifs d'interférence - peut être utilisée pour détecter la dispersion.
Fondamentaux de la théorie de la dispersion
Une tentative fructueuse d’interprétation du riche matériau obtenu expérimentalement a été faite dans la théorie « élastique » de la lumière. Bien que cette théorie ne puisse être reliée
Absorption (absorption) de la lumière
Le passage de la lumière à travers une substance entraîne l'apparition d'oscillations des électrons du milieu sous l'influence du champ électromagnétique de l'onde et s'accompagne d'une perte de l'énergie de cette dernière dépensée pour l'excitation.
Largeur de raie spectrale et atténuation du rayonnement
Il a déjà été souligné à plusieurs reprises que le rayonnement monochromatique idéal est une fiction et que, dans les cas réels, le rayonnement correspond toujours à une certaine plage de longueurs dans
Passage de la lumière à travers un milieu optiquement inhomogène
Comme mentionné précédemment, les ondes secondaires provoquées par les oscillations forcées des électrons dispersent sur les côtés une partie de l'énergie apportée par l'onde lumineuse. Autrement dit, la propagation de la lumière dans
La fréquence et la polarisation sont les principales caractéristiques de la lumière dans l'optique pré-laser
Une onde lumineuse, qui est une onde électromagnétique, est caractérisée par sa fréquence, son amplitude et sa polarisation. Une onde harmonique (ou monochromatique) se propageant le long d'un axe est décrite par l'expression
Le rôle de l’intensité lumineuse
Dans l'écrasante majorité des effets optiques étudiés avant la création des lasers, l'amplitude de l'onde lumineuse A n'affectait toujours pas la nature du phénomène. Dans la plupart des cas, quantitative, et plus encore
Oscillateur atomique linéaire
Interaction de la lumière avec l'environnement. Les raisons pour lesquelles en optique linéaire la nature du phénomène ne dépend pas de l'intensité du rayonnement peuvent être identifiées en se tournant vers ses fondements théoriques. Il est connu que
Oscillateur atomique non linéaire. Susceptibilités non linéaires
Le mouvement d'un électron dans le champ d'un noyau est un mouvement dans un puits de potentiel de profondeur finie (Fig. 1a). Un analogue clair, quoique approximatif, du mouvement d'un électron dans le champ d'un noyau et du mouvement correspondant
Causes des effets optiques non linéaires
La réponse non linéaire d'un oscillateur atomique ou moléculaire à un champ lumineux intense est la cause la plus universelle des effets optiques non linéaires. Il existe d'autres raisons : par exemple, un changement de p
Les photons n'interagissent pas directement les uns avec les autres
En physique, le concept d'« interaction directe » est utilisé (et confirmé) conduisant à la diffusion de particules les unes sur les autres, à l'absorption de certaines particules par d'autres et à des transformations mutuelles.
Transitions monophotoniques et multiphotoniques
Les transitions optiques sont divisées en photons uniques et multiphotons. Participe à une transition à photon unique, c'est-à-dire qu'un photon est émis ou absorbé. La transition multiphotonique implique environ
Niveau virtuel
La figure 1a montre deux transitions à photon unique : d'abord, un photon avec de l'énergie est absorbé et le microobjet passe du niveau 1 au niveau 2, puis un autre photon est absorbé et le microobjet ne l'est pas.
Comment un micro-objet joue-t-il le rôle de « médiateur » dans les processus de conversion de la « lumière » en « lumière » ?
Considérons divers processus de « transformation » de certains photons en d'autres photons. Commençons par le processus présenté dans la figure 2. Un microobjet absorbe un photon avec de l'énergie et passe du niveau 1
Processus décrivant la génération de la deuxième harmonique
Les processus multiphotoniques, dans lesquels les états initial et final d'un microobjet sont les mêmes, présentent un intérêt particulier pour l'optique non linéaire. Ci-dessus, nous avons examiné le processus à deux photons. Considérez ensuite
Processus incohérents et cohérents de conversion lumière-lumière
Dans la question précédente, en utilisant l'exemple des actes élémentaires d'interaction de photons avec un microobjet, divers processus de conversion de la lumière en lumière ont été considérés. Dans certains processus, des transitions avec absorption
Radiation thermique. loi de Kirchhoff
Le rayonnement thermique est un rayonnement électromagnétique excité par l’énergie du mouvement thermique des atomes et des molécules. Si le corps rayonnant ne reçoit pas de chaleur de l’extérieur, alors il est refroidi
Lois du rayonnement du corps noir
La densité spectrale du rayonnement du corps noir est une fonction universelle de la longueur d’onde et de la température. Cela signifie que la composition spectrale et l'énergie du rayonnement sont absolument
Effet photo
L'effet photoélectrique a été découvert en 1887 par le physicien allemand G. Hertz et étudié expérimentalement par A. G. Stoletov en 1888-1890. L'étude la plus complète du phénomène de l'effet photoélectrique a eu lieu en
Théorie spéciale de la relativité
En physique classique, avant l’avènement de la théorie de la relativité (1905), on supposait que tout processus physique utilisé (comme « référence ») pour mesurer le temps révélait
Transformations de Lorentz
Supposons qu'une des lois de la physique, obtenue par rapport au référentiel S, ait la forme f (x, y, z, t...)=0, et par rapport à si
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Considérons les conséquences les plus importantes des transformations de Lorentz. a) Longueur des corps dans différents systèmes. Les transformations de Lorentz montrent que la même chose
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Le raisonnement exposé ci-dessus montre que les phénomènes optiques (et électromagnétiques) confirment la cinématique de la théorie de la relativité issue des transformations de Lorentz. Estes
Effet Compton
Figure 1 Les propriétés corpusculaires de la lumière se manifestent particulièrement clairement dans un phénomène appelé
Les postulats de Bohr. Expérience de Frank et Hertz
Dans le paragraphe précédent, il a été constaté que le modèle nucléaire de l'atome, combiné à la mécanique et à l'électrodynamique classiques, s'est révélé incapable d'expliquer ni la stabilité de l'atome ni la nature de la sp atomique.
Propriétés ondulatoires des particules. Relation d'incertitude
En 1923, un événement remarquable s’est produit et a considérablement accéléré le développement de la physique quantique. Le physicien français Louis de Broglie a avancé l'hypothèse de l'universalité
- Le phénomène de réflexion interne totale.
- Interférence de lumière provenant de deux trous (schéma de Young).
- Interférence de la lumière dans une plaque plan-parallèle.
- Interférence de lumière dans un mince coin (film de savon).
- Les anneaux de Newton.
- Diffraction de la lumière par une fente.
- Réseaux de diffraction.
- Polaroïds.
- La loi de Malus.
- Loi de Brewster.
Description des expériences
Expérience 1. Le phénomène de réflexion interne totale
Équipement: source de rayonnement laser, parallélépipède en verre à bord biseauté.
Le phénomène de réflexion interne totale est qu'un faisceau lumineux incident sur l'interface entre deux milieux optiquement transparents n'est pas réfracté dans le deuxième milieu, mais est complètement réfléchi dans le premier. Dans ce cas, la loi est respectée
où n 1 est l'indice de réfraction du milieu d'où tombe le faisceau lumineux, n 2 est l'indice de réfraction du deuxième milieu dans lequel le faisceau n'est pas réfracté, et n 2 est inférieur à n 1 , α pr est l'angle maximum d'incidence de la lumière, c'est-à-dire Pour tout angle d'incidence α supérieur à α, le phénomène de réflexion interne totale se produit.
Un faisceau lumineux provenant d'une source laser est introduit à travers un bord biseauté dans un parallélépipède de verre et tombe sur l'interface verre-air selon un angle supérieur à celui limite. À l’intérieur du parallélépipède, nous observons le trajet en zigzag du faisceau lumineux. A chaque réflexion depuis l'interface entre les milieux, se produit le phénomène de réflexion interne totale.
Touchons avec un doigt imbibé d'eau n'importe quelle zone de réflexion. L'eau a un indice de réfraction plus élevé que l'air. Les conditions de réflexion interne totale sont violées et la trajectoire du faisceau lumineux derrière la zone de contact est déformée.
Expérience 2. Interférence de la lumière provenant de deux trous (schéma de Young)
Équipement: source de rayonnement laser, écran opaque avec deux trous ronds identiques.
Une onde lumineuse provenant d'une source laser éclaire deux trous dans un écran opaque. Selon le principe de Huygens-Fresnel, les trous dans l'écran sont des sources cohérentes secondaires. Par conséquent, les ondes issues de ces sources sont également cohérentes et peuvent interférer. Sur l'écran, nous observons un système de rayures sombres (minimums) et claires (maximas) - c'est le motif d'interférence de deux trous.
Expérience 3. Interférence de la lumière dans une plaque plan-parallèle
Équipement : lampe à arc au mercure, fine plaque de mica.
L'onde lumineuse de la lampe au mercure est réfléchie par les plans avant et arrière de la plaque de mica et tombe sur l'écran d'observation. Les ondes réfléchies « avant » et « arrière » sont cohérentes et peuvent interférer. Sur l'écran, nous voyons un système de rayures bleu-vert-orange - c'est le motif d'interférence d'une plaque plane parallèle. La couleur des rayures s'explique par la présence de plusieurs longueurs d'onde dans le rayonnement d'une lampe au mercure (la lumière d'une lampe au mercure n'est pas monochromatique).
Expérience 4. Interférence de la lumière dans un coin fin (film de savon)
Équipement: cuvette avec solution savonneuse, cadre métallique, lampe à arc à lumière blanche, banc optique.
Les ondes lumineuses réfléchies par les plans avant et arrière du film de savon sont cohérentes et peuvent interférer. Le film est tendu sur un cadre métallique situé verticalement. La solution coule vers le bas et forme un coin avec une partie épaisse en bas et un bord fin en haut. Le motif d'interférence représente, comme on peut le voir sur l'écran, un système de rayures multicolores, étroites et lumineuses dans la zone de la partie épaisse du coin et larges dans la zone de la partie fine du coin. Le caractère multicolore des maxima d’interférence s’explique par le fait que la lumière blanche n’est pas monochromatique. Le changement de taille - la largeur des rayures - est associé à l'épaisseur du coin.
Expérience 5. Les anneaux de Newton
Équipement: Appareil "Anneaux de Newton", lampe à arc à lumière blanche, banc optique.
Le dispositif Newton's Ring est une lentille plate-convexe placée avec son côté convexe sur une plaque de verre plate, qui est enfermée dans un cadre extérieur. Ainsi, un coin d'air se forme entre la lentille et la plaque. La lumière d'une source tombe sur l'appareil. Les faisceaux réfléchis par la surface convexe de la lentille et la surface interne de la plaque sont cohérents et peuvent interférer les uns avec les autres. Sur l'écran, nous voyons un motif d'interférence sous la forme d'anneaux multicolores - ce sont des maxima d'interférence. Les rayons des anneaux d'interférence peuvent être calculés à l'aide des formules
où k est l'ordre d'interférence (numéro d'anneau), λ est la longueur d'onde de la lumière (la longueur d'onde détermine la couleur de l'anneau, c'est-à-dire rouge, vert, bleu, etc.), R est le rayon de courbure de la surface convexe de la lentille. Les formules sont écrites pour le cas où l'observation de la figure d'interférence est effectuée en lumière réfléchie.
Lorsque la force comprimant la lentille et la plaque change, la forme du coin d’air change et, par conséquent, l’apparence du motif d’interférence change.
Expérience 6. Diffraction de la lumière par une fente
Équipement : fente spectrale, source de rayonnement laser.
Lorsqu'une onde lumineuse rencontre sur son trajet de fortes inhomogénéités (par exemple le bord d'un objet opaque, un interstice dans un écran opaque, etc.), son comportement cesse d'obéir aux lois de l'optique géométrique. De tels effets sont appelés effets de diffraction, ou simplement diffraction.
La source laser forme un point lumineux sur l'écran d'observation. Plaçons une fente sur le trajet du faisceau lumineux. Un système de points lumineux est désormais visible sur l'écran. On dit que la lumière est diffractée par des fentes et que des spectres de diffraction (maximas) séparés par des espaces sombres (minimum) sont observés sur l'écran. La position des minima sur l'écran peut être calculée comme
où a est la largeur de la fente, λ est la longueur d'onde de la lumière, φ m est le nombre minimum (toujours un nombre entier sans zéro), m est l'angle de diffraction, l'angle est mesuré depuis la direction vers le maximum central jusqu'à la direction vers cette le minimum.
À mesure que la largeur de la fente augmente, le diagramme de diffraction diminue. Ses maxima et minima se rapprochent et se déplacent vers le maximum central.
À mesure que la largeur de la fente diminue, le diagramme de diffraction augmente. Les hauts et les bas s’éloignent. Le maximum central occupe presque toute la partie visible du diagramme de diffraction.
Expérience 7. Réseaux de diffraction
Équipement: lampe à arc à lumière blanche, banc optique, fente diaphragme, jeu de réseaux de diffraction.
Un système de fentes identiques situées dans un même plan parallèles les unes aux autres et à égales distances est appelé réseau de diffraction.
Le banc optique forme sur l'écran une image nette de la fente du diaphragme éclairée par une lampe à arc. Nous plaçons un réseau de diffraction sur le trajet de ce flux lumineux. Maintenant, sur l'écran, nous voyons une image floue de la fente du diaphragme et des rayures multicolores (maximas du diagramme de diffraction), séparées par des intervalles sombres (minima du diagramme de diffraction) et situées des deux côtés de l'image de la fente. L'image floue de la fente du diaphragme est blanche - c'est le maximum central ou zéro. Les bandes colorées sont des maxima de diffraction d’ordres différents. La condition maximale dans le motif obtenu à partir du réseau de diffraction a la forme
où k est l'ordre du maximum, λ est la longueur d'onde, φ k est l'angle de diffraction au kième maximum, d = a + b est la constante de réseau ou période de réseau, a est la largeur de la fente, b est la largeur du espace sombre (opaque) entre les fentes.
La condition minimale dans le diagramme de diffraction est calculée comme suit
où m est l'ordre (nombre) du minimum, λ est la longueur d'onde de la lumière, a est la largeur de la fente dans le réseau, φ m est l'angle de diffraction au mième minimum.
Pour les réseaux de périodes différentes, les spectres de diffraction ont des largeurs différentes. Plus la période est longue, plus le spectre est étroit. Les instruments spectraux utilisent des réseaux avec un grand nombre de fentes par unité de longueur de réseau (jusqu'à 3 000 000 fentes pour 1 mm).
Expérience 8. Polaroïds
Équipement: polaroïds encadrés avec drapeaux, rétroéclairés.
La lumière naturelle est une onde électromagnétique dans laquelle les vecteurs d’intensité des champs électriques et magnétiques changent de manière chaotique leur valeur numérique et la direction de leur oscillation. La grande majorité des sources de lumière naturelle et artificielle émettent de la lumière naturelle.
À l'aide de certaines techniques et dispositifs techniques, il est possible de créer des conditions telles que les vecteurs de l'intensité du champ électrique et magnétique dans l'onde changeront selon une certaine loi. Une telle onde est appelée onde polarisée.
Les appareils qui polarisent les ondes sont appelés polariseurs.
L'un des polariseurs les plus simples et les plus courants est le Polaroid. Polaroid est une base transparente (verre, plastique, etc.), sur laquelle sont pulvérisés dans un certain ordre des cristaux d'iode-quinine ayant une forme linéaire en forme d'aiguille. Les cristaux d'iode-quinine divisent les vecteurs d'intensité de champ en deux composantes mutuellement perpendiculaires et absorbent l'une de ces composantes. Par conséquent, derrière le Polaroïd dans l’onde lumineuse, les vecteurs d’intensité oscilleront dans un seul plan. Une telle onde est appelée onde à polarisation linéaire.
Nos organes visuels ne font pas de distinction entre la polarisation de la lumière. Pour vous assurer que l'onde derrière le Polaroid est polarisée linéairement, vous pouvez utiliser un deuxième Polaroid.
En contre-jour, nous voyons deux polaroïds enfermés dans des cadres avec des drapeaux. La lumière traversant les Polaroids est moins brillante que celle provenant du rétroéclairage. Cela est compréhensible, puisque le Polaroid a absorbé la moitié du flux lumineux. La lumière transmise est polarisée linéairement. Le drapeau indique la direction d'oscillation du vecteur d'intensité du champ électrique.
Mettons les polaroïds les uns sur les autres. Si les drapeaux sont parallèles, alors la lumière polarisée linéairement du premier polaroïd sera transmise par le deuxième polaroïd. Si les drapeaux sont perpendiculaires, alors le deuxième polaroïd devrait absorber la lumière avec de telles fluctuations du vecteur d'intensité du champ électrique. C'est ce que l'on observe dans l'expérience.
Expérience 9. Loi de Malus
Équipement: rétroéclairage, polaroïds encadrés avec drapeaux.
Si une onde lumineuse naturelle traverse deux polaroïds situés en série, alors l'intensité de la lumière transmise sera déterminée par l'orientation relative des polaroïds. L'intensité de la lumière transmise est calculée selon la loi de Malus
où I 0 est l'intensité de la lumière naturelle, est l'intensité de la lumière polarisée linéairement émergeant du premier polaroïd, I est l'intensité de la lumière émergeant du deuxième polaroïd, cela dépend de l'angle.
Lorsque les drapeaux sont parallèles, φ = 0 et que l'intensité de la lumière transmise à travers les polaroïds est maximale - égale à . Lorsque les drapeaux sont perpendiculaires à , , l'intensité de la lumière transmise à travers les polaroïds est nulle.
Avec une orientation arbitraire des polaroïds ou lorsque l'angle φ passe de 0 à 0, l'intensité lumineuse prend une certaine valeur comprise entre et zéro.
Expérience 10. Loi de Brewster
Équipement: pyramide tétraédrique de verre noir, source de lumière blanche, Polaroid.
Une onde lumineuse polarisée linéairement peut également être obtenue en réfléchissant la lumière naturelle à partir d'un plan diélectrique. Dans ce cas, la loi de Brewster doit être respectée
où n 2 est l'indice de réfraction du diélectrique à partir duquel l'onde est réfléchie, n 1 est l'indice de réfraction du milieu, α br est l'angle d'incidence de l'onde à l'interface milieu-diélectrique. L'index « br » provient du nom de famille Brewster. L'angle α br est un angle strict. Pour tout autre angle d'incidence supérieur ou inférieur à α br, il est impossible d'obtenir une lumière polarisée complètement linéairement.
La lumière naturelle tombe sur la pyramide et se reflète sous la forme de quatre points - « lapins miroir ». Les faces de la pyramide sont orientées vers la lumière incidente selon les angles de Brewster, par conséquent, les faisceaux lumineux réfléchis sont polarisés linéairement. La polarisation des faisceaux est telle que le vecteur de l'intensité du champ électrique qu'ils contiennent est parallèle aux faces. Ainsi, les « lapins » des faces voisines sont polarisés dans des plans mutuellement perpendiculaires. Cela peut être facilement vérifié en insérant un Polaroïd entre la source lumineuse et la pyramide.
En faisant tourner le Polaroid autour du faisceau lumineux, on constate que lorsque le drapeau est parallèle au plan du visage, la lumière s'y reflète le plus vivement possible ; lorsqu'il est perpendiculaire, le « lapin » disparaît (son intensité est nulle). . Ceci est pleinement conforme à la loi de Malus.
