ፍቺ ውስጣዊ ጉልበትየሰውነት ጉልበት ይባላል በአጠቃላይ የሰውነት ጉልበት (kinetic energy) እና በውጫዊው መስክ ውስጥ ያለውን የሰውነት እምቅ ኃይል መቀነስጥንካሬ የስርዓቱ ውስጣዊ ሁኔታ ተግባር ነው. ተስማሚ ጋዝ ለማግኘትውስጣዊ ጉልበት ያካትታል የሞለኪውሎች የትርጉም ፣ የመዞሪያ እና የንዝረት እንቅስቃሴዎች ድምር. (በአጠቃላይ የውስጣዊው ኢነርጂ የአተሞች መስተጋብር ሃይል፣ የኤሌክትሮን ዛጎሎች ሃይል፣ የውስጠ-ኑክሌር ሃይል ወዘተ መሆኑን ልብ ይበሉ)። የአቮጋድሮን ቁጥር በአንድ ሞለኪውል አማካኝ ኃይል በማባዛት የአንድ ሞለኪውል ጥሩ ጋዝ ውስጣዊ ሃይል እናገኛለን፡-
ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት የሚከተሉትን እናገኛለን: -
እነዚያ። የአንድ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል ነው። የሙቀት ተግባር እና ከእሱ ጋር ተመጣጣኝ ነው, እና እንዲሁም በሞለኪውሎች የነፃነት ዲግሪዎች ብዛት ይወሰናል. የውስጥ ኢነርጂ የስርአቱ ሁኔታ ተግባር መሆኑ ስርዓቱ ራሱን በተሰጠው ሁኔታ ውስጥ ባገኘ ቁጥር የስርአቱ ታሪክ ምንም ይሁን ምን የውስጥ ሃይሉ በዚያ ሁኔታ ውስጥ ያለውን እሴት ይይዛል። ስለዚህም እ.ኤ.አ. የውስጥ ለውጥከአንድ ግዛት ወደ ሌላ ስርዓት በሚሸጋገርበት ጊዜ ጉልበት ሽግግሩ የተካሄደበት መንገድ ምንም ይሁን ምን በእነዚህ ግዛቶች ውስጥ ካለው የውስጥ ኃይል እሴት ልዩነት ጋር እኩል ይሆናል.
ውስጣዊ ኃይልን ከሙቀት አቅም ጋር እናገናኘው. በትርጉም, በሂደት ውስጥ ያለው የሙቀት አቅም በቋሚ መጠን, ለተመጣጣኝ ጋዝ
 |
በቅደም ተከተል
 |
3 . የሞለኪውላር ኪነቲክ ቲዎሪ መሰረታዊ እኩልታ.
የችግሩ መፈጠር. በማክሮ ፓራሜትሮች መካከል ያለውን ግንኙነት ማግኘት ያስፈልጋል - ግፊት P, የሙቀት ቲ, በማይክሮፓራሜትር - ሞለኪውላዊ ስብስብ. ኤም, የእሱ ፍጥነት እና የሞለኪውሎች ትኩረት n.
ጋዝ ያለው ዕቃ ይኑር. ሞለኪውሎች በ x, y, z መጥረቢያዎች ሊንቀሳቀሱ እንደሚችሉ እንገምታለን. በእቃው ግድግዳ ላይ ያለውን ቦታ እንመርጥ (ምሥል 7.2). በመርከብ ውስጥ ከሆነ ኤንሞለኪውሎች ፣ ከዚያ በእያንዳንዱ ዘንግ ላይ ባሉት የእነዚህ አቅጣጫዎች ተመጣጣኝነት ይንቀሳቀሳሉ
የሞለኪውሎች ጥግግት ምርት (የመርከቧ መጠን የት ነው) እና የድምጽ መጠን, ማለትም. ወደ አካባቢው የሚበሩ የሞለኪውሎች ብዛት
በሞለኪውል ጥበቃ ህግ መሰረት እያንዳንዱ ሞለኪውል ግድግዳውን በሚመታበት ጊዜ ከሞለኪውሉ ፍጥነት ለውጥ ጋር እኩል የሆነ ግፊትን ወደ እሱ ያስተላልፋል (ተፅዕኖው እንደ ላስቲክ ይቆጠራል)።(ምስል 7.3, ሀ፣ ለ).
በኒውተን 2ኛ ህግ መሰረት፡-
, (3)
በግድግዳው ላይ ካለው ሞለኪውል የሚሠራው ኃይል የት አለ; ከግድግዳው ጋር ያለው የሞለኪውል ግንኙነት ቆይታ.
በትይዩ ውስጥ ለሚገኙ ሁሉም ሞለኪውሎች፡-
.
ያንን ግምት ውስጥ በማስገባት የቀኝ እና የግራ ጎኖችን በመከፋፈል
ግፊቱን በመወሰን እና አስፈላጊውን ቅነሳ በማድረግ, እናገኛለን ወይም .
የነጠላ ሞለኪውሎች ፍጥነቶች ሊለያዩ ይችላሉ በሚለው መደምደሚያ ላይ ከግምት ውስጥ የምናስገባ ከሆነ እሴቱ በፍጥነቱ ካሬ አማካኝ ዋጋ መተካት አለበት። 
.
እና የአንድ ሞለኪውል የትርጉም እንቅስቃሴ አማካይ ኃይል
የእኩልታው ፊዚካዊ ትርጉም፡ በመርከቧ ግድግዳ ላይ ያለው ጋዝ የሚፈጥረው ግፊት በአንድ ክፍል ውስጥ ካሉት ሞለኪውሎች ብዛት እና የአንድ ሞለኪውል የትርጉም እንቅስቃሴ አማካይ የኪነቲክ ሃይል ጋር በቀጥታ የሚመጣጠን ነው።
4 . ክላፔሮን-ሜንዴሌቭ የስቴት እኩልታ ለተገቢ ጋዝ
(ክላፔሮን (1799 - 1864) - ፈረንሳዊው የፊዚክስ ሊቅ እና መሐንዲስ; ዲሚትሪ ኢቫኖቪች ሜንዴሌቭ (1834 - 1907) - ታላቅ የሩሲያ ሳይንቲስት). ልምድ እንደሚያሳየው በዝቅተኛ እፍጋቶች፣ ጋዞች የ(Clapeyron) እኩልታ ይታዘዛሉ፡-
በአቮጋድሮ ህግ መሰረት የሁሉም ጋዞች ሞሎች ይዘዋል በተመሳሳይ ሁኔታ, ተመሳሳይ መጠን.
ከዚህ constመጠኑ 1 ሞል ከሆነ ለሁሉም ጋዞች አንድ አይነት ይሆናል. ሾመ const=Rአገኘን (ሜንዴሌቭ):
የጋዝ ቋሚው ባለበት ለአንድ ሞለኪውል ተስማሚ የጋዝ ሁኔታ እኩልነት 
, a የ 1 ሞል ጋዝ መጠን ነው.
ሞሎች ካሉን, ድምጹ ይሆናል, , በ 1 ሞል የስቴት እኩልታ ውስጥ እንተካው.
በ§ 4.1 ላይ እንደተገለፀው በሞለኪውሎች መካከል ተስማሚ በሆነ ጋዝ ውስጥ ምንም ዓይነት የመስተጋብር ኃይሎች የሉም። ይህ ማለት ተስማሚ ጋዝ ምንም ሞለኪውላዊ እምቅ ኃይል የለውም. በተጨማሪም ፣ ተስማሚ ጋዝ አተሞች የቁሳቁስ ነጥቦች ናቸው ፣ ማለትም ፣ ውስጣዊ መዋቅር የላቸውም ፣ እና ስለዚህ በአተሙ ውስጥ ካሉ ቅንጣቶች እንቅስቃሴ እና መስተጋብር ጋር የተገናኘ ኃይል የላቸውም። ስለዚህ, ውስጣዊ ጉልበት
ጥሩ ጋዝ የሁሉም ሞለኪውሎች ሁከት እንቅስቃሴ የኪነቲክ ኃይል እሴቶች ድምር ብቻ ነው።
የቁሳቁስ ነጥብ ተዘዋዋሪ እንቅስቃሴ ሊኖረው ስለማይችል፣በሞናቶሚክ ጋዞች ውስጥ (አንድ ሞለኪውል አንድ አቶም ያካትታል) ሞለኪውሎቹ የትርጉም እንቅስቃሴ ብቻ አላቸው። የሞለኪውሎች የትርጉም እንቅስቃሴ ኃይል አማካኝ ዋጋ የሚወሰነው በግንኙነት (4.8): ከዚያም የአንድ ሞኖሚክ ሃሳባዊ ጋዝ የአንድ ሞለኪውል ውስጣዊ ኃይል አቮጋድሮ ቋሚ በሆነበት ቀመር ይገለጻል። የምናገኘውን ነገር ግምት ውስጥ ካስገባን
ለዘፈቀደ የጅምላ ሞናቶሚክ ተስማሚ ጋዝ አለን።
የጋዝ ሞለኪውል ሁለት በጥብቅ የተሳሰሩ አተሞች (ዲያቶሚክ ጋዝ) ያለው ከሆነ፣ ሞለኪውሎቹ በተዘበራረቀ እንቅስቃሴ ወቅትም የማሽከርከር እንቅስቃሴን ያገኛሉ፣ ይህም በሁለት እርስ በርስ በተያያዙ ዘንጎች ዙሪያ ነው። ስለዚህ, በተመሳሳይ የሙቀት መጠን, የዲያቶሚክ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል ከሞናቶሚክ ጋዝ የበለጠ ነው, እና በቀመርው ይገለጻል.
በመጨረሻም፣ የፖሊቶሚክ ጋዝ ውስጣዊ ሃይል (ሶስት ወይም ከዚያ በላይ አተሞችን የያዘ ሞለኪውል) በአንድ የሙቀት መጠን ካለው ሞናቶሚክ ጋዝ በእጥፍ ይበልጣል።
የአንድ ሞለኪውል መሽከርከር በሦስት እርስ በርስ የሚደጋገፉ ዘንጎች ላይ መሽከርከር ለሙቀት እንቅስቃሴ ኃይል ተመሳሳይ አስተዋጽኦ ስለሚያደርግ የአንድ ሞለኪውል የትርጉም እንቅስቃሴ በሦስት እርስ በርስ ቀጥ ያሉ አቅጣጫዎች።
ፎርሙላዎች (5.23) እና (5.24) በከፍተኛ ሙቀት ውስጥ ለትክክለኛ ጋዞች ያላቸውን ተቀባይነት ያጣሉ ፣ ምክንያቱም በዚህ ሁኔታ የአቶሚክ ንዝረት እንዲሁ በሞለኪውሎች ውስጥ ይነሳሉ ፣ ይህም የጋዝ ውስጣዊ ኃይልን ይጨምራል። (ለምን ይህ በቀመሩ ላይ አይተገበርም።
የአንድ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይልን እናስብ። ተስማሚ በሆነ ጋዝ ውስጥ በሞለኪውሎች መካከል ምንም መስህብ የለም. ስለዚህ እምቅ ሃይላቸው ዜሮ ነው። ከዚያም የዚህ ጋዝ ውስጣዊ ጉልበት የግለሰብ ሞለኪውሎች የኪነቲክ ሃይሎችን ብቻ ያካትታል. በመጀመሪያ የአንድ ሞል ጋዝ ውስጣዊ ኃይልን እናሰላለን. በአንድ ሞለኪውል ንጥረ ነገር ውስጥ ያሉት የሞለኪውሎች ብዛት ከአቮጋድሮ ቁጥር ጋር እኩል እንደሆነ ይታወቃል። ኤንሀ. የአንድ ሞለኪውል አማካኝ የኪነቲክ ሃይል የሚገኘው በቀመር ነው። ስለዚህ, ውስጣዊ ጉልበት ዩ አንድ ጥሩ ጋዝ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።
(1)
ምክንያቱም kNሀ = አር- ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ. ውስጣዊ ጉልበት ዩየዘፈቀደ የጋዝ ብዛት ኤምከአንድ ሞለኪውል ውስጣዊ ጉልበት ጋር እኩል የሆነ በሞሎች ቁጥር ተባዝቷል፣ ከ = ጋር እኩል ነው። መ/፣ የጋዝ የሞላር ክምችት ባለበት፣ i.e.
(2)
ስለዚህ, የአንድ ትልቅ ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል በሙቀት ላይ ብቻ የተመካ እና በድምጽ እና ግፊት ላይ የተመካ አይደለም.
የሙቀት መጠን
የቴርሞዳይናሚክስ ስርዓት ውስጣዊ ሃይል በበርካታ ውጫዊ ሁኔታዎች ተጽእኖ ስር ሊለወጥ ይችላል, ይህም ከቀመር (2) እንደሚታየው, በዚህ ስርአት የሙቀት ለውጥ ሊፈረድበት ይችላል. ለምሳሌ, ጋዝ በፍጥነት ከጨመቁ, የሙቀት መጠኑ ይጨምራል. ብረት ሲቆፈር ደግሞ ይሞቃል። የተለያየ የሙቀት መጠን ያላቸው ሁለት አካላት ከተገናኙ, የቀዝቃዛው የሰውነት ሙቀት ይጨምራል, እና የሞቀ የሰውነት ሙቀት ይቀንሳል. በመጀመሪያዎቹ ሁለት ሁኔታዎች ውስጣዊ ጉልበት በውጫዊ ኃይሎች ሥራ ምክንያት ይለዋወጣል, በኋለኛው ደግሞ የሞለኪውሎች ኪኔቲክ ኢነርጂ ይለወጣሉ, በዚህም ምክንያት የአንድ ሞቃት አካል ሞለኪውሎች አጠቃላይ ኪኔቲክ ኃይል ይቀንሳል, እና አነስተኛ ሙቀት መጨመር ይጨምራል. ኃይል ከሞቃት አካል ወደ ቀዝቃዛ አካል የሚዛወረው ሜካኒካል ሥራ ሳይሠራ ነው. የሜካኒካል ሥራን ሳያካሂዱ ከአንድ አካል ወደ ሌላ ኃይል የማስተላለፍ ሂደት ይባላል ሙቀት ማስተላለፍ ወይም የሙቀት ልውውጥ . የተለያየ የሙቀት መጠን ባላቸው አካላት መካከል ያለው የኃይል ሽግግር በሚጠራው መጠን ይታወቃል የሙቀት መጠን ወይም ሙቀት ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. የሙቀት መጠን - ይህ በእነዚህ ስርዓቶች መካከል ባለው የሙቀት ልዩነት ምክንያት ከአንድ ቴርሞዳይናሚክ ስርዓት ወደ ሌላ በሙቀት ልውውጥ የሚተላለፍ ኃይል።
የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ
በተፈጥሮ ውስጥ አለ። የኃይል ጥበቃ እና ለውጥ ህግ ፣ በዚህም ጉልበት አይጠፋም እና እንደገና አይታይም, ነገር ግን ከአንድ አይነት ወደ ሌላ ብቻ ይተላለፋል. ይህ ህግ ተፈጻሚ ይሆናል። የሙቀት ሂደቶች ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. በቴርሞዳይናሚክስ ስርዓት የሙቀት መጠን ለውጦች ጋር የተዛመዱ ሂደቶች እንዲሁም የአንድ ንጥረ ነገር ውህደት ሁኔታ ለውጦች ጋር የተዛመዱ ሂደቶች የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ ይባላሉ።
ቴርሞዳይናሚክስ ሲስተም የተወሰነ የሙቀት መጠን ከተሰጠ ጥ፣ ማለትም እ.ኤ.አ. አንዳንድ ጉልበት, ከዚያም በዚህ ጉልበት ምክንያት በአጠቃላይ ሁኔታ በውስጣዊው ጉልበት ላይ ለውጥ አለ ዩእና ስርዓቱ, እየሰፋ, የተወሰነ የሜካኒካል ስራን ያከናውናል ሀ. በኃይል ጥበቃ ህግ መሰረት እኩልነት መሟላት እንዳለበት ግልጽ ነው.
(3)
እነዚያ። ለቴርሞዳይናሚክ ሲስተም የሚሰጠው የሙቀት መጠን በውስጡ ያለውን ሃይል ለመለወጥ እና በሲስተሙ ላይ የሜካኒካል ስራን በማስፋፋት ላይ ይውላል።ግንኙነት (4) ይባላል የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ.
አንድ ኤሌሜንታሪ የሙቀት መጠን ሲሰጥ በስርዓቱ ሁኔታ ላይ ለትንሽ ለውጥ የመጀመሪያውን ህግ መግለጫ ለመጻፍ አመቺ ነው. dQእና ስርዓቱ የመጀመሪያ ደረጃ ስራዎችን ያከናውናል ዲ.ኤ፣ ማለትም እ.ኤ.አ.
(4)
የት dU- በስርዓቱ ውስጣዊ ጉልበት ላይ የመጀመሪያ ደረጃ ለውጥ. ፎርሙላ (4) በልዩ ሁኔታ ውስጥ የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ ውክልና ነው።
በሙቀት ልውውጥ ምክንያት, የተወሰነ መጠን ያለው ሙቀት ወደ ሰውነት ከተላለፈ, ከዚያም የሰውነት ውስጣዊ ጉልበት እና የሙቀት መጠኑ ይለወጣል. የሙቀት መጠን ጥ 1 ኪሎ ግራም ንጥረ ነገር በ 1 ኪው ለማሞቅ የሚያስፈልገው የአንድ ንጥረ ነገር የተወሰነ የሙቀት አቅም ሐ.
የት ኤም- የንጥረቱ የጅምላ ሞላር.
የሙቀት አቅም በዚህ መንገድ ይወሰናል አይደለምየአንድ ንጥረ ነገር ግልጽ ያልሆነ ባህሪ. በቴርሞዳይናሚክስ የመጀመሪያ ህግ መሰረት በሰውነት ውስጥ ያለው የውስጥ ሃይል ለውጥ የሚወሰነው በተቀበለው የሙቀት መጠን ላይ ብቻ ሳይሆን በሰውነት በሚሰራው ስራ ላይም ጭምር ነው. የሙቀት ማስተላለፊያው ሂደት በተካሄደበት ሁኔታ ላይ በመመስረት ሰውነት የተለያዩ ስራዎችን ማከናወን ይችላል. ስለዚህ፣ ወደ ሰውነት የሚተላለፈው ተመሳሳይ የሙቀት መጠን በውስጣዊ ኃይሉ እና በውጤቱም የሙቀት መጠኑ ላይ የተለያዩ ለውጦችን ሊያስከትል ይችላል።
የሙቀት አቅምን ለመወሰን ይህ አሻሚነት ለጋዝ ንጥረ ነገሮች ብቻ የተለመደ ነው. ፈሳሽ እና ጠጣር ሲሞቁ, ድምፃቸው በተግባር አይለወጥም, እና የማስፋፊያ ስራው ዜሮ ይሆናል. ስለዚህ, በሰውነት የተቀበለው የሙቀት መጠን በሙሉ ውስጣዊ ኃይሉን ለመለወጥ ይሄዳል. እንደ ፈሳሽ እና ጠጣር ሳይሆን ጋዝ መጠኑን በእጅጉ ሊለውጥ እና በሙቀት ማስተላለፊያ ጊዜ ሥራን ሊያከናውን ይችላል. ስለዚህ, የጋዝ ንጥረ ነገር የሙቀት አቅም በቴርሞዳይናሚክ ሂደት ባህሪ ላይ የተመሰረተ ነው. ብዙውን ጊዜ የጋዞች የሙቀት አቅም ሁለት እሴቶች ይታሰባሉ። ሲቪ – በሞላር ሙቀት አቅም በ isochoric ሂደት ውስጥ (ቪ= const) እና ሲገጽ – በአይሶባሪክ ሂደት ውስጥ የሞላር ሙቀት አቅም (ገጽ= const)።
በሂደቱ ውስጥ በቋሚ መጠን, ጋዝ ምንም አይሰራም. ሀ= 0. ከመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ ለ 1 ሞል ጋዝ ይከተላል
የት Δ ቪ- የሙቀት መጠኑ በ Δ ሲቀየር የ1 ሞል ጥሩ ጋዝ መጠን መለወጥ ቲ. ይህ የሚያመለክተው፡-
የት አር- ሁለንተናዊ የጋዝ ቋሚ. በ ገጽ= const
የሞላር ሙቀት አቅም ሲገጽየማያቋርጥ ግፊት ባለው ሂደት ውስጥ ያለው ጋዝ ሁል ጊዜ ከሞላር ሙቀት አቅም የበለጠ ነው። ሲቪበቋሚ የድምጽ ሂደት (ምስል 3.10.1).
በተለይም ይህ ግንኙነት ለ adiabatic ሂደት ቀመር ውስጥ ተካትቷል.
የሙቀት መጠን ጋር ሁለት isotherms መካከል ቲ 1 እና ቲ 2 በስዕሉ ላይ ( ገጽ, ቪ) የተለያዩ የመሸጋገሪያ መንገዶች ሊኖሩ ይችላሉ። ለእንደዚህ አይነት ሽግግሮች ሁሉ የሙቀት ለውጥ Δ ቲ = ቲ 2 – ቲ 1 ተመሳሳይ ነው, ስለዚህ ለውጥ Δ ተመሳሳይ ነው ዩውስጣዊ ጉልበት. ይሁን እንጂ በዚህ ጉዳይ ላይ የተከናወነው ሥራ ሀእና በሙቀት ልውውጥ ምክንያት የተገኘው የሙቀት መጠን ጥለተለያዩ የሽግግር መንገዶች የተለየ ይሆናል. ከዚህ በኋላ ጋዝ ማለቂያ የሌለው የሙቀት አቅም አለው. ሲገጽእና ሲቪ- እነዚህ ከፊል ብቻ ናቸው (እና ለጋዞች ፅንሰ-ሀሳብ በጣም አስፈላጊ) የሙቀት አቅም እሴቶች።
የጋዝ ሙቀት አቅም ሳይለወጥ የሚቆይበት ቴርሞዳይናሚክስ ሂደቶች ይባላሉ ፖሊትሮፒክ . ሁሉም isoprocesses ፖሊትሮፒክ ናቸው. በ isothermal ሂደት ውስጥ Δ ቲ= 0፣ ስለዚህ ሲቲ= ∞ በ adiabatic ሂደት Δ ጥ= 0 ስለዚህ ሲሲኦል = 0.
"የሙቀት አቅም", እንዲሁም "የሙቀት መጠን" እጅግ በጣም አሳዛኝ ቃላት መሆናቸውን ልብ ሊባል ይገባል. በዘመናዊ ሳይንስ ከቲዎሪ የተወረሱ ናቸው። ካሎሪክ በ18ኛው ክፍለ ዘመን የበላይ የሆነው። ይህ ጽንሰ-ሐሳብ ሙቀትን በሰውነት ውስጥ እንደ ልዩ ክብደት የሌለው ንጥረ ነገር አድርጎ ይቆጥረዋል. ሊፈጠርም ሆነ ሊጠፋ እንደማይችል ይታመን ነበር. የሰውነት ሙቀት መጨመር, እና ማቀዝቀዝ በውስጣቸው ያለውን የካሎሪክ ይዘት በመቀነስ ተብራርቷል. የካሎሪክ ቲዎሪ ሊጸና የማይችል ነው. በሰውነት ውስጥ በሚሠራው ሥራ ላይ ተመስርቶ የተለያየ መጠን ያለው ሙቀትን ወደ እሱ በማስተላለፍ በሰውነት ውስጣዊ ጉልበት ላይ ተመሳሳይ ለውጥ ለምን እንደሚመጣ ሊገልጽ አይችልም. ስለዚህ, "የተሰጠው አካል እንዲህ አይነት እና እንዲህ ያለ ሙቀትን ይይዛል" የሚለው መግለጫ አካላዊ ትርጉም የለውም.
በሞለኪውላዊ ኪነቲክ ቲዎሪ ውስጥ, የሚከተለው ግንኙነት በአማካይ የኪነቲክ ኃይል መካከል ይመሰረታል ወደፊት መንቀሳቀስሞለኪውሎች እና ፍጹም ሙቀት ቲ:
የሙቀት መጠኑ በ Δ ሲቀየር ቲየውስጣዊው ጉልበት መጠን ይለወጣል
ሞናቶሚክ ሞለኪውሎች (ሄሊየም, ኒዮን, አርጎን) ባካተቱ ጋዞች ላይ በሚደረጉ ሙከራዎች ይህ ግንኙነት በደንብ የተረጋገጠ ነው. ይሁን እንጂ ለዲያቶሚክ (ሃይድሮጂን, ናይትሮጅን) እና ፖሊቶሚክ (ካርቦን ዳይኦክሳይድ) ጋዞች ይህ ግንኙነት ከሙከራ መረጃ ጋር አይስማማም. የዚህ ልዩነት ምክንያት ለዲ- እና ፖሊቶሚክ ሞለኪውሎች አማካኝ የኪነቲክ ሃይል የትርጉም ብቻ ሳይሆን የሞለኪውሎች ተዘዋዋሪ ኃይልን ማካተት አለበት።
በስእል. ምስል 3.10.2 የዲያቶሚክ ሞለኪውል ሞዴል ያሳያል. ሞለኪውሉ አምስት ገለልተኛ እንቅስቃሴዎችን ሊያከናውን ይችላል-ሦስት የትርጉም እንቅስቃሴዎች በመጥረቢያው ላይ X, ዋይ, ዜድእና ስለ መጥረቢያዎች ሁለት ሽክርክሪት Xእና ዋይ. ልምድ እንደሚያሳየው ስለ ዘንግ መዞር ዜድየሁለቱም አቶሞች ማዕከሎች የሚተኛበት, በጣም ከፍተኛ በሆነ የሙቀት መጠን ብቻ ሊደሰት ይችላል. በተለመደው የሙቀት መጠን, ስለ ዘንግ ማዞር ዜድሞናቶሚክ ሞለኪውል እንደማይዞር ሁሉ አይከሰትም። እያንዳንዱ ገለልተኛ እንቅስቃሴ ይባላል የነፃነት ደረጃ. ስለዚህ አንድ ሞናቶሚክ ሞለኪውል 3 የትርጉም ደረጃዎች የነጻነት ደረጃ አለው፣ “ጠንካራ” ዲያቶሚክ ሞለኪውል 5 ዲግሪ ነፃነት (3 የትርጉም እና 2 ተዘዋዋሪ) እና ፖሊቶሚክ ሞለኪውል 6 ዲግሪ ነፃነት (3 የትርጉም እና 3 ተዘዋዋሪ) አለው።
በክላሲካል ስታቲስቲክስ ፊዚክስ ውስጥ, የሚባሉት የነፃነት ደረጃዎች ላይ ወጥ የሆነ የኃይል ስርጭት ላይ ቲዎሪ :
የሞለኪውሎች ስርዓት በሙቀት ሚዛን ውስጥ ካለው የሙቀት መጠን ቲ, ከዚያም አማካይ የኪነቲክ ሃይል በሁሉም የነፃነት ደረጃዎች መካከል በእኩልነት ይሰራጫል እና ለእያንዳንዱ የሞለኪውል ነፃነት እኩል ነው.
ከዚህ ጽንሰ-ሀሳብ ውስጥ የጋዝ ሞላር ሙቀት አቅምን ይከተላል ሲገጽእና ሲቪእና የእነሱ ጥምርታ γ እንደ ሊጻፍ ይችላል።
ለያዘው ጋዝ ዲያቶሚክ ሞለኪውሎች (እኔ = 5)
በተለመደው ሁኔታ ውስጥ ያሉ ብዙ ጋዞች በሙከራ የተለካው የሙቀት አቅም ከተሰጡት መግለጫዎች ጋር በደንብ ይስማማሉ። ይሁን እንጂ በአጠቃላይ የጋዞች ሙቀት አቅም ክላሲካል ንድፈ ሐሳብ ሙሉ በሙሉ አጥጋቢ ተደርጎ ሊወሰድ አይችልም. በንድፈ ሃሳብ እና በሙከራ መካከል ጉልህ የሆኑ ልዩነቶች ብዙ ምሳሌዎች አሉ። ይህ የሚገለፀው የጥንታዊው ንድፈ ሃሳብ በሞለኪውል ውስጥ ካለው ውስጣዊ እንቅስቃሴዎች ጋር የተያያዘውን ኃይል ሙሉ በሙሉ ግምት ውስጥ ማስገባት አለመቻሉ ነው.
ከነጻነት ዲግሪዎች በላይ ወጥ በሆነ የኃይል ስርጭት ላይ ያለው ቲዎሬም በጠንካራ አካል ውስጥ ባሉ ቅንጣቶች የሙቀት እንቅስቃሴ ላይ ሊተገበር ይችላል። ክሪስታል ጥልፍልፍ የሚሠሩት አቶሞች በተመጣጣኝ አቀማመጥ ዙሪያ ይንቀጠቀጣሉ። የእነዚህ ንዝረቶች ኃይል የአንድ ጠንካራ አካል ውስጣዊ ኃይልን ይወክላል. በክሪስታል ጥልፍልፍ ውስጥ ያለው እያንዳንዱ አቶም በሦስት ቀጥ ያሉ አቅጣጫዎች መንቀጥቀጥ ይችላል። ስለዚህ እያንዳንዱ አቶም 3 የንዝረት ደረጃዎች አሉት። በሃርሞኒክ ንዝረት ውስጥ አማካይ የኪነቲክ ሃይል ከአማካይ እምቅ ኃይል ጋር እኩል ነው። ስለዚህ, በአንድ ወጥ የስርጭት ጽንሰ-ሀሳብ መሰረት, እያንዳንዱ የንዝረት ደረጃ ነጻነት አማካይ ኃይል አለው ኪ.ቲእና በአንድ አቶም - 3 ኪ.ቲ. የአንድ ድፍን 1 ሞል ውስጣዊ ሃይል እኩል ነው፡-
ይህ ሬሾ ይባላል የዱሎንግ-ፔት ህግ . ለጠንካራ እቃዎች በተግባር መካከል ምንም ልዩነት የለም ሲገጽእና ሲቪበማስፋፋት ወይም በመቀነስ ጊዜ በተሰራው ቸልተኛ ሥራ ምክንያት.
ልምድ እንደሚያሳየው ለብዙ ጠጣሮች (ኬሚካል ንጥረ ነገሮች) በተለመደው የሙቀት መጠን ያለው የሞላር ሙቀት መጠን በእርግጥ ወደ 3 ይጠጋል አር. ይሁን እንጂ በዝቅተኛ የሙቀት መጠን በቲዎሪ እና በሙከራ መካከል ከፍተኛ ልዩነቶች አሉ. ይህ የሚያሳየው አንድ ወጥ የሆነ የሃይል ስርጭት መላምት በነፃነት ደረጃዎች ላይ ነው። በሙከራ የሚታየው የሙቀት አቅም በሙቀት ላይ ያለው ጥገኛ በኳንተም ጽንሰ-ሐሳቦች ላይ ብቻ ሊገለጽ ይችላል.
ቴርሞዳይናሚክስ ከሞለኪውላር ኪነቲክ ቲዎሪ በተቃራኒ የማክሮስኮፒክ አካላትን (ቴርሞዳይናሚክስ ሲስተሞች) ወደ ሞለኪውላዊ አወቃቀራቸው ውስጥ ሳይገባ አካላዊ ባህሪያትን ያጠናል። የቴርሞዳይናሚክስ ዘዴ የኃይል ጥበቃ እና ለውጥ ህግ ላይ የተመሰረተ ነው.
ቴርሞዳይናሚክስ ስርዓትን የሚያሳዩ አካላዊ መጠኖች ይባላሉ ቴርሞዳይናሚክስ መለኪያዎች. እነዚህም የሚከተሉትን ያካትታሉ፡- የድምጽ መጠን፣ ግፊት፣ የሙቀት መጠን፣ ትኩረት፣ ወዘተ. በቴርሞዳይናሚክስ ስርዓት ውስጥ ያለው ማንኛውም ለውጥ ከመለኪያዎቹ ለውጥ ጋር ተያይዞ ይጠራል። ቴርሞዳይናሚክስ ሂደት, እና የስርዓቱን መለኪያዎች የሚያገናኘው እኩልታ ይባላል የግዛት እኩልነት. የዚህ እኩልታ ምሳሌ የሜንዴሌቭ-ክላፔይሮን እኩልታ (6.1) ነው።
ተስማሚ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል
የቴርሞዳይናሚክስ ስርዓት በጣም አስፈላጊው ባህሪ የእሱ ነው ውስጣዊኢነርጂ ዩ፣ ይህም በስርአቱ ቅንጣቶች እና በሙቀት እንቅስቃሴያቸው መካከል ያለውን የኪነቲክ ሃይል የመስተጋብር እምቅ ኃይልን ያካትታል።
ውስጣዊ ጉልበት የስርዓቱ ሁኔታ ተግባር ነው, ማለትም. በእያንዳንዱ ግዛት ስርዓቱ ወደዚህ ሁኔታ ከተሸጋገረበት መንገድ ነጻ የሆነ የውስጥ ሃይል ሙሉ በሙሉ የተወሰነ እሴት አለው።
ተስማሚ በሆነ ጋዝ ውስጥ የሞለኪውሎቹ እምቅ ኃይል ዜሮ ስለሆነ (ሞለኪውሎቹ እርስ በርሳቸው እንደማይገናኙ ስለሚታመን) የአንድ ጥሩ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል ከሁሉም ሞለኪውሎቹ አጠቃላይ የኪነቲክ ኃይል ጋር እኩል ነው። የአንድ ሞለኪውል ጋዝ ውስጣዊ ሃይልን በ U μ እና የሞለኪዩሉን አማካኝ የኪነቲክ ሃይል በመጥቀስ ለአንድ ሞለ ጋዝ መፃፍ እንችላለን፡-
ዩ μ = ኤን ኤ (6.18)
የት N A የአቮጋድሮ ቁጥር ነው.
እሴቱን ከቀመር (6.12) በመተካት ለአንድ ሞለ ጋዝ ውስጣዊ ሃይልን እናገኛለን።
(6.19)
የሞሎች ብዛት ከሆነ ፣ ከዚያ ለማንኛውም ንጥረ ነገር መጠን
(6.20)
በውጤቱም, የአንድ ጋዝ ውስጣዊ ኃይል ከጅምላው, የሞለኪዩል ነጻነት ዲግሪዎች እና የጋዝ ፍፁም የሙቀት መጠን ጋር ተመጣጣኝ ነው.
የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ
የቴርሞዳይናሚክስ ስርዓት ውስጣዊ ሃይል ውጫዊ አካላት በእሱ ላይ በሚሰሩት ስራ ወይም ስርዓቱ በራሱ በውጫዊ አካላት ላይ በሚሰራው ስራ ምክንያት ሊለወጥ ይችላል. ለምሳሌ, ውጫዊ ኃይልን በመተግበር, ጋዝን እንጨምራለን, በዚህም ምክንያት የሙቀት መጠኑ ይጨምራል, እና በውጤቱም, የውስጣዊው ኃይል ይጨምራል. የውስጥ ሃይል የተወሰነ የሙቀት መጠን ወደ ስርዓቱ በማስተላለፍ (ወይም ከእሱ በማስወገድ) መለወጥ ይቻላል.
በሃይል ጥበቃ ህግ መሰረት የአንድ ስርዓት የውስጥ ሃይል ለውጥ ከሚቀበለው ሙቀት እና በእሱ ላይ ከተሰራው ስራ ጋር እኩል መሆን አለበት. ይህ በቴርሞዳይናሚክስ ስርዓቶች ላይ የሚተገበር የኃይል ቁጠባ ህግ ተጠርቷል የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ:
በልዩ ሁኔታ ፣ የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ የሚከተለው ነው-
የስቴት ተግባር ከሆነው ከውስጥ ኢነርጂ በተቃራኒ ሥራ እና የሙቀት መጠኑ በስርዓቱ የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ሁኔታዎች ላይ ብቻ ሳይሆን ግዛቱ በተለወጠበት መንገድ ላይም እንደሚመረኮዝ አጽንዖት ሊሰጠው ይገባል. ስለዚህ፣ dQ እና dA መጠኖች በየትኛው ውህደት ሊከናወኑ እንደሚችሉ ሙሉ ልዩነቶች አይደሉም። ይህንን ሁኔታ ለማጉላት, ላልተወሰነ የሙቀት መጠን መጨመር እና ስራ, ይበልጥ ትክክለኛ የሆነ ምልክት Q እና A ጥቅም ላይ ይውላል, ከዚያም የመጀመሪያው ህግ ቅጹን ይወስዳል: Q = dU + A (6.22)
በጋዝ የተሰራውን ስራ በአጠቃላይ ቅፅ ላይ እናገኝ (ምሥል 6.6, ሀ). ጋዙ፣ እየሰፋ፣ ፒስተኑን ከርቀት ካንቀሳቅሰው dx፣ ከዚያም ስራ ይሰራል (ቀመር 2.19 ይመልከቱ)
A = F dx = P S dx = PdV፣ (6.22)
የት S ፒስተን አካባቢ ነው; Sdx = dV - በሲሊንደሩ ውስጥ የጋዝ መጠን ለውጥ.
ድምጹ ከ V 1 ወደ V 2 ሲቀየር በጋዝ የሚሰራው አጠቃላይ ስራ ከሚከተሉት ጋር እኩል ነው።
በሥዕላዊ መግለጫው ፣ በመስፋፋቱ ወቅት የጋዝ ሁኔታን የመቀየር ሂደት በኩርባ 1-2 ክፍል በመጋጠሚያዎች P - V (ምስል 6.6 ፣ ለ) ተመስሏል ። ነጥቦች 1 እና 2 ከጋዙ የመጀመሪያ እና የመጨረሻ ሁኔታዎች ጋር ይዛመዳሉ። የፒዲቪ የመጀመሪያ ደረጃ ስራ በጥላ ቦታ ይወከላል. በቀመር 6.23 የተወሰነው ጠቅላላ ሥራ በ V 1 – 1 – 2 - V 2 ከርቭ 1 – 2 ባለው ቦታ ይወከላል።
ተስማሚ ጋዞች ሙቀት አቅም.
የሙቀት መጠኑን በ 1 ኪ ለመለወጥ ወደ ሰውነት መሰጠት ያለበት የሙቀት መጠን ይባላል የሙቀት አቅምአካላት ኤስ.
በዚህ ትርጉም መሠረት
፣ [C] = ጄ/ኬ (6.24)
የአንድ ንጥረ ነገር አሃድ የሙቀት መጠን የተወሰነ የሙቀት አቅም Csp ይባላል
የአንድ ሞለኪውል ሙቀት አቅም ይባላል የሞላር ሙቀት አቅምሴ.ሜ.
፣ [ሲ ሜትር] = ጄ/ሞል ኬ (6.26)
የት ν = m/μ የሞሎች ብዛት ነው።
ከ ቀመሮች (6.25) እና (6.26) እንደሚከተለው፣ ልዩ የሙቀት አቅም ከሞላር ጥምርታ ጋር የተያያዘ ነው።
C m = C ምት μ (6.27)
የጋዝ ሙቀት አቅም የሚወሰነው በሚወሰንባቸው ሁኔታዎች ላይ ነው-በቋሚ ድምጽ ወይም ቋሚ ግፊት. ቀመር (6.22) ግምት ውስጥ በማስገባት የመጀመሪያውን የቴርሞዳይናሚክስ ህግ በመጻፍ እናሳይ።
δQ = dU + PdV (6.28)
ጋዝ በቋሚ መጠን (isochoric ሂደት) ላይ የሚሞቅ ከሆነ, ከዚያም dV = 0 እና ሥራ PdV = 0. በዚህ ሁኔታ, δQ = dU, i.e. ወደ ጋዝ የተላለፈው ሙቀት ውስጣዊ ኃይሉን ለመለወጥ ብቻ ይሄዳል. በቋሚ መጠን የጋዝ ሙቀት አቅም;
ቀመርን ከግምት ውስጥ በማስገባት (6.20)
(6.29)
እና ከዚያ የ isochoric ሙቀት አቅም
ለአንድ ሞል (m/µ = 1) የሞላር ሙቀት አቅም በቋሚ መጠን
አሁን ፣ እኩልነትን (6.28) ከግምት ውስጥ በማስገባት የሙቀት አቅሙን በቋሚ ግፊት (አይሶባሪክ ሂደት) እናገኛለን።
(በተመሳሳይ ጊዜ, ያንን ግምት ውስጥ አስገብተናል dU / dT = C V). ከ (6.32) ሲ ፒ> ሲ ቪ ይከተላል. ይህ የሚገለጸው በ P = const ሲሞቅ, ለጋዝ የሚሰጠው ሙቀት ውስጣዊ ጉልበቱን ለመጨመር ብቻ ሳይሆን ሥራን ለማከናወን ጭምር ነው.
ለ አንድ ሞልለአንድ ተስማሚ ጋዝ፣ የ Mendeleev–Clapeyron እኩልታ PV=RT እና ፍሰት PdV=RdT አለው። ይህንን ከግምት ውስጥ በማስገባት, እናገኛለን የሜየር እኩልታመካከል ያለውን ግንኙነት በመግለጽ መንጋጋየሙቀት አቅም በቋሚ ግፊት እና በቋሚ መጠን;
С mр = С mv + R (6.33)
አገላለጽ (6.31) ግምት ውስጥ በማስገባት በቅጹ ውስጥ ሊጻፍ ይችላል
ቴርሞዳይናሚክ ሂደቶችን በሚመለከቱበት ጊዜ ለእያንዳንዱ ጋዝ የ C P እና C V ባህሪ ጥምርታ ማወቅ አስፈላጊ ነው-
(6.35)
መጠኑ γ ይባላል የ Poisson ሬሾ, እኔ- የሞለኪውሎች የነፃነት ዲግሪዎች ብዛት (ምስል 6.2 ይመልከቱ).
የሙቀት መጠን መጨመር, ከላይ እንደተገለፀው, የንዝረትን የነፃነት ደረጃዎችን መልክ ያመጣል, በዚህም ምክንያት የሙቀት አቅም ይጨምራል. በተቃራኒው ዝቅተኛ የሙቀት መጠኖች የነፃነት ዲግሪዎች ቁጥር ይቀንሳል, ምክንያቱም የማዞሪያው የነፃነት ደረጃዎች "በቀዘቀዙ" እና የጋዝ ሙቀት መጠን ይቀንሳል.
Isoprocesses
Isoprocessከቴርሞዳይናሚክ ሲስተም መለኪያዎች አንዱ ቋሚ ሆኖ የሚቆይበት ሂደት ነው። በስርዓቱ መለኪያዎች መካከል ያለው ግንኙነት በ Mendeleev-Clapeyron እኩልታ ይሰጣል.
Isothermal ሂደት (T = const).
በዚህ ሁኔታ የስቴት እኩልታ ቅፅ አለው:
PV = const (6.36)
ለተለያዩ የጋዝ ግዛቶች እኛ መጻፍ እንችላለን-
P 1 V 1 = P 2 V 3 =. . ., = P n V n
በመጋጠሚያዎች P - V ውስጥ ያለው የኢሶተርማል ሂደት ግራፍ (ኢሶተርም) እንደ ሃይፐርቦላ (ምስል 6.7) ተመስሏል።
ከቀመር (6.1) ወደ የሥራ ቀመር (6.23) በመተካት የኢሶተርማል ሂደትን እናገኛለን-
(6.37)
በስእል 6.7 ውስጥ ያለው የ isothermal ሂደት ሥራ በቁጥር 1-2 ከርቭ ስር ካለው አካባቢ ጋር እኩል ነው።
ከቀመር 6.29 የሚከተለው በ dT = 0 ውስጣዊ የኃይል ለውጥ በአይኦተርማል ሂደት ውስጥ ከ 0 ጋር እኩል ነው. ከዚያም ከአይኦተርማል ሂደት ጋር በተያያዘ የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ Q = A ቅጽ ይወስዳል. 
.
እነዚያ። ስርዓት፡- ወይም ከውጪው አካባቢ ሙቀትን መቀበል፣ መስራት፣ ማስፋፋት ወይም ሙቀትን ለውጪው አካባቢ ይሰጣል፣ ምክንያቱም ውጫዊ አካላት በላዩ ላይ ስለሚሰሩ፣ በመጭመቅ። በውጤቱም, በአይኦተርማል መስፋፋት ወቅት የሙቀት መጠኑ እንዳይቀንስ, ከማስፋፊያ ሥራው ጋር ተመጣጣኝ የሆነ የሙቀት መጠን ወደ ጋዝ ማቅረብ አስፈላጊ ነው. በተቃራኒው, በመጨመቅ ወቅት ስርዓቱ ከጨመቁ ስራ ጋር ተመጣጣኝ የሆነ የሙቀት መጠን ወደ አካባቢው ማስተላለፍ አለበት.
Isobaric ሂደት (P = const).
የግዛት እኩልታ ለ P = const ቅጹ አለው።
ኮንስት ወይም 
በ P - V መጋጠሚያዎች ውስጥ ያለው የ isobaric ሂደት ግራፍ በስእል 6.7. በ isobaric ሂደት ውስጥ ይስሩ (6.23 ይመልከቱ)
(6.39)
በግራፉ ላይ ፣ በ P = const ላይ መሥራት በቀጥታ መስመር 1-3 ስር ካለው አራት ማዕዘኑ ስፋት ጋር በቁጥር እኩል ነው።
ለአይሶባሪክ ሂደት የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ
Isochoric ሂደት (V = const).
ለ isochoric ሂደት, የስቴት እኩልነት
ወይም 
(6.40)
ከ dV = 0 ጀምሮ, በ isochoric ሂደት ውስጥ የሚሰራው ስራ ዜሮ ነው. ለአይሶኮሪክ ሂደት የመጀመሪያው የቴርሞዳይናሚክስ ህግ ቅጹ አለው።
እነዚያ። ለስርዓቱ የሚሰጠው ሙቀት ሁሉ የውስጥ ሃይሉን ለመጨመር ወይም ስርዓቱ ሙቀትን ወደ አካባቢው ያስተላልፋል, ውስጣዊ ኃይሉን ይቀንሳል.
አድያባቲክ ሂደት.
Adiabatic ከውጪው አካባቢ (δQ = 0) ጋር ያለ ሙቀት ልውውጥ የሚከሰት ሂደት ነው. ሁሉም ፈጣን ሂደቶች ወደ adiabatic ቅርብ ናቸው ፣ ለምሳሌ ፣ በውስጣዊ ማቃጠያ ሞተሮች ውስጥ የሚቀጣጠል ድብልቅን ማስፋፋት እና መጭመቅ።
ያንን δQ = 0 ግምት ውስጥ በማስገባት ለ adiabatic ሂደት የመጀመሪያውን የቴርሞዳይናሚክስ ህግ እንጽፋለን፡
A = -ΔU (6.41)
ቀጥሎም ጋዙ የሚሰራ ከሆነ (በ adiabatically እየሰፋ) ፣ ከዚያ A> 0 ፣ በቅደም ΔU<0 и ΔТ<0, т.е. газ охлаждается. Наоборот, при адиабатическом сжатиии газа А<0, тогда ΔU >0 እና ΔT >0፣ ማለትም እ.ኤ.አ. ጋዝ ይሞቃል.
አገላለጽ (6.23) በመጠቀም እና (6.20) ከግምት ውስጥ በማስገባት እኩልነትን እንደገና እንጽፋለን (6.41)
(6.42)
የMendeleev–Clapeyron እኩልታ (6.1) እንለይ።
(6.43)
የሙቀት Tን ከእኩልታዎች (6.42) እና (6.43) ማስወገድ, እናገኛለን
ተለዋዋጮችን መለየት እና እኩልነትን (6.35) ግምት ውስጥ በማስገባት እናገኛለን
ይህንን እኩልነት በማዋሃድ, እናገኛለን
γlnV + lnP = const
ወይም በመጨረሻው ቅርፅ ፣ በግፊት እና በጋዝ መጠን መካከል በአድባቲክ ሂደት ውስጥ ያለው ግንኙነት
PV γ = const (6.44)
ይህ ግንኙነት ይባላል adiabatic እኩልታወይም የ Poisson እኩልታ. የ adiabatic ጥምዝ ምስል 6.7 ላይ ይታያል, ይህም isotherm ይልቅ እየጨመረ የድምጽ መጠን ጋር ይወድቃል. ይህ በቀጥታ የሚመጣው γ>1 (በተጨማሪም ቀመር 6.35 ይመልከቱ)።
የPoisson እኩልታ የ Mendeleev–Clapeyron ቀመርን በመጠቀም ከሌሎች መመዘኛዎች አንፃር ሊገለጽ ይችላል።
ቲ γ P 1-γ = const
በአድባቲክ ሂደት ውስጥ የጋዝ መስፋፋትን ሥራ እናሰላለን. እኩልነትን (6.42) ግምት ውስጥ በማስገባት እናገኛለን
(6.45)
