Définition. Énergie interne d'un corps s'appelle l'énergie de ce corps moins l'énergie cinétique du corps dans son ensemble et l'énergie potentielle du corps dans le champ extérieur force C'est une fonction de l'état interne du système. Pour un gaz parfait l'énergie interne est constituée de somme des énergies des mouvements de translation, de rotation et de vibration des molécules. (A noter que dans le cas général l'énergie interne comprend l'énergie d'interaction des atomes, l'énergie des couches électroniques, l'énergie intranucléaire, etc.). Nous trouvons l’énergie interne d’une mole d’un gaz parfait en multipliant le nombre d’Avogadro par l’énergie moyenne d’une molécule :
En considérant cela, on obtient :
ceux. l'énergie interne d'un gaz parfait est fonction de la température et est proportionnelle à celle-ci, et dépend également du nombre de degrés de liberté des molécules. Le fait que l'énergie interne soit fonction de l'état du système signifie que chaque fois que le système se trouve dans un état donné, son énergie interne prend la valeur inhérente à cet état, quelle que soit l'histoire du système. Ainsi, changement d'interneénergie lors de la transition d'un système d'un état à un autre sera toujours égal à la différence des valeurs de l'énergie interne dans ces états, quel que soit le chemin par lequel la transition a eu lieu.
Relions l’énergie interne à la capacité thermique. Par définition, la capacité thermique dans un procédé à volume constant, pour un gaz parfait
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Respectivement
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3 . Équation de base de la théorie de la cinétique moléculaire.
Formulation du problème. Il est nécessaire d'obtenir une relation entre les macroparamètres - pression P, température T, avec les microparamètres - masse moléculaire m, sa vitesse et sa concentration en molécules n.
Qu'il y ait un vaisseau avec du gaz. Nous supposerons que les molécules peuvent se déplacer le long des axes x, y et z. Sélectionnons une surface sur la paroi du récipient (Fig. 7.2). Si dans un navire N les molécules, alors en raison de l'équiprobabilité de ces directions le long de chaque axe, se déplaceront
le produit de la densité des molécules (où est le volume du récipient) et du volume, c'est-à-dire nombre de molécules volant vers la zone
Selon la loi de conservation de l'impulsion, chaque molécule, lorsqu'elle heurte un mur, lui transmet une impulsion (l'impact est considéré comme élastique), égale à la variation de l'impulsion de la molécule(Fig. 7.3, un B).
D'après la 2ème loi de Newton :
, (3)
où est la force agissant de la molécule sur la paroi ; durée d'interaction de la molécule avec la paroi.
Pour toutes les molécules situées dans un parallélépipède :
.
En divisant les côtés droit et gauche par , en tenant compte du fait que
en déterminant la pression et en effectuant les réductions nécessaires, on obtient ou .
Si nous prenons en compte dans la conclusion que les vitesses des molécules individuelles peuvent être différentes, alors la valeur doit être remplacée par la valeur moyenne du carré de la vitesse 
.
Et puisque l'énergie moyenne du mouvement de translation d'une molécule
La signification physique de l'équation : la pression exercée par le gaz sur les parois du récipient est directement proportionnelle au nombre de molécules par unité de volume et à l'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation d'une molécule.
4 . Équation d'état de Clapeyron-Mendeleev pour un gaz parfait
(Clapeyron (1799 - 1864) - physicien et ingénieur français ; Dmitri Ivanovitch Mendeleev (1834 - 1907) - grand scientifique russe). L'expérience montre qu'à faibles densités, les gaz obéissent à l'équation de (Clapeyron) :
Selon la loi d'Avogadro, les taupes de tous les gaz occupent dans les mêmes conditions, le même volume.
D'ici const sera le même pour tous les gaz si la quantité est de 1 mole. Ayant désigné const=R, on obtient (Mendeleïev) :
Équation d'état d'un gaz parfait pour une mole, où la constante du gaz est 
, a est le volume de 1 mole de gaz.
Si nous avons des taupes, alors le volume sera , , remplaçons-le dans l'équation d'état par 1 mole.
Comme indiqué au § 4.1, il n'y a pas de forces d'interaction entre les molécules dans un gaz parfait. Cela signifie qu’un gaz parfait n’a pas d’énergie potentielle moléculaire. De plus, les atomes d'un gaz parfait sont des points matériels, c'est-à-dire qu'ils n'ont pas de structure interne et n'ont donc pas l'énergie associée au mouvement et à l'interaction des particules à l'intérieur de l'atome. Ainsi, l'énergie interne
d'un gaz parfait n'est que la somme des valeurs de l'énergie cinétique du mouvement chaotique de toutes ses molécules
Puisqu’un point matériel ne peut pas avoir de mouvement de rotation, alors dans les gaz monoatomiques (une molécule est constituée d’un atome), les molécules n’ont qu’un mouvement de translation. Puisque la valeur moyenne de l'énergie du mouvement de translation des molécules est déterminée par la relation (4.8) : alors l'énergie interne d'une mole d'un gaz parfait monoatomique sera exprimée par la formule où est la constante d'Avogadro. Si nous prenons en compte quelque chose, nous obtenons
Pour une masse arbitraire d’un gaz parfait monoatomique, nous avons
Si une molécule de gaz est constituée de deux atomes liés de manière rigide (gaz diatomique), alors les molécules, lors d'un mouvement chaotique, acquièrent également un mouvement de rotation, qui se produit autour de deux axes mutuellement perpendiculaires. Par conséquent, à la même température, l'énergie interne d'un gaz diatomique est supérieure à celle d'un gaz monoatomique, et s'exprime par la formule
Enfin, l'énergie interne d'un gaz polyatomique (une molécule contenant trois atomes ou plus) est le double de celle d'un gaz monoatomique à la même température :
puisque la rotation d'une molécule autour de trois axes mutuellement perpendiculaires apporte la même contribution à l'énergie du mouvement thermique que le mouvement de translation de la molécule dans trois directions mutuellement perpendiculaires.
Notez que les formules (5.23) et (5.24) perdent leur validité pour les gaz réels à haute température, puisque dans ce cas des vibrations atomiques apparaissent également dans les molécules, ce qui entraîne une augmentation de l'énergie interne du gaz. (Pourquoi cela ne s'applique-t-il pas à la formule
Considérons l'énergie interne d'un gaz parfait. Dans un gaz parfait, il n’y a pas d’attraction entre les molécules. Leur énergie potentielle est donc nulle. L'énergie interne de ce gaz sera alors constituée uniquement des énergies cinétiques des molécules individuelles. Calculons d’abord l’énergie interne d’une mole de gaz. On sait que le nombre de molécules dans une mole d’une substance est égal au nombre d’Avogadro. N A. L’énergie cinétique moyenne d’une molécule est trouvée par la formule. Par conséquent, l’énergie interne U une mole de gaz parfait est égale à :
(1)
parce que kN UN = R- Constante du gaz universel. Énergie interne U masse arbitraire de gaz Mégale à l'énergie interne d'une mole multipliée par le nombre de moles , égale à = M/, où est la masse molaire du gaz, c'est-à-dire
(2)
Ainsi, l’énergie interne d’une masse donnée de gaz parfait dépend uniquement de la température et ne dépend pas du volume ni de la pression.
Quantité de chaleur
L'énergie interne d'un système thermodynamique peut changer sous l'influence d'un certain nombre de facteurs externes qui, comme le montre la formule (2), peuvent être jugés par le changement de température de ce système. Par exemple, si l’on comprime rapidement un gaz, sa température augmente. Lors du perçage du métal, il chauffe également. Si deux corps ayant des températures différentes sont mis en contact, la température du corps le plus froid augmente et la température du corps le plus chaud diminue. Dans les deux premiers cas, l'énergie interne change en raison du travail de forces externes, et dans le second, les énergies cinétiques des molécules sont échangées, ce qui entraîne une diminution de l'énergie cinétique totale des molécules d'un corps chauffé, et celui d'un moins chauffé augmente. L'énergie est transférée d'un corps chaud à un corps froid sans effectuer de travail mécanique. Le processus de transfert d'énergie d'un corps à un autre sans effectuer de travail mécanique est appelé transfert de chaleur ou échange de chaleur . Le transfert d'énergie entre des corps ayant des températures différentes est caractérisé par une quantité appelée quantité de chaleur ou chaleur , c'est à dire. quantité de chaleur - Ce énergie transférée par échange thermique d’un système thermodynamique à un autre en raison de la différence de température entre ces systèmes.
Première loi de la thermodynamique
existe dans la nature loi de conservation et de transformation de l'énergie , Par lequel l'énergie ne disparaît pas et n'apparaît pas à nouveau, mais passe seulement d'un type à un autre. Cette loi s'applique à procédés thermiques , c'est à dire. les processus associés aux changements de température d'un système thermodynamique, ainsi qu'aux changements de l'état d'agrégation d'une substance, sont appelés la première loi de la thermodynamique.
Si un système thermodynamique reçoit une certaine quantité de chaleur Q, c'est à dire. une certaine énergie, alors à cause de cette énergie dans le cas général il y a un changement dans son énergie interne U et le système, en expansion, effectue un certain travail mécanique UN. Il est évident que, selon la loi de conservation de l'énergie, l'égalité doit être satisfaite :
(3)
ceux. la quantité de chaleur transmise à un système thermodynamique est dépensée pour modifier son énergie interne et effectuer un travail mécanique sur le système pendant son expansion. La relation (4) est appelée première loi de la thermodynamique.
Il est pratique d'écrire l'expression de la première loi pour un petit changement dans l'état du système lorsqu'une quantité élémentaire de chaleur lui est transmise dQ et le système effectue un travail élémentaire dA, c'est à dire.
(4)
Où dU- un changement élémentaire dans l'énergie interne du système. La formule (4) est une représentation de la première loi de la thermodynamique sous forme différentielle.
Si, à la suite d'un échange de chaleur, une certaine quantité de chaleur est transférée au corps, alors l'énergie interne du corps et sa température changent. Quantité de chaleur Q nécessaire pour chauffer 1 kg d'une substance de 1 K s'appelle capacité thermique spécifique d'une substance c.
Où M– la masse molaire de la substance.
La capacité thermique ainsi déterminée n'est pas caractéristique sans ambiguïté d'une substance. Selon la première loi de la thermodynamique, la variation de l’énergie interne d’un corps dépend non seulement de la quantité de chaleur reçue, mais aussi du travail effectué par le corps. Selon les conditions dans lesquelles le processus de transfert de chaleur s'effectue, le corps peut effectuer différents travaux. Par conséquent, la même quantité de chaleur transférée à un corps pourrait provoquer différents changements dans son énergie interne et, par conséquent, dans sa température.
Cette ambiguïté dans la détermination de la capacité thermique n'est typique que pour les substances gazeuses. Lorsque des liquides et des solides sont chauffés, leur volume ne change pratiquement pas et le travail de dilatation s'avère nul. Par conséquent, toute la quantité de chaleur reçue par le corps sert à modifier son énergie interne. Contrairement aux liquides et aux solides, le gaz peut modifier considérablement son volume et fonctionner lors du transfert de chaleur. Par conséquent, la capacité thermique d’une substance gazeuse dépend de la nature du processus thermodynamique. Habituellement, deux valeurs de la capacité calorifique des gaz sont considérées : CV – capacité thermique molaire dans un processus isochore (V= const) et Cp – capacité thermique molaire dans un processus isobare (p= const).
Durant le processus à volume constant, le gaz ne fait aucun travail : UN= 0. De la première loi de la thermodynamique pour 1 mole de gaz il résulte
où Δ V– variation du volume de 1 mole d’un gaz parfait lorsque sa température change de Δ T. Cela implique:
Où R.- Constante du gaz universel. À p= const
Capacité thermique molaire Cp le gaz dans un processus à pression constante est toujours supérieur à la capacité thermique molaire CV dans un processus à volume constant (Fig. 3.10.1).
En particulier, cette relation est incluse dans la formule du processus adiabatique.
Entre deux isothermes avec des températures T 1 et T 2 sur le schéma ( p, V) différentes voies de transition sont possibles. Puisque pour toutes ces transitions, le changement de température Δ T = T 2 – T 1 est le même, donc le changement Δ est le même Uénergie interne. Cependant, le travail effectué dans ce cas UN et les quantités de chaleur obtenues à la suite de l'échange thermique Q sera différent pour différents chemins de transition. Il s’ensuit que le gaz possède un nombre infini de capacités calorifiques. Cp Et CV– ce ne sont que des valeurs partielles (et très importantes pour la théorie des gaz) des capacités thermiques.
Les processus thermodynamiques dans lesquels la capacité thermique d'un gaz reste inchangée sont appelés polytropique . Tous les isoprocessus sont polytropiques. Dans le cas d'un processus isotherme Δ T= 0, donc CT= ∞. Dans un processus adiabatique Δ Q= 0, donc, C enfer = 0.
Il convient de noter que « capacité thermique » ainsi que « quantité de chaleur » sont des termes extrêmement malheureux. La science moderne les a hérités de la théorie. calorique , qui dominait au XVIIIe siècle. Cette théorie considérait la chaleur comme une substance spéciale en apesanteur contenue dans les corps. On croyait qu’il ne pouvait ni être créé ni détruit. L'échauffement des corps s'expliquait par une augmentation, et le refroidissement par une diminution du contenu calorique qu'ils contenaient. La théorie calorique est intenable. Cela ne peut pas expliquer pourquoi le même changement dans l’énergie interne d’un corps peut être obtenu en lui transférant différentes quantités de chaleur en fonction du travail effectué par le corps. Par conséquent, l’affirmation selon laquelle « un corps donné contient telle ou telle réserve de chaleur » est dénuée de sens physique.
Dans la théorie de la cinétique moléculaire, la relation suivante est établie entre l'énergie cinétique moyenne mouvement vers l'avant molécules et température absolue T:
Lorsque la température change de Δ T l'énergie interne change de la quantité
Cette relation est bien confirmée par des expériences avec des gaz constitués de molécules monoatomiques (hélium, néon, argon). Cependant, pour les gaz diatomiques (hydrogène, azote) et polyatomiques (dioxyde de carbone), cette relation ne concorde pas avec les données expérimentales. La raison de cet écart est que pour les molécules di- et polyatomiques, l'énergie cinétique moyenne doit inclure l'énergie non seulement du mouvement de translation, mais également de rotation des molécules.
En figue. La figure 3.10.2 montre un modèle de molécule diatomique. La molécule peut effectuer cinq mouvements indépendants : trois mouvements de translation le long des axes X, Oui, Z et deux rotations autour des axes X Et Oui. L'expérience montre que la rotation autour de l'axe Z, sur lequel se trouvent les centres des deux atomes, ne peut être excité qu'à des températures très élevées. À températures normales, rotation autour de l'axe Z ne se produit pas, tout comme une molécule monoatomique ne tourne pas. Chaque mouvement indépendant est appelé degré de liberté. Ainsi, une molécule monoatomique a 3 degrés de liberté en translation, une molécule diatomique « rigide » a 5 degrés de liberté (3 en translation et 2 en rotation) et une molécule polyatomique a 6 degrés de liberté (3 en translation et 3 en rotation).
En physique statistique classique, ce qu'on appelle théorème sur la distribution uniforme de l'énergie sur les degrés de liberté :
Si un système de molécules est en équilibre thermique à une température T, alors l'énergie cinétique moyenne est uniformément répartie entre tous les degrés de liberté et pour chaque degré de liberté de la molécule elle est égale à
De ce théorème il résulte que les capacités calorifiques molaires du gaz Cp Et CV et leur rapport γ peut s'écrire
Pour un gaz constitué de molécules diatomiques (je = 5)
Les capacités thermiques mesurées expérimentalement de nombreux gaz dans des conditions normales concordent assez bien avec les expressions données. Cependant, en général, la théorie classique de la capacité calorifique des gaz ne peut être considérée comme totalement satisfaisante. Il existe de nombreux exemples d’écarts significatifs entre la théorie et l’expérience. Cela s'explique par le fait que la théorie classique n'est pas capable de prendre pleinement en compte l'énergie associée aux mouvements internes de la molécule.
Le théorème sur la répartition uniforme de l'énergie sur les degrés de liberté peut également s'appliquer au mouvement thermique des particules dans un corps solide. Les atomes qui composent le réseau cristallin vibrent autour de positions d'équilibre. L'énergie de ces vibrations représente l'énergie interne d'un corps solide. Chaque atome d’un réseau cristallin peut vibrer dans trois directions mutuellement perpendiculaires. Chaque atome possède donc 3 degrés de liberté vibrationnels. Dans les vibrations harmoniques, l'énergie cinétique moyenne est égale à l'énergie potentielle moyenne. Par conséquent, conformément au théorème de distribution uniforme, chaque degré de liberté vibrationnel a une énergie moyenne kT, et par atome – 3 kT. L'énergie interne de 1 mole d'un solide est égale à :
Ce rapport est appelé Loi Dulong-Petit . Pour les solides, il n'y a pratiquement aucune différence entre Cp Et CV en raison du travail négligeable effectué lors de l’expansion ou de la contraction.
L'expérience montre que pour de nombreux solides (éléments chimiques) la capacité calorifique molaire aux températures ordinaires est en effet proche de 3 R.. Cependant, à basse température, il existe des écarts importants entre la théorie et l'expérience. Cela montre que l’hypothèse d’une distribution uniforme de l’énergie selon les degrés de liberté est une approximation. La dépendance observée expérimentalement de la capacité thermique à la température ne peut être expliquée que sur la base de concepts quantiques.
La thermodynamique, contrairement à la théorie de la cinétique moléculaire, étudie les propriétés physiques des corps macroscopiques (systèmes thermodynamiques) sans se plonger dans leur structure moléculaire. La méthode thermodynamique repose sur la loi de conservation et de transformation de l'énergie.
Les grandeurs physiques caractérisant un système thermodynamique sont appelées paramètres thermodynamiques. Ceux-ci incluent : le volume, la pression, la température, la concentration, etc. Tout changement dans un système thermodynamique associé à un changement de ses paramètres est appelé processus thermodynamique, et l'équation reliant les paramètres du système s'appelle équation d'état. Un exemple d'une telle équation est l'équation de Mendeleev-Clapeyron (6.1)
Énergie interne d'un gaz parfait
La caractéristique la plus importante d'un système thermodynamique est sa interne l'énergie U, qui consiste en l'énergie potentielle d'interaction entre les particules du système et l'énergie cinétique de leur mouvement thermique.
L'énergie interne est fonction de l'état du système, c'est-à-dire Dans chaque état, le système a une valeur d’énergie interne complètement définie, indépendante de la manière dont le système est passé à cet état.
Puisque dans un gaz parfait, l'énergie potentielle des molécules est nulle (on pense que les molécules n'interagissent pas entre elles), l'énergie interne d'un gaz parfait est égale à l'énergie cinétique totale de toutes ses molécules. En désignant l'énergie interne d'une mole de gaz par U μ, et l'énergie cinétique moyenne de la molécule par , on peut écrire pour une mole de gaz :
U μ = N A (6.18)
où N A est le numéro d’Avogadro.
En remplaçant la valeur de la formule (6.12), nous obtenons l'énergie interne pour une mole de gaz :
(6.19)
Si le nombre de moles est , alors pour toute quantité de substance
(6.20)
Par conséquent, l’énergie interne d’un gaz est proportionnelle à sa masse, au nombre de degrés de liberté de la molécule et à la température absolue du gaz.
Première loi de la thermodynamique
L'énergie interne d'un système thermodynamique peut être modifiée en raison du travail que des corps externes effectuent sur lui ou du système lui-même sur des corps externes. Par exemple, en appliquant une force externe, nous compressons un gaz, ce qui entraîne une augmentation de sa température et, par conséquent, une augmentation de l'énergie interne. L'énergie interne peut également être modifiée en transférant (ou en supprimant) une certaine quantité de chaleur au système.
Selon la loi de conservation de l'énergie, la variation de l'énergie interne d'un système doit être égale à la somme de la chaleur qu'il reçoit et du travail qui y est effectué. Cette formulation de la loi de conservation de l'énergie appliquée aux systèmes thermodynamiques est appelée première loi de la thermodynamique:
Sous forme différentielle, la première loi de la thermodynamique est :
Il faut souligner que, contrairement à l'énergie interne, qui est fonction de l'état, le travail et la quantité de chaleur dépendent non seulement des états initial et final du système, mais également du cheminement par lequel son état a changé. Par conséquent, les quantités dQ et dA ne sont pas des différentielles complètes sur lesquelles l'intégration peut être effectuée. Afin de souligner cette circonstance, pour des incréments de chaleur et de travail infiniment petits, une notation plus correcte Q et A est utilisée, et alors la première loi prendra la forme : Q = dU + A (6.22)
Retrouvons sous forme générale le travail effectué par le gaz (Fig. 6.6, a). Si le gaz, en expansion, déplace le piston d'une distance dx, alors il produit un travail (voir formule 2.19) :
A = F dx = P S dx = PdV, (6.22)
où S est la surface du piston ; Sdx = dV – changement du volume de gaz dans la bouteille.
Le travail total effectué par le gaz lorsque son volume passe de V 1 à V 2 est égal à :
Graphiquement, le processus de changement d'état d'un gaz au cours de son expansion est représenté par la section de la courbe 1-2 aux coordonnées P – V (Fig. 6.6, b). Les points 1 et 2 correspondent aux états initial et final du gaz. Le travail élémentaire de PdV est représenté par une zone grisée. Le travail total déterminé par la formule 6.23 est représenté par l'aire V 1 – 1 – 2 - V 2 sous la courbe 1 – 2.
Capacité thermique des gaz parfaits.
La quantité de chaleur qui doit être transmise à un corps pour modifier sa température de 1 K est appelée capacité thermique corps S.
Selon cette définition
, [C] = J/K (6,24)
La capacité thermique d'une unité de masse d'une substance est appelée capacité thermique spécifique Csp
La capacité thermique d’une taupe s’appelle capacité thermique molaire Cm.
, [C m] = J/mol K (6,26)
où ν = m/μ est le nombre de taupes.
Comme il ressort des formules (6.25) et (6.26), la capacité thermique spécifique est liée au rapport molaire :
C m = C battement μ (6,27)
La capacité calorifique d'un gaz dépend des conditions dans lesquelles elle est déterminée : à volume constant ou à pression constante. Montrons cela en écrivant la première loi de la thermodynamique en tenant compte de la formule (6.22) :
δQ = dU + PdV (6,28)
Si le gaz est chauffé à volume constant (processus isochore), alors dV = 0 et travail PdV = 0. Dans ce cas, δQ = dU, c'est-à-dire La chaleur transférée au gaz ne sert qu'à modifier son énergie interne. Capacité calorifique du gaz à volume constant :
Prise en compte de la formule (6.20)
(6.29)
puis la capacité thermique isochore
Pour une mole (m/µ = 1) capacité thermique molaire à volume constant
Maintenant, en tenant compte de l'égalité (6.28), on trouve la capacité thermique à pression constante (processus isobare) :
(en même temps, nous avons pris en compte que dU/dT = C V). De (6.32) il résulte que C P > C V . Ceci s'explique par le fait que lorsqu'elle est chauffée à P = const, la chaleur transmise au gaz va non seulement augmenter son énergie interne, mais aussi effectuer un travail.
Pour un grain de beauté Pour un gaz parfait, l'équation de Mendeleev – Clapeyron a la forme PV=RT et le débit PdV=RdT. En tenant compte de cela, on obtient L'équation de Mayer, exprimant le lien entre molaire capacités calorifiques à pression constante et volume constant :
С mр = С mv + R (6,33)
Compte tenu de l'expression (6.31) peut s'écrire sous la forme
Lors de l'examen des processus thermodynamiques, il est important de connaître le rapport caractéristique de C P à C V pour chaque gaz :
(6.35)
La quantité γ est appelée Coefficient de Poisson, je– nombre de degrés de liberté des molécules (voir Fig. 6.2).
Une augmentation de la température conduit, comme indiqué ci-dessus, à l'apparition de degrés de liberté vibratoires, ce qui entraîne une augmentation de la capacité thermique. Au contraire, à basse température, le nombre de degrés de liberté diminue, car les degrés de liberté de rotation sont « gelés » et la capacité thermique du gaz diminue.
Isoprocessus
Isoprocessus est un processus dans lequel l'un des paramètres d'un système thermodynamique reste constant. La relation entre les paramètres du système est donnée par l'équation de Mendeleev – Clapeyron.
Processus isotherme (T = const).
Dans ce cas, l’équation d’état a la forme :
PV = const (6,36)
Pour plusieurs états de gaz spécifiques on peut écrire :
P 1 V 1 = P 2 V 3 = . . ., = P n V n
Le graphique d'un processus isotherme (isotherme) dans les coordonnées P – V est représenté par une hyperbole (Fig. 6.7).
En substituant de la formule (6.1) à la formule de travail (6.23), on obtient pour un processus isotherme :
(6.37)
Le travail du processus isotherme sur la figure 6.7 est numériquement égal à l'aire sous la courbe 1-2.
De la formule 6.29, il s'ensuit que la variation de l'énergie interne à dT = 0 dans un processus isotherme est égale à 0. Alors la première loi de la thermodynamique par rapport à un processus isotherme prendra la forme Q = A 
.
ceux. système : soit, recevant de la chaleur du milieu extérieur, il travaille, se dilate, soit dégage de la chaleur au milieu extérieur du fait que des corps extérieurs travaillent sur lui en le comprimant. Par conséquent, pour que la température ne baisse pas lors de la détente isotherme, il est nécessaire d'apporter au gaz une quantité de chaleur équivalente au travail de détente. Au contraire, lors de la compression, le système doit transférer à l'environnement une quantité de chaleur équivalente au travail de compression.
Processus isobare (P = const).
L'équation d'état pour P = const a la forme
Const ou 
Le graphique du processus isobare en coordonnées P – V est présenté sur la Fig. 6.7. Travail pendant un processus isobare (voir 6.23)
(6.39)
sur le graphique, le travail en P = const est numériquement égal à l'aire du rectangle sous la droite 1-3.
La première loi de la thermodynamique pour un processus isobare
Processus isochore (V = const).
Pour un processus isochore, l'équation d'état
Ou 
(6.40)
Puisque dV = 0, le travail effectué lors d'un processus isochore est nul. La première loi de la thermodynamique pour un processus isochore a la forme
ceux. soit toute la chaleur transmise au système va augmenter son énergie interne, soit le système transfère de la chaleur à l'environnement, réduisant ainsi son énergie interne.
Processus adiabatique.
L'adiabatique est un processus qui se produit sans échange thermique avec l'environnement extérieur (δQ = 0). Tous les processus rapides sont proches de l'adiabatique, par exemple la dilatation et la compression du mélange combustible dans les moteurs à combustion interne.
Considérant que δQ = 0, nous écrivons la première loi de la thermodynamique pour un processus adiabatique :
A = -ΔU (6.41)
Il s'ensuit que si le gaz fonctionne (en expansion adiabatique), alors A>0, respectivement ΔU<0 и ΔТ<0, т.е. газ охлаждается. Наоборот, при адиабатическом сжатиии газа А<0, тогда ΔU >0 et ΔT >0, soit le gaz se réchauffe.
A l'aide de l'expression (6.23) et en tenant compte de (6.20), on réécrit l'égalité (6.41) :
(6.42)
Dérivons l'équation de Mendeleev – Clapeyron (6.1) :
(6.43)
En éliminant la température T des équations (6.42) et (6.43), on obtient
En séparant les variables et en tenant compte de l'égalité (6.35), on trouve
En intégrant cette égalité, on obtient
γlnV + lnP = const
Ou, dans sa forme finale, la relation entre la pression et le volume de gaz dans un processus adiabatique :
PV γ = const (6,44)
Cette relation est appelée équation adiabatique ou L'équation de Poisson. La courbe adiabatique est représentée sur la figure 6.7, qui devient plus abrupte avec l'augmentation du volume que l'isotherme. Cela découle directement du fait que γ>1 (voir aussi la formule 6.35).
L'équation de Poisson peut également être exprimée en termes d'autres paramètres en utilisant l'équation de Mendeleev – Clapeyron
T γ P 1-γ = const
Calculons le travail de dilatation des gaz dans un processus adiabatique. En tenant compte de l'égalité (6.42), on obtient
(6.45)
