Un corps élastique déformé (par exemple, un ressort étiré ou comprimé) est capable d'effectuer un travail sur les corps en contact avec lui, revenant à un état non déformé. Par conséquent, un corps déformé élastiquement possède de l’énergie potentielle. Cela dépend de la position relative des parties du corps, par exemple les spires d'un ressort. Le travail qu'un ressort étiré peut effectuer dépend des étirements initial et final du ressort. Trouvons le travail qu'un ressort étiré peut faire lorsqu'il revient à un état non étiré, c'est-à-dire que nous trouverons l'énergie potentielle d'un ressort étiré.
Qu'un ressort tendu soit fixé à une extrémité, et que l'autre extrémité, en mouvement, fasse le travail. Il faut tenir compte du fait que la force avec laquelle agit le ressort ne reste pas constante, mais change proportionnellement à l'étirement. Si l'étirement initial du ressort, à partir de l'état non étiré, était égal à , alors la valeur initiale de la force élastique était , où est le coefficient de proportionnalité, appelé raideur du ressort. À mesure que le ressort se contracte, cette force diminue linéairement de sa valeur à zéro. Cela signifie que la valeur moyenne de la force est . On peut montrer que le travail est égal à cette moyenne multipliée par le déplacement du point d'application de la force :
Ainsi, l'énergie potentielle d'un ressort étiré
La même expression est obtenue pour un ressort comprimé.
Dans la formule (98.1), l'énergie potentielle est exprimée en termes de raideur du ressort et de tension. En remplaçant par , où est la force élastique correspondant à la tension (ou compression) du ressort, on obtient l'expression
qui détermine l'énergie potentielle du ressort, étiré (ou comprimé) par la force. De cette formule, il ressort clairement qu'en étirant différents ressorts avec la même force, nous leur donnerons différentes réserves d'énergie potentielle : plus le ressort est rigide, c'est-à-dire plus son élasticité est grande, moins il y a d'énergie potentielle ; et vice versa : plus le ressort est souple, plus il emmagasine d'énergie pour une force de traction donnée. Cela se comprend bien si l'on prend en compte qu'avec les mêmes forces agissantes, l'étirement d'un ressort souple est supérieur à celui d'un ressort dur, et donc le produit de la force et du déplacement du point d'application de la force , c'est-à-dire le travail, est plus grand.
Ce schéma est d'une grande importance, par exemple, lors de la conception de divers ressorts et amortisseurs : lors de l'atterrissage d'un avion au sol, l'amortisseur du train d'atterrissage, en se comprimant, doit faire beaucoup de travail, amortissant la vitesse verticale de l'avion. Dans un amortisseur à faible rigidité, la compression sera plus importante, mais les forces élastiques qui en résulteront seront moindres et l'avion sera mieux protégé des dommages. Pour la même raison, lorsque les pneus de vélo sont bien gonflés, les chocs de la route sont ressentis plus fortement que lorsqu'ils sont faiblement gonflés.
Au Laos, où coule doucement le Mékong, le « père des fleuves », se trouve la Montagne des Merveilles. 328 marches mènent au sommet du mont Phousi. Escalader la Montagne des Miracles sous les rayons brûlants du soleil est une sérieuse épreuve. Mais en même temps, un miracle se produit : le pèlerin se débarrasse du fardeau des soucis du monde et acquiert une totale confiance en lui. La pagode qui se trouve au sommet a été érigée, selon la légende, sur les instructions personnelles du Bouddha, à l'endroit où commençait le passage vers le centre de la Terre. En se levant sous les rayons d'un soleil brûlant, les préoccupations mondaines d'un profane diminuent. Qu'est-ce qu'il augmente ?
10ème siècle Énergie potentielle d'un corps déformé élastiquement
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Un ressort non déformé d'une raideur de 30 N/m est étiré de 4 cm. Quelle est l'énergie potentielle du ressort étiré ? |
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Comment l'énergie potentielle d'un corps déformé élastiquement change-t-elle lorsque sa déformation augmente de 3 fois ? |
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1) augmentera 9 fois |
2) augmentera 3 fois |
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3) diminuera de 3 fois |
4) diminuera de 9 fois |
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Lorsqu'un ressort est étiré de 0,1 m, il apparaît une force élastique égale à 2,5 N. Déterminez l'énergie potentielle de ce ressort lorsqu'il est étiré de 0,08 m. |
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1) 25 J 2) 0,16 J |
3) 0,08 J 4) 0,04 J |
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L'étudiant a étudié la dépendance du module de force élastique
Déterminer l'énergie potentielle du ressort lorsqu'il est étiré de 0,08 m |
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1) 0,04 J 2) 0,16 J |
3) 25 J 4) 0,08 J |
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Une charge pesant 0,4 kg était suspendue verticalement au dynamomètre. Le ressort du dynamomètre s'étirait de 0,1 m et la charge se trouvait à une hauteur de 1 m de la table. Quelle est l'énergie potentielle de la source ? |
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1) 0,1 J 2) 0,2 J |
3) 4 J 4) 4,2 J |
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ressort de son extension 
et j'ai obtenu les résultats suivants :
11. Théorème de l'énergie cinétique
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Le travail de la résultante de toutes les forces agissant sur un point matériel lorsque le module de sa vitesse passe de |
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1)
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2)
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3)
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4)
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La vitesse d'une voiture pesant 1 tonne est passée de 10 m/s à 20 m/s. Le travail effectué par la force résultante est égal à |
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Communiquer une vitesse donnée à un corps immobile |
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Masse de la balle |
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1)
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3)
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avant 
égal à
travail requis 
. Quel travail faut-il faire pour augmenter la vitesse de ce corps de la valeur à la valeur 2 ?
se déplace à grande vitesse. Après une collision élastique avec le mur, il a commencé à se déplacer dans la direction opposée, mais avec la même vitesse en ampleur. Quel est le travail effectué par la force élastique qui agit sur le ballon depuis le mur ?
2)
4) 0|
Une charge pesant 1 kg, sous l'influence d'une force de 50 N, dirigée verticalement vers le haut, s'élève jusqu'à une hauteur de 3 m. La variation de l'énergie cinétique de la charge est égale à |
12. Travail de gravité et changement d'énergie potentielle
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Une balle pesant 100 g a dévalé une colline de 2 m de long, faisant un angle de 30 degrés avec l'horizontale. Déterminez le travail effectué par gravité. |
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2)
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L'élève a soulevé une règle de 0,5 m de long posée sur la table par une extrémité afin qu'elle soit en position verticale. Quelle est la quantité minimale de travail effectué par l'élève si la masse de la règle est de 40 g ? |
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L'élève a soulevé une règle de 1 m de long posée sur la table par une extrémité de manière à ce qu'elle soit inclinée par rapport à la table à un angle de 30 degrés. Quelle est la quantité minimale de travail effectué par l'élève si la masse de la règle est de 40 g ? |
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L'élève a soulevé une règle de 0,5 m de long posée sur la table par une extrémité de manière à ce qu'elle soit inclinée par rapport à la table à un angle de 30 degrés. Quelle est la quantité minimale de travail effectué par l'élève si la masse de la règle est de 40 g ? |
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Un homme a saisi l'extrémité d'une bûche homogène d'une masse de 80 kg et d'une longueur de 2 m posée au sol et a soulevé cette extrémité pour que la bûche soit en position verticale. Quel genre de travail la personne effectuait-elle ? |
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1) 160 J 2) 800 J |
3) 16 000 J4) 8 000 J |
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Un homme a saisi l'extrémité d'une bûche homogène d'une masse de 80 kg et d'une longueur de 2 m posée au sol et a soulevé cette extrémité de manière à ce que la bûche soit inclinée vers le sol selon un angle de 45 degrés. Quel genre de travail la personne effectuait-elle ? |
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1) 50 J 2) 120 J |
3) 250 J 4) 566 J |
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J.13. Mécanismes simples.
14. Efficacité
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Déterminez la puissance utile du moteur si son rendement est de 40% et que la puissance selon la fiche technique est de 100 kW |
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A l'aide d'un bloc fixe fixé au plafond, une charge de 20 kg est levée à une hauteur de 1,5 m. Quelle quantité de travail est effectué si le rendement du bloc est de 90 % ? |
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A l'aide d'un système de blocs, une charge pesant 10 kg est soulevée uniformément en appliquant une force de 55 N (Fig.) L'efficacité d'un tel mécanisme est égale à |
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1) 5,5 % 2) 45 % |
3) 55 % 4) 91 % |
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La charge est déplacée uniformément le long d'un plan incliné de 2 m de long. Sous l'action d'une force de 2,5 N dirigée le long du plan, la charge est élevée à une hauteur de 0,4 m. Si l'on considère comme utile la partie du travail qui s'est déroulée pour augmenter l'énergie potentielle de la charge, alors l'efficacité du plan incliné dans ce processus est égale à 40 %. Quelle est la masse de la cargaison ? |
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L'angle d'inclinaison de l'avion par rapport à l'horizon est de 30 degrés. Une caisse pesant 90 kg est entraînée sur ce plan en lui appliquant une force dirigée parallèlement au plan et égale à 600 N. L'efficacité du plan incliné est |
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Le rendement d'un plan incliné est de 80 %. L'angle d'inclinaison de l'avion par rapport à l'horizon est de 30 degrés. Pour faire glisser une caisse de 120 kg le long de ce plan, il faut lui appliquer une force dirigée parallèlement au plan et égale à |
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Un plan incliné par rapport à l'horizontale selon un angle  |
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, sont utilisés pour tirer uniformément la charge jusqu'à une certaine hauteur. La force est appliquée le long du plan. Le coefficient de frottement de la charge sur l'avion est égal à 
. L'efficacité d'un tel mécanisme|
Le canon, monté à une hauteur de 5 m, tire des projectiles pesant 10 kg dans le sens horizontal. En raison du recul, son canon, qui a une masse de 1000 kg, comprime le ressort de 1 m, ce qui recharge le canon. Dans le même temps, la part relative |
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Le canon, monté à une hauteur de 5 m, tire des projectiles pesant 10 kg dans le sens horizontal. En raison du recul, son canon, qui a une masse de 1 000 kg, comprime un ressort de raideur de 6 000 N/m, qui recharge le canon. Dans ce cas, une proportion relative de l’énergie de recul est consacrée à la compression de ce ressort. Quelle est la déformation maximale du ressort si la portée de vol du projectile est de 600 m ? |
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Un canon, monté à une certaine hauteur, tire des projectiles pesant 10 kg dans une direction horizontale. En raison du recul, son canon, qui a une masse de 1 000 kg, comprime sur 1 m un ressort d'une raideur de 6 000 N/m, qui recharge le canon. Où |
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Le canon, monté à une hauteur de 5 m, tire des projectiles pesant 10 kg dans le sens horizontal. En raison du recul, son canon, qui a une masse de 1 000 kg, comprime sur 1 m un ressort d'une raideur de 6 000 N/m, qui recharge le canon. Quelle fraction de l'énergie de recul est utilisée pour comprimer le ressort si la portée de vol du projectile est de 600 m ? |
L'énergie de recul sert à comprimer ce ressort. Quelle est la raideur du ressort si la portée de vol du projectile est de 600 m ?
L'énergie de recul sert à comprimer ce ressort. Quelle est la durée de vol du projectile si la portée de vol du projectile est de 600 m ?15. Loi de conservation de l'énergie mécanique
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Une voiture se déplace uniformément le long d’un pont enjambant une rivière. L'énergie mécanique d'une voiture est déterminée seulement par sa vitesse et sa masse seulement la hauteur du pont au-dessus du niveau de l'eau de la rivière uniquement par sa vitesse, sa masse, la hauteur du pont au dessus du niveau de l'eau de la rivière sa vitesse, sa masse, son niveau de référence d'énergie potentielle et sa hauteur au-dessus de ce niveau |
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La loi de conservation de l'énergie mécanique est applicable pour 1) tout système de corps dans n'importe quel cadre de référence 2) tout système de corps lors d'interactions par des forces dans des systèmes de référence inertiels 3) un système fermé de corps interagissant uniquement avec les forces d'élasticité et les forces de gravitation universelle, dans des référentiels inertiels 4) un système fermé de corps interagissant par toutes forces dans des référentiels inertiels |
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La balle dévalait la colline le long de trois rainures lisses différentes (convexe, droite et concave). Au début du parcours, les vitesses de la balle sont les mêmes. Dans quel cas la vitesse de la balle à la fin du trajet est-elle la plus grande ? Ignorez les frictions. |
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1) dans le premier 2) dans la seconde 3) dans le troisième 4) dans tous les cas la vitesse est la même |
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Une pierre est lancée verticalement vers le haut. Au moment du lancement, elle avait une énergie cinétique de 30 J. Quelle énergie potentielle par rapport à la surface de la terre la pierre aura-t-elle au point haut de sa trajectoire de vol ? Négligez la résistance de l’air. |
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1) 0 J 2) 15 J |
3) 30 J 4) 60 J |
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Une pierre est lancée verticalement vers le haut. Au moment du lancer, elle avait une énergie cinétique de 20 J. Quelle énergie cinétique aura la pierre au point haut de sa trajectoire de vol ? Négligez la résistance de l’air. |
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1) 0 J 2) 10 J |
3) 20 J 4) 40 J |
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Une masse de 100 g tombe librement d'une hauteur de 10 m avec une vitesse initiale nulle. Déterminez l'énergie cinétique de la charge à une hauteur de 6 m. |
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Une masse de 100 g tombe librement d'une hauteur de 10 m avec une vitesse initiale nulle. Déterminez l’énergie potentielle de la charge à l’instant où sa vitesse est de 8 m/s. Supposons que l’énergie potentielle de la charge soit nulle à la surface de la Terre. |
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Un corps d'une masse de 0,1 kg est projeté horizontalement à une vitesse de 4 m/s depuis une hauteur de 2 m par rapport à la surface de la terre. Quelle est l'énergie cinétique du corps au moment de son atterrissage ? Ignorez la résistance de l’air. |
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Un corps d'une masse de 1 kg, projeté verticalement vers le haut depuis la surface de la terre, a atteint une hauteur maximale de 20 m. À quelle vitesse absolue le corps s'est-il déplacé à une hauteur de 10 m ? Négligez la résistance de l’air. |
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1) 7 m/s 2) 10 m/s |
3) 14,1 m/s 4) 20 m/s |
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Le patineur, après avoir accéléré, entre dans une montagne de glace inclinée à un angle de 30° par rapport à l'horizon et parcourt 10 m jusqu'à l'arrêt complet. Quelle était la vitesse du patineur avant le début de l'ascension ? Négliger les frictions |
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1) 5 m/s 2) 10 m/s |
3) 20 m/s 4) 40 m/s |
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Un projectile pesant 3 kg, tiré sous un angle de 45° par rapport à l'horizon, a volé horizontalement sur une distance de 10 km. Quelle sera l’énergie cinétique du projectile juste avant qu’il touche la Terre ? Négliger la résistance de l'air |
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Un projectile pesant 200 g, tiré sous un angle de 30° par rapport à l'horizon, s'est élevé à une hauteur de 4 m. Quelle sera l'énergie cinétique du projectile juste avant qu'il ne touche la Terre ? Négliger la résistance de l'air |
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4) il est impossible de répondre à la question du problème, car la vitesse initiale du projectile est inconnue |
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Un corps d'une masse de 0,1 kg est projeté vers le haut selon un angle de 30° par rapport à l'horizontale à une vitesse de 4 m/s. Quelle est l’énergie potentielle du corps au point culminant de son ascension ? Supposons que l’énergie potentielle d’un corps est nulle à la surface de la Terre. |
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Quelle formule peut être utilisée pour déterminer l’énergie cinétique ? |
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1)
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3)
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4)
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, que le corps avait au point haut de la trajectoire ?
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La figure montre les positions d'une balle en chute libre après un intervalle de temps égal à |
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La balle sur la corde, située en position d'équilibre, recevait une petite vitesse horizontale (voir figure). À quelle hauteur la balle s'élèvera-t-elle ? |
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1)
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3)
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Une balle en équilibre sur une corde reçoit une petite vitesse horizontale de 20 m/s. À quelle hauteur la balle s'élèvera-t-elle ? |
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1) 40 m2) 20 m |
3) 10 m 4) 5 m |
Avec. La masse de la balle est de 100 g. En utilisant la loi de conservation de l'énergie, estimez la hauteur d'où la balle est tombée
2)
4)
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Le ballon est lancé verticalement vers le haut. La figure montre un graphique de la variation de l'énergie cinétique de la balle à mesure qu'elle s'élève au-dessus du point de lancement. Quelle est l'énergie cinétique de la balle à une hauteur de 2 m ? |
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Le ballon est lancé verticalement vers le haut. La figure montre un graphique de la variation de l'énergie cinétique de la balle à mesure qu'elle s'élève au-dessus du point de lancement. Quelle est l'énergie potentielle de la balle à une hauteur de 2 m ? |
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Le ballon est lancé verticalement vers le haut. La figure montre un graphique de la variation de l'énergie cinétique de la balle à mesure qu'elle s'élève au-dessus du point de lancement. Quelle est l’énergie totale de la balle à une hauteur de 2 m ? |
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N |
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La figure montre un graphique de l'évolution dans le temps de l'énergie cinétique d'un enfant se balançant sur une balançoire. A l'instant correspondant au point A sur le graphique, son énergie cinétique est égale à|
Un wagon de marchandises circulant à basse vitesse sur une voie horizontale entre en collision avec un autre wagon et s’arrête. Dans ce cas, le ressort tampon est comprimé. Laquelle des transformations énergétiques suivantes se produit au cours de ce processus ? |
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1) l'énergie cinétique de la voiture est convertie en énergie potentielle du ressort 2) l'énergie cinétique de la voiture est convertie en son énergie potentielle 3) l'énergie potentielle du ressort est convertie en son énergie cinétique 4) l'énergie interne du ressort est convertie en énergie cinétique de la voiture |
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Le pistolet à ressort attaché tire verticalement vers le haut. À quelle hauteur la balle s'élèvera-t-elle si sa masse |
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1)
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3)
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Lorsqu'un pistolet à ressort est tiré verticalement vers le haut, une balle pesant 100 g s'élève à une hauteur de 2 m. Quelle est la raideur du ressort si avant le tir le ressort était comprimé de 5 cm ? |
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Un poids suspendu à un ressort l'étire de 2 cm, l'élève a soulevé le poids pour que l'étirement du ressort soit nul, puis l'a relâché de ses mains. L'étirement maximum du ressort est |
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1) 3 cm 2) 1 cm |
3) 2 cm 4) 4 cm |
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Une balle flotte du fond de l'aquarium et saute hors de l'eau. Dans l'air, il possède de l'énergie cinétique, qu'il acquiert en réduisant |
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1) énergie interne de l'eau 2) énergie potentielle de la balle 3) énergie potentielle de l'eau 4) énergie cinétique de l'eau |
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, rigidité du ressort 
, et la déformation avant le tir 
? Négligez la friction et la masse du ressort, en supposant beaucoup moins.
2)
4)
16. Coup central élastique
17. Loi de conservation de la quantité de mouvement et loi de conservation de l'énergie
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Les lois de conservation de l'énergie mécanique et de la quantité de mouvement du système de corps sur lesquelles ne fonctionne pas forces externes? 1) les deux lois sont toujours satisfaites 2) la loi de conservation de l'énergie mécanique est toujours satisfaite, la loi de conservation de la quantité de mouvement peut ne pas être satisfaite 3) la loi de conservation de la quantité de mouvement est toujours satisfaite, la loi de conservation de l'énergie mécanique peut ne pas être satisfaite 4) les deux lois ne sont pas respectées |
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Une météorite est tombée sur Terre depuis l'espace. L’énergie mécanique et l’élan du système Terre-météorite ont-ils changé à la suite de la collision ? |
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P. |
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Un bloc de masse |
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Une balle volant à une vitesse horizontale de 400 m/s frappe un sac rempli de caoutchouc mousse, pesant 4 kg, suspendu à un bout de fil. La hauteur à laquelle le sac s'élèvera si une balle s'y coince est de 5 cm. Quelle est la masse de la balle ? Exprimez la réponse en grammes. |
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Une boule de pâte à modeler pesant 0,1 kg a une vitesse de 1 m/s. Il heurte un chariot immobile de masse 0,1 kg attaché à un ressort et se colle au chariot (voir figure). Quelle est l’énergie mécanique totale du système lors de ses oscillations ultérieures ? Ignorez les frictions.
glisse sur une surface inclinée d'une hauteur de 0,8 m et, se déplaçant le long d'une surface horizontale, entre en collision avec un bloc de masse stationnaire 
. En supposant que la collision soit complètement inélastique, déterminez le changement d'énergie cinétique du premier bloc à la suite de la collision. Négligez la friction pendant le mouvement. Supposons que le plan incliné se transforme progressivement en plan horizontal.|
Un morceau de pâte à modeler pesant 200 g est lancé vers le haut avec une vitesse initiale |
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Un morceau de pâte à modeler pesant 200 g est lancé vers le haut avec une vitesse initiale = 8 m/s. Après 0,4 s de vol libre, la pâte à modeler rencontre sur son chemin un bol de 200 g, monté sur un ressort en apesanteur (Fig.). Quelle est l'énergie cinétique du bol et de la pâte à modeler qui y est collée immédiatement après leur interaction ? Considérez l'impact instantané, négligez la résistance de l'air. |
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= 9 m/s. Après 0,3 s de vol libre, la pâte à modeler rencontre sur son passage un bloc de 200 g accroché à un fil (Fig.). Quelle est l’énergie cinétique d’un bloc sur lequel est collée de la pâte à modeler ? tout de suite après le choc ? Considérez l'impact instantané, négligez la résistance de l'air.
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Un morceau de mastic collant pesant 100 g tombe d'une hauteur avec une vitesse initiale nulle N= 80 cm (Fig.) par bol de 100 g, monté sur ressort. Quelle est l’énergie cinétique du bol avec le mastic qui y est collé ? tout de suite après leur interaction ? Considérez l’impact instantané, négligez la résistance de l’air. |
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1) 0,4 J 2) 0,8 J |
3) 1,6 J 4) 3,2 J |
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Un morceau de pâte à modeler pesant 60 g est projeté vers le haut avec une vitesse initiale de 10 m/s. Après 0,1 s de vol libre, la pâte à modeler rencontre sur son passage un bloc de 120 g accroché à un fil (Fig.). Quelle est l'énergie cinétique du bloc et de la pâte à modeler qui y est collée immédiatement après leur interaction ? Considérez l'impact instantané, négligez la résistance de l'air. |
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Un morceau de pâte à modeler pesant 200 g est lancé vers le haut avec une vitesse initiale = 10 m/s. Après 0,4 s de vol libre, la pâte à modeler rencontre sur son chemin un bloc de 200 g accroché à un fil. Quelle est l'énergie potentielle du bloc avec la pâte à modeler collée dessus par rapport à la position initiale du bloc au moment de son arrêt complet ? Considérez l'impact instantané, négligez la résistance de l'air. |
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La vitesse initiale d'un projectile tiré verticalement vers le haut depuis un canon est de 10 m/s. Au point d'ascension maximale, le projectile a explosé en deux fragments dont les masses sont dans un rapport de 1:2. Un fragment plus petit est tombé sur Terre à une vitesse de 20 m/s. Quelle est la vitesse du plus gros fragment lorsqu’il tombe sur Terre ? Supposons que la surface de la Terre soit plate et horizontale. |
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La vitesse initiale d'un projectile tiré verticalement vers le haut depuis un canon est de 10 m/s. Au point d'ascension maximale, le projectile a explosé en deux fragments dont les masses sont dans un rapport de 2:1. Le plus gros fragment est tombé le premier sur Terre à une vitesse de 20 m/s. Jusqu’à quelle hauteur maximale un fragment de masse plus petite peut-il s’élever ? Supposons que la surface de la Terre soit plate et horizontale. |
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La vitesse initiale d’un projectile tiré verticalement vers le haut est de 160 m/s. Au point d'ascension maximale, le projectile a explosé en deux fragments dont les masses sont dans un rapport de 1:4. Les fragments se sont dispersés dans des directions verticales, le plus petit fragment volant vers le bas et tombant au sol à une vitesse de 200 m/s. Déterminez la vitesse qu’avait le plus gros fragment au moment où il a touché le sol. Négligez la résistance de l’air. |
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La vitesse initiale d’un projectile tiré verticalement vers le haut est de 300 m/s. Au point d'ascension maximale, l'obus a explosé en deux fragments. Le premier fragment pèse m 1
est tombé au sol près du point de tir, avec une vitesse 2 fois supérieure à la vitesse initiale du projectile. Le deuxième fragment pèse m 2
a une vitesse de 600 m/s à la surface de la terre. Quel est le rapport de masse |
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La vitesse initiale d'un projectile tiré verticalement vers le haut est de 100 m/s. Au point d'ascension maximale, l'obus a explosé en deux fragments. Le premier fragment pèse m 1
est tombé au sol près du point de tir, avec une vitesse 3 fois supérieure à la vitesse initiale du projectile. Le deuxième fragment pèse m 2
a atteint une hauteur de 1,5 km. Quel est le rapport de masse |
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Au point d'élévation maximale, un obus tiré d'un canon verticalement vers le haut a explosé en deux fragments. Le premier fragment pèse m 1 se déplaçant verticalement vers le bas, est tombé au sol, ayant une vitesse 1,25 fois supérieure à la vitesse initiale du projectile, et le deuxième fragment pesait m 2 en touchant la surface de la terre, la vitesse était 1,8 fois plus grande. Quel est le rapport des masses de ces fragments ? Négligez la résistance de l’air. |
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La vitesse initiale d’un projectile tiré verticalement vers le haut est de 120 m/s. Au point de portance maximale, le projectile a explosé en deux fragments identiques. Le premier est tombé au sol près du point de tir, avec une vitesse 1,5 fois supérieure à la vitesse initiale du projectile. Jusqu'à quelle hauteur maximale au-dessus du lieu de l'explosion le deuxième fragment s'est-il élevé ? Négligez la résistance de l’air. |
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La vitesse initiale d’un projectile tiré verticalement vers le haut est de 200 m/s. Au point de portance maximale, le projectile a explosé en deux fragments identiques. Le premier est tombé au sol près du point de tir, avec une vitesse 2 fois supérieure à la vitesse initiale du projectile. Jusqu’à quelle hauteur maximale le deuxième fragment s’est-il élevé ? Négligez la résistance de l’air. |
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La vitesse initiale d'un projectile tiré verticalement vers le haut depuis un canon est de 10 m/s. Au point d'ascension maximale, le projectile a explosé en deux fragments dont les masses sont dans un rapport de 1:2. Un fragment de masse plus petite a volé horizontalement à une vitesse de 20 m/s. À quelle distance de la pointe du tir le deuxième fragment tombera-t-il ? Supposons que la surface de la Terre soit plate et horizontale. |
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La vitesse initiale d'un projectile tiré verticalement vers le haut depuis un canon est de 20 m/s. Au point d'ascension maximale, le projectile a explosé en deux fragments dont les masses sont dans un rapport de 1:4. Un fragment de masse plus petite a volé horizontalement à une vitesse de 10 m/s. À quelle distance de la pointe du tir le deuxième fragment tombera-t-il ? Supposons que la surface de la Terre soit plate et horizontale. |
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Un bloc de masse |
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Un bloc de masse = 500 g glisse sur un plan incliné d'une hauteur de = 0,8 m et, se déplaçant le long d'une surface horizontale, entre en collision avec un bloc stationnaire de masse = 300 g. En supposant que la collision est absolument inélastique, déterminez la variation de l'énergie cinétique du premier bloc résultant de la collision. Négligez la friction pendant le mouvement. Supposons que le plan incliné se transforme progressivement en plan horizontal. |
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Deux boules dont les masses sont 200 g et 600 g pendent en contact sur des fils identiques de 80 cm de long. La première boule est déviée d'un angle de 90° et relâchée. À quelle hauteur les balles s'élèveront-elles après l'impact si l'impact est absolument inélastique ? |
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ces fragments ? Négligez la résistance de l’air.
= 500 g glisse sur un plan incliné depuis une hauteur = 0,8 m et, se déplaçant le long d'une surface horizontale, entre en collision avec un bloc de masse stationnaire 
= 300 g. En supposant que la collision soit totalement inélastique, déterminez l'énergie cinétique totale des barres après la collision. Négligez la friction pendant le mouvement. Supposons que le plan incliné se transforme progressivement en plan horizontal.18. La loi de conservation de l’énergie et la deuxième loi de Newton
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Une charge pesant 100 g est attachée à un fil de 1 m de long. Le fil avec la charge est déplacé de la verticale à un angle de 90 o. Quelle est l'accélération centripète de la charge au moment où le filetage forme un angle de 60° avec la verticale ? |
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Longueur du fil du pendule |
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= 1 m auquel la masse est suspendue m
= 0,1 kg, dévié en biais par rapport à la position verticale et relâché. La force de tension du fil T au moment où le pendule passe la position d'équilibre est de 2 N. Quel est l'angle ?19. Changement de l'énergie mécanique et travail des forces externes
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Une voiture pesant 1000 kg s'approche d'une montée de 5 m à une vitesse de 20 m/s. À la fin de la montée, sa vitesse diminue jusqu'à 6 m/s. Quelle est la variation de l’énergie mécanique de la voiture ? |
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La vitesse de la balle lancée juste avant de heurter le mur était le double de la vitesse immédiatement après l'impact. Quelle quantité de chaleur a été dégagée lors de l'impact si l'énergie cinétique de la balle avant l'impact était de 20 J ? |
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La vitesse de la balle lancée juste avant de heurter le mur était le double de la vitesse immédiatement après l'impact. Lors de l'impact, une quantité de chaleur égale à 15 J a été dégagée. Trouvez l'énergie cinétique de la balle avant l'impact.
Dans le bois du baobab africain, arbre d'une hauteur d'environ 20 m et d'un tronc atteignant 20 m de circonférence, jusqu'à 120 000 litres d'eau peuvent s'accumuler. Le bois du baobab est très tendre et poreux ; il pourrit facilement, formant des creux. (Par exemple, en Australie, le creux d'un baobab d'une superficie de 36 m2 était utilisé comme prison.) La douceur de l'arbre est indiquée par le fait qu'une balle tirée d'un fusil transperce facilement le tronc. d'un baobab d'un diamètre de 10 m Déterminer la force de résistance du bois de baobab si la balle au moment de l'impact avait une vitesse de 800 m/s et a complètement perdu de la vitesse avant de s'envoler hors de l'arbre. Poids de la balle 10 g.
20. Loi de conservation de la quantité de mouvement, changement d'énergie mécanique et travail des forces externes 4) cette condition ne permet pas de déterminer la vitesse initiale de la balle, puisque la loi de conservation de l'énergie mécanique lors de l'interaction d'une balle et d'un bloc n'est pas respectée |
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Petit cube de masse 2 kg peut glisser sans frottement le long d'un évidement cylindrique d'un rayon de 0,5 m. Ayant commencé à se déplacer par le haut, il entre en collision avec un autre cube similaire reposant en dessous. Quelle est la quantité de chaleur dégagée à la suite d’une collision totalement inélastique ? |
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. Il y a un petit bloc sur le plateau à son extrémité gauche. Coefficient de frottement de glissement entre un bloc et une planche 
. Quelle vitesse minimale faut-il donner au bloc pour qu'il glisse de l'extrémité droite de la planche ?|
D |
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La balle vole horizontalement à une vitesse = 400 m/s, perce une boîte posée sur une surface rugueuse horizontale et continue de se déplacer dans la même direction à une vitesse de ¾. La masse de la boîte est 40 fois supérieure à celle de la balle. Coefficient de frottement de glissement entre la boîte et la surface |
Ch |
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wa corps dont les masses sont respectivement m 1 = 1 kg et m 2 = 2kg, glisser sur une table horizontale lisse (voir photo). La vitesse du premier corps est v 1 = 3 m/s, la vitesse du deuxième corps est v 2 = 6 m/s. Quelle quantité de chaleur sera libérée lorsqu’ils entreront en collision et avanceront, s’accrochant l’un à l’autre ? Il n'y a pas de rotation dans le système. Négliger l’action des forces extérieures.
Un ap pesant 1 kg, suspendu à un fil de 90 cm de long, est déplacé de la position d'équilibre à un angle de 60° et relâché. Au moment où le ballon franchit la position d'équilibre, il est touché par une balle pesant 10 g, volant vers le ballon à une vitesse de 300 m/s. Il le traverse et continue de se déplacer horizontalement à une vitesse de 200 m/s, après quoi la balle continue de se déplacer dans la même direction. Quel est l'angle maximum 
La balle va-t-elle dévier après qu'une balle l'a touchée ? (La masse de la bille est supposée constante, le diamètre de la bille est négligeable devant la longueur du filetage).|
Ch |
Un ap pesant 1 kg, suspendu à un fil de 90 cm de long, est retiré de sa position d'équilibre et relâché. Au moment où le ballon franchit la position d'équilibre, il est touché par une balle pesant 10 g, volant vers le ballon à une vitesse de 300 m/s. Il le traverse et continue de se déplacer horizontalement à une vitesse de 200 m/s, après quoi la balle continue de se déplacer dans la même direction et dévie selon un angle de 39°. Déterminez l’angle de déviation initial de la balle. (La masse de la bille est considérée comme inchangée, le diamètre de la bille est négligeable par rapport à la longueur du fil, cos 39 = égal à la distance parcourue corps... force d'impact, si son durée 1 s. b) Pendant combien de temps corps masse 100
g changera mon vitesse de 5 m/s à...Un système de corps en interaction possède une énergie potentielle. Mais un corps individuel déformé possède également ce type d’énergie. Dans ce cas, l’énergie potentielle dépend de la position relative des parties du corps.
Énergie de déformation élastique
Si une charge suspendue à un fil étire la suspension et tombe, cela signifie que la force de gravité agit. En raison d'un tel travail, l'énergie du corps déformé augmente, passant d'un état non stressé à un état stressé. Il s'avère que lors de la déformation, l'énergie interne du corps augmente. Une augmentation de l'énergie interne d'un corps consiste en une augmentation de l'énergie potentielle, qui est associée à la disposition relative des molécules du corps. S'il s'agit d'une déformation élastique, une fois la charge supprimée, l'énergie supplémentaire disparaît et, grâce à elle, les forces élastiques fonctionnent. Lors de la déformation élastique, la température des solides n'augmente pas de manière significative. C'est leur différence significative avec les gaz qui s'échauffent lorsqu'ils sont comprimés. Lors de la déformation plastique, les solides peuvent augmenter considérablement leur température. Une augmentation de la température, et donc de l'énergie cinétique des molécules, traduit une augmentation de l'énergie interne d'un corps lors d'une déformation plastique. Dans ce cas, l'augmentation de l'énergie interne se produit également en raison du travail des forces provoquant une déformation.
Pour étirer ou comprimer un ressort, un travail () doit être effectué égal à :
où est la valeur caractérisant la variation de la longueur du ressort (allongement du ressort) ; - coefficient d'élasticité du ressort. Ce travail permet de modifier l'énergie potentielle du ressort ():
En écrivant l’expression (2), on suppose que l’énergie potentielle du ressort sans déformation est nulle.
Énergie potentielle d'une tige déformée élastiquement
L'énergie potentielle d'une tige déformée élastiquement lors de sa déformation longitudinale est égale à :
où est le module de Young ; - extension relative ; - volume de la tige. Pour une tige homogène à déformation uniforme, la densité d’énergie de déformation élastique peut être trouvée comme suit :
Si la déformation de la tige est inégale, alors lors de l'utilisation de la formule (3) pour rechercher de l'énergie en un point de la tige, la valeur du point en question est substituée dans cette formule.
La densité d'énergie de la déformation élastique lors du cisaillement se trouve à l'aide de l'expression :
où est le module de cisaillement ; - décalage relatif.
Exemples de résolution de problèmes
EXEMPLE 1
| Exercice | Lorsqu’elle est tirée avec une fronde, une pierre avec une masse commence à voler à une vitesse de . Quel est le coefficient d'élasticité du cordon en caoutchouc d'une fronde si, lors du tir, le cordon reçoit un allongement ? Considérez que le changement de section transversale du cordon peut être négligé. |
| Solution | Au moment du tir, l'énergie potentielle de la corde tendue () se transforme en énergie cinétique de la pierre (). D’après la loi de conservation de l’énergie, on peut écrire : On trouve l’énergie potentielle de déformation élastique du câble en caoutchouc comme suit :
où est le coefficient d'élasticité du caoutchouc, énergie cinétique de la pierre :
ainsi
Exprimons le coefficient de rigidité du caoutchouc à partir de (1.4) : |
| Répondre |
EXEMPLE 2
| Exercice | Un ressort ayant une raideur est comprimé par une force dont l'amplitude est égale à . Quel est le travail () de la force appliquée avec compression supplémentaire du même ressort par un autre ? |
| Solution | Faisons un dessin. |
